Тема 8. Метод Хольта
В этом методе учитывается локальный линейный тренд, присутствующий во временных рядах.
При расчете прогноза в методе Хольта предполагается, что сглаженное значение в последней точке является опорным, а определенный для нее микротренд сохранит свое значение и в будущем; функция прогноза оказывается линейной, и тогда
,
где: 
– прогноз на i периодов вперед;
–
новая сглаженная величина;
– количество периодов вперед, на которое
делается прогноз;
–
оценка тренда.
Экспоненциально сглаженный ряд или оценка текущего уровня
Оценка тренда
где:
– устаревание данных при расчете
константы
(постоянная
сглаженная для данных
);
– реальное значение ряда в период t;
– устаревание данных при расчете
константы
постоянная
сглаживания для оценки тренда
.
Значения α и β подбираются с помощью встроенной функции Excel «Поиск решения», учитывая следующие ограничения:
Начальные значения
и
рассчитываем по первым двум точкам, как
и в методе Брауна.
Точечный прогноз определяется, исходя из последних доступных параметров статистической линейной функции.
Для расчета интервала прогноза используем
стандартное отклонение модели
.