4.7.3. Генераторный метод обработки сцинтилляционных гамма-спектров

Генераторный метод используется для обработки сцинтилляционных гамма-спектров счетных образцов с произвольным радионуклидным составом. Этот метод позволяет проверить любую гипотезу относительно радионуклидного состава счетного образца и рассчитать значения активности до 12 нуклидов (семейств нуклидов), обнаруженных в счетном образце. Функции отклика спектрометра на излучение отдельных радионуклидов и семейств нуклидов не измеряются, а рассчитываются программой, использующей для этого схемы распада радионуклидов и определенные при аттестации характеристики спектрометра.

Для исключения систематической погрешности расчета функций отклика обработка спектра ведется только в тех энергетических интервалах, в которые попадают пики полного поглощения всех гамма-излучателей, наличие которых предполагается в счетном образце. Для каждой гамма-линии каждого из излучателей строится энергетический интервал, левая и правая границы которого отстоят от энергии данной линии на величину D, где D – ширина пика полного поглощения на половине высоты. Если несколько интервалов пересекаются друг с другом, они объединяются в один общий интервал, левая граница которого равна минимальному значению соответствующих границ пересекающихся интервалов, а правая - максимальному. На каждом из интервалов j измеренный спектр представляется как сумма расчетных функций отклика спектрометра Р_i на излучение радионуклида i и прямой линии, компенсирующей ошибки расчета функции P_i.

(6)

где - индекс канала анализатора;

i - индекс радионуклида или семейства радионуклидов;

j - индекс интервала, в который попадает канал ;

a_j и b_j - коэффициенты, учитывающие возможную систематическую погрешность расчета функций отклика в интервале j ;

P_il - расчетная функция отклика спектрометра в канале на излучение отдельного радионуклида или семейства нуклидов. P_il рассчитывается на основании определенных при градуировке прибора энергетических зависимостей эффективности регистрации , разрешения спектрометра , формы комптоновской части спектра , и библиотечных схем распада, задающих для каждого радионуклида набор значений энергии излучаемых гамма-квантов и абсолютные интенсивности _m .

(7)

Форма комптоновской части спектра определяется при градуировке установки, и задается в виде двухмерных таблиц для 8-12 значений , и 100 значений E. Значения для произвольных значений и E определяются путем линейной интерполяции между ближайшими заданными в таблице значениями.

Значения активности радионуклидов и семейств радионуклидов А_i определяются решением системы уравнений относительно переменных ,, A_i,, a_j, b_j.:

(8)

где S_l – F_l - скорость счета за вычетом фона в канале l;

 и  - коэффициенты, учитывающие возможное изменение энергетической калибровки за время измерения;

Система 8 решается методом наименьших квадратов по всем точкам спектра, попадающим в выделенные интервалы с весами .

Погрешность измеренного значения активности оценивается как сумма определенной при аттестации систематической составляющей погрешности и статистической погрешности, которая определяется из распределения вероятности появления результата при статистических испытаниях (решениях системы 2.3.) для случайных вариаций скоростей счета в каналах S_l и индекса l в пределах возможного дрейфа энергетической калибровки с Гауссовым законом распределения погрешности.