9. Анализ методов расчета режимов замкнутых электрических сетей
Расчеты режимов замкнутых электрических сетей сложнее, чем разомкнутых. В разомкнутых сетях мощности на отдельных участках находят простым последовательным суммированием нагрузок и потерь мощности. В замкнутых сетях распределение мощностей по ветвям схемы не очевидно и зависит от длин и сечений проводов участков, величин нагрузок узлов и режимов напряжений источников питания. Поэтому для расчета замкнутых сетей применяют специальные методы.
Методы расчета замкнутых электрических сетей:
- Метод контурных уравнений;
- Метод уравнений узловых напряжений;
- Метод разрезания контуров;
- Метод коэффициентов распределения.
Метод контурных уравнений
Метод контурных уравнений применяют для расчета сложнозамкнутых сетей. Метод основан на использовании первого и второго законов Кирхгофа. Комплексное уравнение по второму закону Кирхгофа для сети, не содержащей ЭДС в контуре, имеет вид:
В настоящее время метод контурных уравнений применяют для расчета режимов простых замкнутых сетей, если расчет выполняется вручную.
Метод уравнений узловых напряжений
Метод узловых напряжений позволяет быстрее найти напряжения в узлах Un, а по ним определить мощность в начале и конце каждого участка сети. Этот метод заложен в основу многих программ расчета установившихся режимов замкнутых электрических сетей на ЭВМ: RASTR, MUSTANG и др.
Метод разрезания контуров
Сущность метода основывается на представлении замкнутой сети в виде разомкнутой, в которой векторы напряжений совпадают в точках разрезов при подходе к ним по разным ветвям.
Режим полученной разомкнутой сети будет соответствовать режиму замкнутой сети, если обеспечить равенство напряжений во всех точках разрезов.
Это можно достичь вводя в узлы некоторые токи коррекции. Известны различные алгоритмы решения задачи этим методом.
Метод коэффициентов распределения
Идея метода основана на том, что потоки мощности в ветвях линейно зависят от мощностей узлов.
где – коэффициенты распределения или доля мощности узла “k” на ветви ij.
Если коэффициенты определены, то поток распределения в схеме определяется на основе уравнений системы.
Существуют разные способы отыскания значений коэффициентов .
Наиболее популярный: метод единичных токов
Метод хорош при анализе режимов цепи, при частых изменениях в схемах и постоянстве нагрузок узлов.