Описание установки для растяжения образца

В данной лабораторной работе стальной образец подвергается растяжению на настольной установке (рис. 5.2). Образец крепится в захватах 1, 2. Нагрузка, создаваемая подвеской с грузами 3, передается на образец через рычаг 4 с большим отношением длин плеч L/l.

В качестве образца используется стальной стержень прямоугольного поперечного сечения (рис. 5.3).

В ходе испытаний измеряются продольное относительное удлинение и поперечное относительное укорочение на поверхности образца. Ввиду малости упругих деформаций в стальном образце для их измерения используются тензорезисторы, наклеиваемые по направлению определяемых линейных деформаций.

К онструктивно тензорезистор, примененный в настоящей лабораторной работе, (рис.5.4) состоит из электроизоляционной основы 1, выполненной из бумаги, на которую наклеена спираль 2 из сплава с высоким удельным сопротивлением (константан, манганин, а для высокотемпературных тензорезисторов – нихром). К основе также приклеены плоские луженые выводы 3, к которым припаяны или приварены контактной сваркой концы спирали 2. Выводы 3 предназначены для подключения чувствительного элемента к измерительной схеме. Измерительная база тензорезистора (размер спирали 2 (база) в направлении наибольшей чувствительности) составляет обычно 3…50 мм, а номинальное электрическое сопротивление 50…800 Ом. Диаметр проволоки, используемой для изготовления проволочных тензорезисторов, составляет 20…30 мкм.

Современные металлические фольговые тензорезисторы представляют собой слой фольги, осажденной на полимерную основу, на которой вытравливается спираль необходимой формы и размеров. В качестве подложки для высокотемпературных тензорезисторов (до 900°С) используется слюда.

Форма спирали тензорезистора определяет его чувствительность к деформации по разным направлениям. Из рис. 5.4 видно, что изгибы петель имеют хотя и малые, но конечные размеры. Поэтому деформация решетки в поперечном направлении приводит к поперечной чувствительности, величина которой у проволочных тензорезисторов составляет 2% от продольной и в большинстве случаев может не учитываться. Для измерения деформации тензорезистор наклеивается на поверхность исследуемого образца и при испытаниях деформируется вместе с ним.

Сопротивление проволочной спирали тензорезистора можно найти по следующей формуле:

,

(5.3)

где  – удельное электрическое сопротивление материала тензочувствительной спирали;

l – длина всей проволоки в спирали (не путать с базой тензорезистора);

S – площадь сечения проволоки.

При удлинении образца удлиняется и проволочная спираль тензорезистора, и пропорционально увеличивается ее сопротивление. Так как при растяжении проволоки спирали одновременно уменьшается ее поперечное сечение, то электрическое сопротивление еще больше возрастает.

Основной характеристикой тензорезистора является коэффициент относительной тензочувствительности k, равный отношению относительного изменения сопротивления к относительной линейной деформации ε= , вызвавшей это изменение, и определяется по формуле:

,

(5.4)

где и соответственно изменение сопротивления и удлинение спирали.

Для проволочных тензорезисторов этот коэффициент имеет значение в пределах от 1,8 до 2,1. Максимально допустимые относительные деформации не должны превышать 0,3%

С

Рис. 5.5 Мостовая

измерительная схема

опротивление тензорезистора при его деформации изменяется на малую величину. Для регистрации малых изменений сопротивления тензорезисторов с приемлемой точностью их включают в мостовую измерительную схему (рис.5.5). Мост состоит из четырех соединенных по замкнутому контуру сопротивлений R1–R4. В одну диагональ моста включен источник питания, а в другую – измерительный прибор.

При условии R₁R₃ = R₂R₄, напряжение в измерительной диагонали моста равно нулю. Если R₁ представляет собой тензорезистор, изменяющий свое сопротивление при деформации образца, то в измерительной диагонали моста появится напряжение, пропорциональное относительной деформации образца.

Одной из причин погрешности измерения является зависимость удельного электрического сопротивления материала спирали тензорезистора от температуры. Для ее устранения в качестве сопротивления R₂ применяется такой же тензорезистор, как и R₁. Оба тензорезистора должны находиться в одинаковых температурных условиях, но действию измеряемой деформации должен подвергаться только R₁. Для этого R₂ наклеивается на недеформируемую часть детали или устанавливается рядом с рабочим тензорезистором на отдельной пластинке. При изменении температуры сопротивления тензорезисторов R₁ и R₂ изменяются в одинаковое число раз, и условие балансировки моста не нарушается. Тензорезистор R₁ получил название рабочего, а R₂ – компенсационного.

Источник питания (см. рис. 5.5) и измерительный аналого-цифровой преобразователь, используемый в качестве измерительного прибора для данной лабораторной работы, находятся в одном из модулей LTC-212, входящих в состав крейтовой системы сбора данных. Крейтовая система предназначена для ввода и вывода аналоговых и цифровых сигналов. Управляющая ПЭВМ считывает информацию из крейта, и после преобразования отображает числовое значение относительной линейной деформации ε образца в месте наклейки на него тензорезистора на экране монитора.

