Вариант 22
1. Постройте сетевую модель, включающую работы A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L и которая отображает следующее упорядочение работ:
1) А, В и С ̶ исходные операции проекта;
2) А и В предшествуют D;
3) B предшествует E, F и H;
4) F и C предшествуют G;
5) E и H предшествуют I и J;
6) C, D, F и J предшествуют K;
7) K предшествует L.
Продолжительности работ: A(2), B(3), C(1), D(3), E(5), F(4), G(2), I(3), J(6), K(2), L(4), H(3). Найдите наиболее ранний срок завершения проекта.
2. Имеется 4 жилых дома, расположенных в некотором микрорайоне города. Требуется определить местоположение для строительства универсама, так чтобы общее расстояние от построенного универсама до всех жилых домов было минимальным. Координаты домов заданы и равны (1; 2), (3; 10), (25; 3), (12, 9).
|
|
|||
|
|
|||
|
|
|
|
|
Вариант 23
1. Компания Show&Sell имеет возможность рекламировать свою продукцию по местному радио и телевидению. Бюджет на рекламу ограничен суммой 10000$ в месяц. Одна минута рекламного времени на радио стоит 15, а на телевидении − 300$. Компания предполагает, что реклама на радио по времени должна превышать рекламу на телевидении не менее чем в два раза. Вместе с тем, известно, что нерационально использовать более 400 минут рекламы на радио в месяц. Последние исследования показали, что реклама на телевидении в 25 раз эффективнее рекламы на радио. Разработать оптимальный бюджет для рекламы на радио и телевидении.
2. Минимизировать общее время выполнения проекта с наименьшими дополнительными затратами.
Работа |
Непосредственный предшественник |
Стандартное время, дней |
Минимальное время, дней |
Затраты на работы |
|
При стандартном времени, тыс. руб. |
При минимальном времени, тыс. руб. |
||||
A |
— |
3 |
1 |
900 |
1700 |
B |
— |
6 |
3 |
2000 |
4000 |
C |
A |
2 |
1 |
500 |
1000 |
D |
B,C |
5 |
3 |
1800 |
2400 |
E |
D |
4 |
3 |
1500 |
1850 |
F |
E |
3 |
1 |
3000 |
3900 |
G |
B,C |
9 |
4 |
8000 |
9800 |
H |
F,G |
3 |
2 |
1000 |
2000 |
Вариант 24
1.
Компания по прокату автомобилей разрабатывает план по обновлению парка своих машин на следующие пять лет (2001-2005). Каждый автомобиль должен эксплуатироваться до замены не менее двух и не более четырех лет. Стоимость замены автомобилей приведена в следующей таблице:
Вариант 25
1. Частный инвестор предполагает вложить 500 тыс. руб. в различные ценные бумаги (см. таблицу) |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
Вложение |
Доход, % |
Риск |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
Акции А |
15 |
высокий |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
Акции В |
12 |
средний |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
Акции С |
9 |
низкий |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
Долгосрочные облигации |
11 |
------- |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
Краткосрочные облигации |
8 |
------- |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
Срочный вклад |
6 |
------- |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
После консультаций со специалистами фондового рынка он отобрал 3 типа акций и 2 типа государственных облигаций. |
|
|||||||||||||||||||||||
Часть денег предполагается положить на срочный вклад в банк. Имея в виду качественные соображения, диверсификации портфеля и неформализуемые личные предпочтения, инвестор выдвигает следующие требования к портфелю ценных бумаг: |
|
|||||||||||||||||||||||
1) все 500 тыс. должны быть инвестированы; |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
2) по крайней мере 100 тыс. руб. должны быть на срочном вкладе в банке; |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
3) по крайней мере 25 % средств, инвестированных в акции, должны быть инвестированы в акции с низким риском; |
|
|||||||||||||||||||||||
4) в облигации нужно инвестировать по крайней мере столько же, сколько в акции; |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
5) не более чем 125 тыс. руб. должно быть вложено в бумаги с доходом менее 10 %. |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
Определить портфель бумаг инвестора, удовлетворяющий всем требованиям и максимизирующий годовой доход. Какова величина этого дохода? |
|
|||||||||||||||||||||||
2. Менеджер транспортного отдела составляет план перевозок продукции фирмы в стандартных контейнерах на следующий месяц. Цены перевозок одного контейнера, величины заказов и запасы на складах приведены в таблице.
Склады |
Клиенты
|
Ресурсы |
|||||||||
К1 |
К2 |
К3 |
К4 |
К5 |
К6 |
К7 |
К8 |
К9 |
К10 |
|
|
С1 |
3 |
17 |
7 |
17 |
9 |
14 |
9 |
14 |
8 |
14 |
4 |
С2 |
3 |
6 |
6 |
8 |
17 |
12 |
16 |
5 |
5 |
13 |
11 |
С3 |
9 |
5 |
6 |
16 |
8 |
10 |
11 |
8 |
8 |
18 |
17 |
С4 |
12 |
16 |
6 |
16 |
14 |
3 |
5 |
14 |
11 |
17 |
20 |
Заказ |
2 |
2 |
5 |
4 |
5 |
4 |
4 |
1 |
2 |
3 |
|
Имеется 10 заказов от 10 потребителей. Найдите план перевозок, минимизирующий транспортные издержки.