4.4. Аналого-цифровой преобразователь

АЦП – сложнейшая электронная система, преобразующая значение амплитуды импульса в цифровой код. АЦП имеет некоторое количество каналов или цифровых ячеек. Обычно число ячеек 1024, 4096 или 8192, т.е. кратно 2, (1024 = 2¹⁰, 4096 = 2¹², 8192 = 2¹³). Степень двойки означает разрядность АЦП. Говорят, что АЦП имеет 12разрядов или 4096 каналов. Иногда используют обозначение 2¹⁰=1К, 2¹²=4К, 2¹³=8К. Когда на вход АЦП приходит импульс напряжения, его амплитуда превращается в цифру, лежащую в диапазоне от 0 до 1024 (в случае 10-ти разрядного АЦП) или от 0 до 4096 (в случае 12-ти разрядного) и т.д. После этого в канал с номером, равным этой цифре, добавляется 1, и так далее для всех импульсов. В итоге в каналах АЦП набирается гистограмма амплитуд импульсов, которая является спектром гамма-излучения (бета-излучения) в цифровом виде.

4.5.Системы визуализации спектра

Цифровой вид спектра не слишком удобен для работы, поскольку чаще всего требуется оперативная информация о виде спектра, т.е. его графической форме. Можно, конечно, считать значение каналов и построить на бумаге график - по оси X - номер канала, по оси Y - значение в канале, но, как правило, сейчас это делается автоматически на экране осциллографа или компьютера. Такой способ представления информации позволяет рассмотреть общий вид спектра, выделить его часть и рассмотреть в подробностях, изменить вертикальный и горизонтальный масштабы и т.д. Типичный вид спектра Сs-137, полученный на сцинтилляционном детекторе с помощью компьютера, представлен на рисунке 6.

Рис.6. Типичная форма спектра Сз-137

Под словами спектр гамма-излучения или гамма-спектр понимают чаще всего изображение, подобное рисунку 6. Здесь по оси X отложена амплитуда импульсов, поступивших с детектора, выраженная в энергетических единицах. На самом деле по оси X отложены энергии электронов, образующихся в детекторе при всех видах взаимодействий. Пик в правой части спектра означает ППП (пик полного поглощения), для которого энергия электронов максимальна. Широкое неровное плато левее пика – это зафиксированные комптоновские электроны, имеющие широкий диапазон энергий. Спектр с одной линией имеет сравнительно простую форму. Для определения площадей ППП, что необходимо для вычисления активности, нужно проделать немалую вычислительную работу.

4.6. Детекторы гамма-излучения

В настоящее время для спектрометрии γ-излучения используют детекторы двух типов: сцинтилляционные и полупроводниковые.

Типовые блок-схемы детекторов гамма-излучения в спектрометрии приведены на рисунке 7.

2

1

Рис.7. Блок-схемы спектрометрических детекторов

1) Сцинтилляционные. 2) Полупроводниковые.

Сцинтилляционные детекторы представляют собой кристалл-сцинтиллятор, оптически связанный с фотоэлектронным умножителем (ФЭУ). Чаще всего в качестве сцинтиллятора используется монокристалл иодида натрия, активированный таллием NaI(Tl); применяют также кристаллы CsI(Tl) и Bi₄Ge₃O₁₂. Электроны (позитроны), появляющиеся при прохождении потока γ-квантов через кристалл, ионизируют и/или возбуждают большое число атомов. Максимальный пробег этих частиц, как правило, заведомо меньше размеров кристалла и практически вся кинетическая энергия передается сцинтиллятору. Основная часть энергии возбуждения трансформируется в тепловую, часть – высвечивается: число световых фотонов составляет в среднем 10÷100 на 1 кэВ поглощенной энергии γ-излучения. При этом доля энергии возбуждения, преобразуемой в световые импульсы, – величина постоянная для данного кристалла. Поэтому число фотонов, составляющих отдельную сцинтилляцию, пропорционально кинетической энергии заряженных частиц, т.е. доле энергии γ-кванта, переданной кристаллу. Вспышки света, попадая на фотокатод ФЭУ, вызывают эмиссию электронов, которые в электрическом поле ускоряются и попадают на первый динод. Поток электронов, проходя систему динодов, увеличивается лавинообразно примерно в 10⁵ ÷10⁷ раз, и электрический импульс с анода ФЭУ поступает в регистрирующую аппаратуру. Количество электронов в лавине пришедших на анод, пропорционально числу электронов, выбитых с фотокатода, что, в свою очередь, определяется интенсивностью световых вспышек. Таким образом, амплитуды сигналов (импульсов) на выходе ФЭУ пропорциональны энергии, передаваемой γ-квантами атомам сцинтиллятора в первичных процессах. Развитие электронной лавины и формирование сигнала на аноде ФЭУ занимает 10^{− 9}÷10^{− 8} с. Этот период меньше времени высвечивания фотонов неорганическими кристаллами (в случае NaI(Tl) ~2·10^{− 7} с), которое определяет разрешающее время сцинтилляционных детекторов.

Действие полупроводниковых детекторов основано на ионизации рабочего вещества детектора (монокристалл кремния или сверхчистого германия) заряженными частицами, появляющимися при его γ-облучении. Средняя энергия, затрачиваемая на образование одной пары электрон-вакансия, составляет 2,9 и 3,8 эВ для германия и кремния, соответственно. Электроны (позитроны) при торможении внутри рабочего объема детектора создают большое число свободных носителей заряда (пар электрон – вакансия), которые под действием приложенного напряжения движутся к электродам. В результате во внешней цепи детектора возникает электрический импульс, пропорциональный поглощенной энергии γ-кванта. Этот сигнал затем усиливается и регистрируется. Большая подвижность носителей заряда в Ge и Si позволяет собрать заряд за время примерно 10^{− 8} −10^{− 7} с, что обеспечивает высокое временное разрешение полупроводниковых детекторов. Эти детекторы (как и сцинтилляционные) позволяют регистрировать высокие скорости счета без поправки на разрешающее время.

