Глава 16. Анализ циклов фьючерсных рынков 581

никают отрицательные цены, к данным следует прибавить константу, достаточную для того, чтобы устранить отрицательные величины (зна­чение добавленной константы никак не повлияет на анализ), что позво­лит трансформировать данные в логарифмическую форму — общий шаг в анализе циклов, который будет описан позже.

Наименее желательный тип данных для анализа циклов — это гра­фики ближайших фьючерсных контрактов, которые могут привести к сильным искажениям из-за разрывов цен при замене контракта. Серии цен наличного товара (спот-рынок) иногда тоже могут быть использо­ваны для анализа циклов, исключая случай чрезвычайно высоких про­центных ставок. (Процентные ставки влияют на стоимость поставки и на уровень цен и будут, таким образом, приводить к большой разнице между наличной и фьючерсной ценами, как это было в конце 1970-х и начале 1980-х годов.) «Бессрочные» фьючерсы не настолько проблема­тичны, как ближайшие фьючерсные контракты, но поскольку такой под­ход создает серии, которые никогда не существовали, он определенно представляет собой менее желательную альтернативу непрерывным фьючерсам, которые, как объясняется в гл. 12, изменяются параллель­но реальным движениям цен на рынке.

Выбор длины отрезка данных. Большинство методов поиска цик­лов испытывает проблемы, связанные с недостатком или переизбыт­ком данных. Если набор данных слишком мал, то аналитик просто не увидит достаточного количества повторений, чтобы обнаружить на­личие цикла. Как правило, требуется по меньшей мере десять повто­рений цикла (лучше пятнадцать), чтобы статистически подтвердить его наличие. Следовательно, если кто-то ищет 100-дневный цикл, не­обходимо иметь данные за 1000 дней, чтобы его обнаружить. Прак­тический минимум — это примерно 200 точек данных, независимо от длины отыскиваемых циклов, поскольку большинство математичес­ких алгоритмов не смогут правильно работать при меньшем количе­стве данных.

В анализе циклов, однако, больше — не обязательно лучше. Слиш­ком большое количество точек данных (например, более 5000), скорее всего, приведет к многочисленным смешениям фаз, и в результате ста­тистические тесты пропустят некоторые важные циклы. Чаше всего нет необходимости использовать более чем 2000 точек данных и, более того, нежелательно использовать более чем 5000 (водораздел между отсутствием преимуществ и негативным влиянием лежит где-то посере­дине этого отрезка). Основываясь на опыте, можно рекомендовать, что­бы первичный анализ был проведен для 2000 точек данных, а второй, более точный, — примерно для 1000 точек с целью детального нахож­дения временных рамок циклов. Это с очевидностью означает, что в любом случае не следует искать циклы с периодом, большим чем 100

582 ЧАСТЬ 3. осцилляторы и циклы

точек данных, поскольку циклы с более длинными периодами будут иметь менее десяти повторений при втором сканировании. Чтобы най­ти циклы с большими периодами, потребуется сжатие данных.

Выбор степени сжатия данных. Обычно рыночные данные поды­тоживаются по временным периодам, таким как N-минутные (например, 5, 15, 30, 60 или 90-минутные), дневные, недельные, месячные, квар­тальные или годичные интервалы. В каждом случае все цены внутри вре­менного периода сжимаются в одно значение — обычно среднее или последнее значение для данного интервала. В этом смысле каждой вре­менной рамке соответствует определенная степень сжатия данных. Дан­ные наименее сжаты в случае 5-минутных интервалов и сильнее всего при годичных интервалах. Сжатие сглаживает ценовые изменения внут­ри данного интервала, поскольку всему массиву ценовых «тиков» внут­ри интервала ставится в соответствие одно значение.

В анализе циклов важно выбрать правильный уровень сжатия. Есть два основных правила при выборе правильного сжатия: если цикл по­вторяется более 250 раз на отрезке данных, используйте большее сжа­тие (например, возьмите дневные данные вместо часовых). С другой стороны, если цикл повторяется менее 15 раз, используйте меньшее сжатие (например, возьмите дневные данные вместо недельных). Палее следует обзор характеристик основных типов сжатия и возможных про­блем, связанных с ними.

1. Внутридневные данные. Хотя циклы могут быть обнаружены и во внутридневных данных, существуют две проблемы, связанные с их поиском. Во-первых, подобные сжатия содержат слишком много слу­- чайного шума. (В общем случае более короткие, чем 30-минутные сжа­- тия, склонны содержать слишком много случайных флуктуации.) Во-вто­- рых, поскольку, как обсуждалось ранее, лучше всего не работать с ко­- личеством данных, превышающим 2000 точек, большинство преобла­- дающих циклов будет упущено. Тем не менее, довольно часто часовые или более долгосрочные данные работают хорошо, и аналитику следо­- вало бы поэкспериментировать с подобными сериями. Общий принцип состоит в том, что чем больше средний дневной объем, тем более ве­- роятно, что краткосрочные данные содержат важные циклы.

2. Дневные данные. Дневные данные — это лучшие данные для анализа циклов. С практической точки зрения период минимального цикла, который может быть проанализирован, равен пяти дням, по­- скольку трудно отфильтровать шум для меньшего количества точек дан­- ных. Верхний предел периода цикла равен одной десятой длины всего объема данных, поскольку, как объяснялось ранее, более длинные цик­- лы покажут слишком мало повторений, чтобы адекватно подтвердить наличие обнаруженного цикла.