Перед работой чувствительный элемент (образец с наклеенным на него тензорезистором) и весь измерительный тракт должен быть протарирован –определен тарировочный коэффициент, т.е. должно быть установлено соотношение между деформацией образца (и тензорезистора) и показанием прибора, регистрирующего электрические сигналы. Для данной лабораторной работы этот коэффициент заранее определен и введен в программу управляющей ПЭВМ.

Принципиальный порядок тарировки рассмотрим на примере тарировки чувствительного элемента в виде балки равного сопротивления изгибу (рис. 5.6) .

Если такую балку нагружать сосредоточенной силой в точке пересечения её боковых сторон, то нормальные напряжения σ, и следовательно, относительная деформация ε на поверхности балки в любом сечении в пределах клиновидной части будут одинаковыми.

Величина относительной деформации может быть определена по формуле:

.

(5.5)

где f – значение прогиба;

h – толщина балки;

L – расстояние от точки, в которой измеряется величина прогиба, до заделки.

Для тарирования тензорезистор наклеивают на поверхность балки параллельно продольной оси. Компенсационный тензорезистор располагается поблизости на недеформируемой части поверхности. После нагружения балки измеряют величину прогиба f индикатором перемещений и фиксируют показания измерительного прибора (см. рис 5.5). Затем нагрузку изменяют, и вся процедура повторяется до нового значения деформации. В результате устанавливается соответствие между показаниями прибора и величиной относительной деформации – тарировочный коэффициент.

Порядок проведения работы

1. Включить монитор, крейтовую систему сбора данных и управляющую ПЭВМ, а после загрузки последней запустить управляющую программу, если она не запустилась автоматически. После прогрева тензоусилителей, входящих в состав крейта, в течение не менее чем 5 минут можно приступать к измерениям.

2. Ознакомиться с испытательной установкой, образцом и тензоизмерительной аппаратурой. Внести в отчет: размеры поперечного сечения образца, длины плеч l и L (см. рис. 5.2), упругие постоянные материала образца (из табл. 5.1).

3. Сбросить показания прибора на ноль.

4. Аккуратно поместить груз (масса груза задается преподавателем) на подвеску и записать показания прибора (значения продольной _z и поперечной _y деформации). Далее увеличивать нагрузку равными приращениями, записывая каждый раз показания прибора в табл. 5.2.

5. Достигнув максимальной нагрузки (не более 450 Н), необходимо разгрузить образец. Повторить опыт еще 2 раза, при необходимости установив показания прибора на ноль. По окончании работы необходимо снять грузы с подвески. Если ПЭВМ в дальнейшем не требуется для проведения измерений или выполнения расчетов, то ее, крейт и монитор необходимо выключить.

6. Вычислить средние значения относительной продольной и поперечной деформаций по трем опытам при каждом значении силы растягивающей образец и записать их в табл. 5.2 и 5.3.

7. Рассчитать напряжения и приращение продольной и поперечной деформации по выражению (5.5) при каждом значении нагрузки, результаты расчетов внести в табл. 5.3.

(5.5)

Вычислить средние значения приращений деформаций, результаты расчетов внести в табл. 5.2.

где n– количество испытаний в каждом опыте.

8. По полученным усредненным значениям, используя закон Гука для линейного напряженного состояния, определяют значение модуля продольной упругости Е и коэффициента поперечной деформации μ

,

(5.6)

где Δσ_z – приращение напряжения , поскольку нагрузка увеличивается равными приращениями, то данная величина постоянна в опыте и не зависит от i-го номера испытания;

– среднее значение приращения продольной деформации.

,

(5.7)

где Δε_yср – среднее значение приращения поперечной деформации.

9. Построить график, иллюстрирующий закон Гука.

По оси ординат отложить напряжение σ_z в МПа, а по оси абсцисс – относительную продольную деформацию ε_z. Нанести точки, соответствующие каждой ступени нагружения, с координатами . Провести прямую, соответствующую закону Гука (5.1) со значением модуля упругости, рассчитанным по формуле (5.6).

Попадание точек на прямую или незначительное их отклонение от прямой является подтверждением справедливости закона Гука (см. рис. 5.6).

Рис.5.7.График зависимости напряжения

от относительной деформации

10. Сделать вывод о точности и применимости закона Гука в области упругих деформаций, сопоставив полученные в работе значения упругих постоянных материала со справочными данными (см. табл. 5.1).

Таблица 5.2

Нагрузка F, Н	Относительная продольная деформация εz				Относительная поперечная деформация εy

Таблица 5.3

Нагрузка F, Н	Напряжение , МПа	Линейная относительная деформация и ее приращения
		продольная		поперечная
			Δεz		Δεy