Исходя из выше изложенного при взаимодействии γ - квантов с веществом детектора происходят следующие эффекты:

• фотоэффект: γ- квант выбивает электрон с электронной оболочки атома и передает ему всю энергию.

• комптоновское рассеивание: γ- квант выбивает электрон и передает ему часть энергии. В результате образуется электрон и вторичный γ-квант, который может вылететь из детектора.

• образование пары электрон – позитрон: образуется пара е⁺ и е^-, при этом энергия γ-кванта уменьшается на 511 х 2 = 1022 кэВ.

Таким образом при попадании γ-кванта в детектор он может:

1) Полностью поглотиться в детекторе. При этом амплитуда электрического импульса будет пропорциональна энергии γ-кванта.

2) Потерять часть энергии в детекторе (комптоновское рассеивание или образование пары) и вылететь из детектора. Амплитуда электрического импульса пропорциональна той части энергии, которую γ-квант оставил в детекторе.

Позиция пика полного поглощения энергии (ППП) пропорциональна энергии γ-квантов. Можно построить зависимость позиции от энергии. Как правило, она линейна. Число импульсов, аккумулированных в каждом канале за время измерения t, подсчитывается и в результате получается аппаратурный спектр. Он представляет собой дискретное распределение, по оси абсцисс которого отложены номера каналов (амплитуды сигналов, энергия Е γ ), а по оси ординат – число накопленных в каналах импульсов (рис.8).

Рис.8. Спектры ⁶⁰Co, полученные с помощью полупроводникового (HPGe) и сцинтилляционного (NaI) детекторов

Таким образов, амплитуды сигналов, поступающих на вход АЦП, измеряются, и в каждый канал попадают соответствующие ему импульсы с амплитудой v₁ ±Δv₁ , v₂ ±Δv₂ ,...v_n ±Δv_n, которая зависит от поглощенной детектором энергии E₁ ±ΔЕ₁, E₂ ±ΔЕ₂, … E_n ±ΔЕ_n . В дальнейшем эта гистограмма аппроксимируется плавной кривой с использованием той или иной математической модели, например, функции Гаусса.

Для того чтобы соотнести номера каналов значениям энергии γ-квантов, проводят калибровку спектрометра по энергии. С этой целью набирают спектры нескольких стандартных источников и в каждом спектре определяют номера каналов, отвечающие центрам пиков полного поглощения. Этим каналам присваивают соответствующие табличные значения Еγ (или Е_Х ) и проводят линейную аппроксимацию зависимости энергии от номера канала спектрометра n:

E_γ = a +b⋅n (1)

Важной характеристикой детекторов, применяемых для спектрометрии излучений, является их относительное энергетическое (амплитудное) разрешение - отношение ширины фотопика на его полувысоте (W) к энергии кванта Е_γ , соответствующей этому пику. Чем меньше значение W/Е_γ, тем лучше разрешены линии аппаратурного спектра (рис.9).

Рис. 9. Относительное энергетическое (амплитудное) разрешение детектора

Ширина пика W отражает флуктуацию амплитуд сигналов на выходе детектора, обусловленную, главным образом, статистическим разбросом числа носителей заряда (n_e). Чем больше образуется носителей заряда, тем меньше (по закону Пуассона) относительное среднеквадратичное отклонение δ=1/(n_e )^½ и лучше амплитудное разрешение Статистические колебания амплитуд выходного импульса сцинтилляционного детектора обусловлены флуктуациями весьма небольшого числа электронов, выбитых с фотокатода и приходящих на первый динод ФЭУ, а полупроводникового – большого числа пар электрон-вакансия. Например, при поглощении в кристалле NaI энергии Е_γ =600 кэВ на первый динод попадает менее 200 электронов, что дает ~7% разброс в величине выходного импульса. При поглощении γ-кванта такой же энергии в кристалле германия образуется ~ 20000 носителей заряда, что в конечном счете предопределяет значительно лучшее относительное энергетическое разрешение полупроводниковых детекторов (W/Е_γ =0,003÷0,009 в диапазоне 1000÷100 кэВ) по сравнению со сцинтилляционными (0,06÷0,1).

Некоторые радионуклиды на один акт распада излучают несколько γ-квантов. Например, при распаде Tl-208 могут одновременно образоваться два γ-кванта с энергиями 583 и 2614 кэВ. Если они оба попадут в детектор, то будут там зафиксированы как один γ-квант с энергией 583 + 2614 = 3197кэВ. Вероятность одновременного попадания γ-квантов в детектор особенно велика, когда проба размещается внутри детектора – в "колодце". В результате этого явления на спектрограмме появится пик с энергией равной сумме энергий двух γ-квантов. Этот пик называется пиком суммирования (рис.10).

Рис.10. Пик суммирования

Основные отличия сцинтилляционного детектора от полупроводникового следующие:

• Полупроводниковый детектор обладает более высоким разрешением;

• Позиция ППП для полупроводникового детектора не зависит от высокого напряжения, следовательно, меньший температурный и временной дрейф позиции ППП;

• Сцинтилляционный детектор, как правило, обладает большей чувствительностью;

• Сцинтилляционный детектор дешевле и более прост в эксплуатации.