5.3.2 Расчет давлений

Система уравнений, опысывающих течение газошламовой смеси скважине

имеет вид:

- уравнения движения

(5.27)

уравнения сохранения массы

φ S ρ_п υ_r = Q _п ρ_п = m_п = const

(1 – φ) S ρ_п υ_r = Q _г ρ_г = m_г = const (5.28)

уравнения состояния

(5.29)

уравнения концентраций

(5.30)

где α – зенитный угол;

Q _п, Q _г, ρ_г, ρ_п – объемный расход и плотность выбуриваемой породы и газа, соответственно;

U_oc – скорость оседания частиц шлама;

U_r – скорость течения газа;

S – площадь сечения канала;

φ – объемная концентрация шлама;

S_з - площадь забоя;

υ_м – механическая скорость проходки.

Коэффициент гидравлического сопротивления рекомендуется определять по формуле Веймаута

(5.31)

Известны различные решения системы (5.27) - (5.31). Все исследователи принимают допущения, что температура по стволу скважины постоянна. Одно из решений получено Б.Б. Кудряшовым и А.И. Кирсановым.

(5.32)

где G _г – массовый расход воздуха (газа), кг/с;

μ – весовая концентрация выбуренной породы в потоке воздуха;

к = 1,5 ÷ 2,0 коэффициент зависящий от скорости воздушного потока U_г, к = 1,5 при U_г = 16 м/с и к = 2 при U_г = 35 м/с;

α – угол наклона ствола скважины к вертикали;

μ₁ – расходная концентрация выбуренной породы;

Р₁ – давление на конце расчетного участка.

μ₁ = G_г / G; μ = G_г ε / G (5.33)

где G – массовый расход выбуренной породы;

ε – коэффициент проскальзывания.

Для практических расчетов авторы считают возможным принять ε = 0,5. К сожалению, авторы не указывают область применения по углу наклона ствола. Очевидно, что формула не годиться для горизонтальной скважины т.к. во втором слагаемом под корнем возникает неопределенность.

Для потока чистого газа (продувка скважины без бурения, газовый фонтан) решения системы (5.27) - (5.31) дает следующую зависимость

(5.34)

где ρ – плотность газа относительно воздуха;

ρ₀ – плотность газа при нормальных условиях;

Р₀ – давление в точке Н₁, L₁;

Р – искомое давление в точке H, L;

Н – вертикальная глубина;

L – длина скважины; «+» для нисходящего потока; « - » для восходящего потока.

Похожие уравнения получены Е.Г. Леоновым в предположении, что проскальзывание между газом и шламом отсутствует. Очевидно, что допущение справедливо только в том случае если размеры частиц шлама очень малы, менее 0,1 мм.

6 Гидродинамические давления при бурении скважин

Как известно, вращательное бурение зародилось в 1903 г (Юз). Однако лишь в 30гг. ХХвека появились работы о том, что гидродинамические давления в скважине могут вызвать осложнения – проявления при ρgH> P_пл и поглощение ρgH P_погл .

Колебания давления в скважине возникают при спускоподъемных операциях (СПО), при пуске насосов, посадке продавочной пробки на кольцо – стоп при цементировании и т.д.

6.1 Виды гидравлических ударов в скважине

Различают прямой, обратный и непрямой гидравлические удары.

Прямой гидравлический удар обусловлен переходом кинетической энергии потока в потенциальную энергию давления за время, меньшее фазы гидроудара.

Фазой гидроудара считается время пробега звуковой волны от источника до устья скважины

t_ф=L/U_зв (6.1)

где U_зв – скорость звука в буровом растворе.

U_зв= _(6.2)

где β – коэффициент сжимаемости среды. Для воды β=4,7 *10^-10 Па^-1

у глинистых растворов β=(38 42) 10^-10 Па^-1

Для жидкости, находящейся в колонне труб

U_зв= (6.3)

где - соответственно диаметр и толщина стенки трубы, Е – модуль упругости материала труб.

Примерами прямого гидравлического удара являются насадка продавочной пробки на кольцо – стоп при цементировании, быстрое забивание промывочных отверстий долота, быстрое закрытие задвижки на трубопроводе и т.п.

Обратный гидравлический удар связан с переходом потенциальной энергии давления в кинетическую энергию за время, меньше фазы гидроудара.

Примером обратного гидравлического удара является снижение давления в обсадной колонне при резком открытии крана после опрессовки, порыв диафрагмы на нагнетательной линии насосов и т. п.

Непрямым гидравлическим ударом называется взаимный переход энергии (кинетической в потенциальную энергию давления и обратно) за время, большее фазы гидроудара.

Примерами непрямого гидравлического удара являются колебания давления в скважине при СПО.

Прямой и обратный гидравлические удары являются быстрыми процессами, при их расчете необходимо учитывать сжимаемость жидкости.

Непрямой гидравлический удар является медленным процессом. Жидкость при этом можно считать несжимаемой.

Рассмотрим пример. За одну секунду произошло забивание промывочных отверстий долота, т.е. t=1с. Если глубина скважины была 500м. то фаза гидроудара составила t_ф=L/U_зв =500/1400=0,36с; t> t_ф

Значит этот процесс является медленным .Жидкость можно считать несжимаемой. Рост давления можно найти из уравнения Бернулли ∆Р=0,5ρ∆U². Если скорость жидкости в трубах составляла 3м/с, то ∆Р=0,5 1200 3²=5,4 кПа.

Если же глубина скважины составляла 5000м, то t_ф =3,6 с и t< t_ф.

В этом случае процесс является быстрым, сжимаемость жидкости следует учитывать. Рост давления рассчитывают по уравнению Жуковского

∆Р=ρ∆UU_зв=10³ ·3· 1400=4,2 МПа.