Вопрос 24

Опытные законы идеального газа

Закон Бойля-Мариотта: при T=const, m=const pV = const (изотермический процесс , рис.1).

Закон Гей-Люссака: при p=const, m=const V=V_oT (изобарный процесс , рис.2), при V=const, m=const p=p_oT (изохорный процесс , рис.3).

Закон Авогадро: моль любого газа при одинаковой температуре и давлении занимает одинаковый объем V_m (при нормальных условиях V_m = 22.41^.10^-3 м³).

Закон Дальтона: давление смеси газов равно сумме парциальных давлений р₁, р₂,... р_n входящих в нее газов p = p₁+p₂+...+p_n. Парциальное давление - давление, которое производил бы газ, входящий в состав газовой смеси, если бы он занимал объем, равный объему смеси при той же температуре.

p V p

T₂ p₂ V₂

T1<T2 p₁>p₂ V₁>V₂

T₁ p₁ V₁

V T T

Рис.1. Рис.2. Рис.3.

Вопрос 25

.Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеальных газов выводится в предположении, что молекулы газа движутся хаотически, число взаимных столкновений между молекулами пренебрежимо мало по сравнению с числом ударов о стенки сосуда, а соударения молекул со стенками сосуда абсолютно упругие.

p=(1/3)nm<v_кв>², (2)

где n = N/V - концентрация молекул газа, N - число молекул газа, V - объем газа, <v_кв> = [(1/N) v_i²]^1/2 - среднеквадратичная скорость молекул, v_i - скорость i-молекулы, m - масса одной молекулы.

Суммарная кинетическая энергия поступательного движения всех молекул газа E = N[m<v_кв>²/2] и, следовательно, уравнение (2) можно записать pV = (2/3)E.

Если сравнить уравнение (2) с уравнением Клапейрона-Менделеева (1), то можно получить выражения для среднеквадратичной скорости молекул <v_кв> =

(3a)

и для средней кинетической энергии поступательного движения одной молекулы идеального газа

<E_k> = 3kT/2. (4)

Таким образом, термодинамическая температура Т является мерой средней кинетической энергии поступательного движения молекул идеального газа и формула (4) раскрывает молекулярно-кинетическое толкование температуры.

МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА – разделы физики, в которых изучаются макроскопические процессы в телах , связанные с огромным числом содержащихся в телах атомов и молекул.

23.

1. Статистический метод – лежит в основе молекулярной физики. Использует теорию вероятности и определенные модели строения изучаемых систем.

2. Термодинамический метод –лежит в основе термодинамики. Основа т/д метода –определение состояния т/д системы.

Т/д параметры: P, V, T, ρ, m, M.

Ур-ие состояния: f(P, V,T)=0.

Состояние ТД наз-ся равновесным, если значение всех ТД параметров не меняется во времени.

Температура – скалярная величина, характеризующая давление внутри равновесной системы.

• Изотермический процесс, при котором температура системы не изменяется (T=const)

• Изохорный процесс, происходящий при постоянном объёме системы (V=const)

• Изобарный процесс, происходящий при постоянном давлении в системе (P=const)

• Адиабатический процесс, проходящий без теплообмена, поэтому при неизменной энтропии в системе (S=const)

24.

1. З-н Бойля - Мариотта.

Изотермический процесс: m=const, T=const, pV=p´V´

2. З-н Гей – Люсака.

Изобарный процесс: m=const, p=const, V₁/T₁=V₂/V₂

3. З-н Шарля.

Изохорный процесс: m=const, V=const, p₁/T₁=p₂/T₂

З-н Авогадро: в равных объёмах любых газов, при одинаковых условиях, содержится одинаковое число молекул.

З-н Дальтона: P_см=P₁+P₂+P₃+…+P_поряд.

Уравнение состояния газа (ур-ие Клайперона): m= const, pV/T=const

Ур-ие Менделеева-Клайперона: pV=(m/M)RT, pV=νRT

25. Модель идеального газа:

1. V молекулы мал по сравнению с V сосуда.

2. Отсутствуют силы взаимодействия.

3. Столкновения молекул абсолютно упругие.

Давление – совокупность ударов.

n=N/V

ΔP₁=2m₀V=(m₀υ-(-m₀υ))

26. Закономерности, которым подчиняются явления, в которых участвует большое количество однородных объёктов, наз-ся статистическими.

Газ – статистически большой ансамбль частиц.

В газе устанавливается некоторое стационарное, не меняющееся распределение молекул, которое подчиняется вполне определенным статистическим законам.

З-н Максвелла описывает f(υ), называемой функцией распределения по скоростям dυ от υ до (υ+dυ).

dN(υ)

Ф-ла Максвелла определяет:

1. f(υ) определяет относительное число молекул, скорости которых лежат в интервале dυ(υ; υ+dυ).

f(υ) =

2. – вероятность того, что скорость частицы лежит в интервале dω (ω;ω+dω)

 f (υ ) зависит от рода газа (от массы молекулы) и от параметра состояния (от температуры Т).

Скорости, характеризующие состояние газа:

27. При выводе МКТ мы не учитывали влияние силы, действующей на тело.

В реальности молекулы любого газа находятся в поле тяготения Земли. Тяготение с одной стороны, тепловое движение с другой приводят к некоторому стационарному состоянию газа, при котором давление с высотой убывает.

Параметрическая формула высоты над уровнем моря: если h₁=0, Преобразуем параметр. формулу: P=nkT

Билет №28: Основы термодинамики.

Внутренняя энергия- физ. величина, равная сумме кинетических энергий беспорядоченного движения частиц тела и потенциальных энергий межмолекулярного взаимодействия между частицами(не входит энергия движения тела и потенциальная энергия тела, находящегося в силовом поле).

Число степеней свободы i-число независимых параметров, определяющих положение тела в пр-ве. Положение м.т. в пр-ве опред-ся координатами x,y,z => м.т. имеет 3 степени свободы(поступательные). Положение тв. тела в пр-ве опред-ся координатами x,y,z и углами a,b,c, т.е. ТВ. Тело имеет 6 степеней свободы(3-поступательных и 3-вращательных). Две жестко связанные м.т. имеют 5 степеней свободы(3-поступательные, 2-вращательные).

Закон распределения энергии по степеням свободы: «на каждую степень свободы(поступательную, вращательную, колебательную) в среднем приходится одинаковая кинетическая энергия равная: E=1/2kT; i=iвращ+iпост+2iколеб.

Для идеального газа внутр. энергия представляет собой кинетическую энергию хаотического теплового движ-я его молкул: U=m/M*i/2*RT.

Внутр. энергия яв-ся однозначной ф-цией состояния системы, т.е. зависит только от параметров P,V,T и не зависит от способа, каким то состояние достигнуто.