Как по графику переходной характеристики h(t) определить добротность активного звена фильтра.
π/логарифмический декримент затухания
Если есть какое-нибудь устройство или линия передач и известны его часотные характеристики, можно, задавая сигнал на входе, получить выходной сигнал. Для этого нужно получить спектр сигнала, затем рассмотреть, как на него воздействуют частотные характеристики устройства и тем самым получить спектр выходного сигнала. Затем обратным преобразованием Фурье получается сам выходной сигнал.
К недостаткам активных фильтров можно отнести следующее:
• активные фильтры не могут работать на таких высоких частотах, на ко-
торых операционные усилители уже не способны усиливать сигнал,
• активные фильтры нуждаются в источниках питания,
• возможна потеря устойчивости режима работы, что может привести к
неограниченному росту токов и напряжений при ограниченном входном воз-
действии.
Диапазон частот пропускаемых фильтром без затухания (с малым затуханием), называется полосой пропускания или полосой прозрачности; диапазон частот, пропускаемых с большим затуханием, называется полосой затухания или полосой задерживания. Качество фильтра считается тем выше, чем ярче выражены его фильтрующие свойства, т.е. чем сильнее возрастает затухание А р в полосе задерживания. Параметр А р называется рабочим затуханием, который вводится
вместо коэффициента затухания a при отсутствии согласования на входе и выходе фильтра
Дифференциальный коэффициент усиления операционного усилителя
K=DU вых/DU вх
имеет конечную величину, которая лежит в пределах от 104 до105
Он называется также собственным коэффициентом усиления
операционного усилителя, т. е. усиления при отсутствии обратной связи.
Передаточная функция это отношение изображения по Лапласу выходной величины изображению по Лапласу входной величины фильтра.
.
(2.40)
В общем случае фильтр можно рассматривать как четырехполюсник с передаточной функцией
,
(2.41)
где U1(p) U2(p) – входное и выходное напряжение четырехполюсника в операторной форме; a и b – вещественные постоянные величины; m, n = 1,2,3, …; n – определяет порядок фильтра. Для установившейся частоты р = jω и передаточную функцию можно привести к виду
.
(2.42)
Модуль передаточной функции (2.42) называется амплитудно-частотной характеристикой
. (2.43)
Фазо-частотная характеристика также может быть найдена из (2.42) и представлена в виде
(2.44)
Диапазон Δω = ω2 –ω1 (рис. 2.23, в) или полосы частот, в которых проходят сигналы, называются полосами пропускания. В полосе пропускания значение коэффициента передачи фильтра относительно велико, а в идеальном случае постоянно. Для полосового фильтра частоты ω1 и ω2 определяются при спаде коэффициента передачи на 3 дБ. Диапазон частот Δω = ω2 –ω1 (рис. 2.23,г), в которых сигналы подавляются, образуютполосу задержания. В полосе задержания коэффициент передачи фильтра относительно мал, а в идеальном случае равен нулю. Для заграждающего фильтра частоты ?1 и ?2 определяются при спаде коэффициента передачи на 3 дБ. Частота среза ωср (fср ) – частота на которой наблюдается спад коэффициента передачи на 3 дБ по сравнению с коэффициентом передачи на нулевой (для ФНЧ) или бесконечной (для ФВЧ) частоте. Резонансная частота fР – частота, на которой коэффициент передачи фильтра имеет максимальное значение (для полосового фильтра) или минимальное значение (для заграждающего фильтра). Добротность - добротность полосового фильтра определяется как отношение резонансной частоты к полосе пропускания .
По виду спектры бывают дискретными (линейчатыми) или сплошными. Дискретным является спектр, у которого можно выделить отдельные составляющие.Сплошным является спектр, у которого нельзя выделить отдельные составляющие, так как они расположены настолько близко, что сливаются друг с другом.