Завдання №2 Дослідження електричного кола постійного струму

Рис 2.1. Графік електричного колаРис. 2.2. Елементи електричного кола

1. Накреслити електричну схему для свого варіанту;

2. Спростити схему, замінивши послідовно і паралельно з'єднані резистори еквівалентними;

3. Визначити струми в вітках за законами Кірхгофа;

4. Визначити струми в вітках методом контурних струмів;

5. Визначити спади напруг на всіх елементах кола;

6. Побудувати модель електричного кола в пакеті Simulink та зняти результати моделювання;

7. Провести моделювання електричної схеми з допомогою ElectronikWorkbench та записати результати.

8. Результати розрахунку струмів за чотирма методами звести в таблицю і порівняти між собою.

9. Зробити висновки.

10. Оформити результати роботи у редакторі Microsoft Word.

На рис. 2.1 представлено граф електричного кола. Граф містить 4 вузли - a, b, c, d, між якими включені 6 віток - ab, ac, bc, bd, da, dc. Вітки містять активні і пасивні елементи електричного кола і позначені номерами 1:6 (рис. 2.2). В таблиці 2.1 приведено номери варіантів завдання від 1 до 50 із вказанням номерів віток, включених між вузлами. Параметри віток електричного кола приведені в таблиці 2.2.

Варіанти компонування електричного кола

№ варіанта	Вітки графа
	ab	ac	bc	bd	da	dc
2	6	1	2	3	4	5

Параметри елементів електричного кола

Варіанти	Е1	Е2	Е3	R1	R2	R3	R4	R5	R6	R7	R8
	В	В	В	Ом	Ом	Ом	Ом	Ом	Ом	Ом	Ом
3	40	10	25	214	532	154	698	423	12	15	45

Схема електричного кола згідно варіанта(спрощена):

Розраховуємо опори послідовного та паралельного з'єднання:

33 Ом;

19 Ом;

69 Ом;

92 Ом;

За законами Кірхгофа :

MatLab:

E1=30;

E2=20;

E3=150;

R12=33;

R34=92;

R5=56;

R7=69;

A=[-1,-1,0,0,-1,0; 1,0,-1,-1,0,0; 0,1,1,0,0,1; R12,0,0,R5,-R6; 0,-R34,0,0,R6,R78; 0,0,0,-R5,0,-R78];

B=[0;0;0;-E1-E3;0;E2+E3];

Z=inv(A);

I=Z*B

I =

0.1282

-0.3242

0.6904

-0.5622

0.1960

-0.3662

4) За методом контурних струмів :

Знайдемо коефіцієнти і вільні члени.

R₁₁, R₂₂, R₃₃ – власні опори контурів:

R₁₂, R₂₁, R₁₃ R₃₁, R₂₃, R₃₂ – взаємні опори між контурами:

E₁₁, E₂₂, E₃₃ – контурні ЕРС:

E1=20;

E2=30;

E3=40;

R12=12.24;

R34=26;

R5=90;

R6=56;

R7=53;

r11=R12+R5+R6;

r22=R34+R6+R78;

r33=R5+R78;

r12=-R6;

r21=r12;

r13=-R5;

r31=r13;

r23=-R78;

r32=r23;

E11=-E1-E3;

E22=0;

E33=E2+E3;

A=[r11,r12,r13; r21,r22,r23; r31,r32,r33];

B=[E11;E22;E33];

Z=inv(A);

II=Z*B

II =

0.1282

0.3242

0.6904

Знак «-» показує що струми задані не в тому напрямку.

Знаходимо струми за допомогою програми Simulink:

Схема:

Знаходимо струми за допомогою програми ElectronicsWorkbench:

Порівняльна таблиця для всіх чотирьох методів розрахунку:

Simulink	Electronic Workbench	За законами Кірхгофа	За методом контурних струмів
		0.2
		1.45
	-	0.2	-
		1.25

Висновок: На прикладі даного завдання я провела розрахунок електричного кола постійного струму методом контурних струмів , за законами Кірхгофа, побудувала модель даного електричного кола в пакеті Simulink та в ElectronikWorkbench. Отримані результати занесла до таблиці і зробила висновок, що всі отримані результати чотирма методами є досить точними і вони між собою не співпадають,але розв’язок Simulink і за закономКірхгофа – співпадають, отже завдання розв’язане правильно.