21. Определение критических нагрузок на основание. Начальная критическая нагрузка.

Начальная критическая нагрузка соответствует окончанию фазы уплотнения и местных сдвигов и в классической механике грунтов определяем верхнюю границу условной линейной зависимости между деформациями грунтового основания и нагрузкой.

Учитывая, что начальная критическая нагрузка еще в пределах линейной деформируемости грунта для ее определения воспользуемся следующими уравнениями:

Сформируем основные допущения при определении начальной критической нагрузки:

• условия деформирования грунтового основания соответствуют условиям принципа линейной деформируемости грунта

• н апряжения от собственного веса грунта имеют гидростатические распределения (шаровой тензор напряжений), т.е будем считать, что в точке М:

где σ_g1, σ_g2, σ_g3 - главные напряжения от собственного веса;

γ´ – удельный вес грунта выше подошвы фундамента

γ – то же ниже подошвы грунта.

• г лавные напряжения от дополнительного давления принимаем как для полосовой нагрузки (в условиях плоско-напряженного деформируемого состояния).

Нагрузка - называется краевым критическим давлением так как теоретически соответствует моменту зарождения зон предельного равновесия по краям фундамента. Однако это не соответствует фактическому положению, так как под краями фундаментов, обладающих жесткостью, концентрируются напряжения и, следовательно, при среднем давлении в некоторой зоне неизбежно возникнут деформации сдвигов. К тому же, как показал опыт строительства, даже при давлениях, больших , некоторое развитие зон сдвигов почти не вызывает нарушения приблизительно линейной зависимости между напряжениями и деформациями.

22. Очертание зон предельного равновесия в основании жестких фундаментов. Определение предельной критической нагрузки.

Предельная критическая нагрузка.

Предельная критическая нагрузка (Ри.) – нагрузка соответствующая исчерпанию несущей способности грунта. При малейшем добавочном силовом воздействии происходит потеря устойчивости основания, сопровождающееся поверхностным или глубинным выпором.

Значение предельной критической нагрузки может быть получено совместным решением дифференциальных уравнений равновесия грунтового массива и условия предельного равновесия Мора-Кулона.

Следует отметить, что очертания зон предельного равновесия зависит только от прочностных свойств грунта (в частности от внутреннего трения φ)

Сложность решения данной задачи заключается в том, что напряжения деформируемого состояния грунтового основания может быть установлено лишь при использовании методов нелинейной механики грунтов.

Кроме того не во всех точках грунтовой седы будет иметь место предельное состояние, в некоторых областях состояние предельного равновесия будет отсутствовать.

Если принять ряд допущений, то можно получить частные решения, позволяющие с достаточной для практических целей оценить предельную нагрузку на основание.

Предельная нагрузка для невесомого грунта.

В первые эта задача при сплошной и полосовой нагрузке была решена Прандлем и Рейснером.

где q – боковая пригрузка.

Предельная нагрузка при нестабилизированном состоянии грунта.

К ак было отмечено ранее в нестабилизированном состоянии грунты обладают значительно меньшим сопротивлением сдвигу. В этом случае предельную нагрузку на основание можно получить используя решение Прандля (9.19.), принимая φ=0. Тогда для для равномерно распределенной нагрузки:

П ри круглом фундаменте (по А.Ю. Имлипскому):