10 Побудова та використання математичних моделей в наукових дослідженнях

Модель - це такий матеріал або подумки представлений об'єкт, який у процесі дослідження заміщає об'єкт-оригінал так, що його безпосереднє вивчення дає нові знання про об'єкт-оригінал. Під моделювання розуміється процес побудови, вивчення і застосування моделей.

Необхідність використання методу моделювання визначається тим, що багато об'єктів (або проблеми, пов'язані з цим об'єктам) безпосередньо досліджувати взагалі неможливо, або ж це дослідження потребує багато часу і коштів.

Процес моделювання включає три елементи: 1) суб'єкт (дослідник),

2) об'єкт дослідження,

3) модель.

Етап побудови моделі припускає наявність деяких знань про об'єкт-оригіналі. Пізнавальні можливості моделі обумовлюються тим, що модель відображає будь-які суттєві риси об'єкта-оригіналу. Будь-яка модель заміщає оригінал лише в строго обмеженому сенсі. З цього випливає, що для одного об'єкта може бути побудовано декілька "спеціалізованих" моделей, які концентрують увагу на певних сторонах досліджуваного об'єкта або ж характеризують об'єкт з різним ступенем деталізації.

На другому етапі процесу моделювання модель виступає як самостійний об'єкт дослідження.

На третьому етапі здійснюється перенесення знань з моделі на оригінал. Цей процес перенесення знань проводиться за певними правилами. Знання про моделі повинні бути скоректовані з урахуванням тих властивостей об'єкта-оригіналу, які не знайшли відображення чи були змінені при побудові моделі.

Четвертий етап практична перевірка отриманих за допомогою моделей знань та їх використання для побудови узагальнюючої теорії об'єкта, його перетворення або управління ім.

Моделювання циклічний процес. Це означає, що за першим чотирьохетапним циклом може послідувати другий, третій і т.д. При цьому знання про досліджуваний об'єкт розширюються і уточнюються, а вихідна модель поступово вдосконалюється. У методології моделювання, таким чином, закладені великі можливості саморозвитку.

11 Імітаційне моделювання в наукових дослідженнях

Імітаційне моделювання - це метод дослідження, при якому досліджувана система замінюється моделлю, з достатньою точністю описує реальну систему і з нею проводяться експерименти з метою отримання інформації про цю систему. Експериментування з моделлю називають імітацією (імітація - це збагнення суті явища, не вдаючись до експериментів на реальному об'єкті).

До імітаційного моделювання вдаються, коли:

дорого або неможливо експериментувати на реальному об'єкті;

неможливо побудувати аналітичну модель: в системі є час, причинні зв'язки, наслідок, нелінійності, стохастичні (випадкові) змінні;

необхідно зімітувати поведінку системи в часі.

Мета імітаційного моделювання полягає у відтворенні поведінки досліджуваної системи на основі результатів аналізу найбільш суттєвих взаємозв'язків між її елементами або іншими словами - розробці симулятора ( англ. simulation modeling ) Досліджуваної предметної області для проведення різних експериментів.

Імітація, як метод вирішення нетривіальних завдань, отримала початковий розвиток у зв'язку зі створенням ЕОМ в 1950-х - 1960-х роках.

Імітаційне моделювання — один із найсучасніших способів дослідження і прогнозування складних систем. Його ефективність особливо зросла з появою нових потужних інформаційних систем технологій. Імітаційне моделювання можна визначити як процес конструювання математичної моделі реальної системи з наступним дослідженням і проведенням експериментів на цій моделі. Внаслідок вивчення поведінки моделі у різних умовах і за різних значень параметрів з’являється можливість прогнозувати поведінку реальної системи, передбачати наслідки тих чи інших управлінських дій або змін. Імітаційне моделювання не вимагає великих людських і фінансових витрат: кількість дослідників у групі не перевищує 7 осіб.