9) Колебания. Основные понятия и определения. Дифференциальные уравнения свободных незатухающих и свободных колебаний. Декремент затухания. Добротность.
Колебания-Движения или процессы характеризующиеся определенным повторением во времени.
Колебания:
1)Свободные
а)
В среде без сопротивления (не затухающ)
б)В
среде с сопротивлением (затухающие)
2)Вынужденные
а)в среде без сопротивл
б)в среде с сопротивл.
Гармонические колебания- колеб. Происх по закону sin или cos.
Свободн. Затух колеб.:
Ур-е
св-х
колеб.
Декремент-величина
Добро́тность — параметр колебательной системы, определяющий ширину резонанса и характеризующий, во сколько раз запасы энергии в системе больше, чем потери энергии за один период колебаний.
W(t)-полн.
Механическая энергия сист.
При малых знач сопротивл. Декремент <1
Q
Вопрос 10.
ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ. АМПЛИТУДА ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ. РЕЗОНАНС. КЛАССИФИКАЦИЯ ВИДОВ КОЛЕБАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ.
Вынужденные колебания — колебания, происходящие под воздействием внешних периодических сил.
F = F0Coswt.
Амплиту́да— максимальное значение смещения или изменения переменной величины от среднего значения при колебательном или волновом движении. Неотрицательная скалярная величина, размерность которой совпадает с размерностью определяемой физической величины.
Амплитуда установившихся вынужденных колебаний прямо пропорциональна амплитуде вынуждающей силы F0, обратно пропорциональна массе m системы и уменьшается с увеличением коэффициента затухания β.
Резона́нс (фр. resonance, от лат. resono — откликаюсь) — явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний, которое наступает при приближении частоты внешнего воздействия к некоторым значениям (резонансным частотам), определяемым свойствами системы. Увеличение амплитуды — это лишь следствие резонанса, а причина — совпадение внешней (возбуждающей) частоты с внутренней (собственной) частотой колебательной системы. При помощи явления резонанса можно выделить и/или усилить даже весьма слабые периодические колебания. Резонанс — явление, заключающееся в том, что при некоторой частоте вынуждающей силы колебательная система оказывается особенно отзывчивой на действие этой силы. Степень отзывчивости в теории колебаний описывается величиной, называемой добротность.
Наиболее известная большинству людей механическая резонансная система — это обычные качели. Если вы будете подталкивать качели в соответствии с их резонансной частотой, размах движения будет увеличиваться, в противном случае движения будут затухать. Резонансную частоту такого маятника с достаточной точностью в диапазоне малых смещений от равновесного состояния, можно найти по формуле:
,
Добро́тность — параметр колебательной системы, определяющий ширину резонанса и характеризующий, во сколько раз запасы энергии в системе больше, чем потери энергии за один период колебаний.Добротность обратно пропорциональна скорости затухания собственных колебаний в системе. То есть, чем выше добротность колебательной системы, тем меньше потери энергии за каждый период и тем медленнее затухают колебания. отность.
Колебания:
1)Вынужденные;
>>в среде с сопротивлением;
>>в среде без сопр-я;
2)Сободные (собственные);
>>Затухающие;
>>не затухающие;
11)
12. Силы инерции при криволинейном движении материальной точки. Влияние вращения Земли на движение тел. Закон Бэра.
При решении большинства технических задач систему отсчета, связанную с Землей, считают инерциальной (неподвижной). Это вращение (один оборот в сутки) происходит с угловой скоростью
Рис. 250
Рассмотрим, как сказывается такое довольно медленное вращение на равновесии и движении тел вблизи земной поверхности.
1. Сила тяжести. С суточным вращением Земли связано понятие о силе тяжести, являющейся частью силы тяготения (притяжения к Земле). На материальную точку, находящуюся вблизи земной поверхности, действует сила тяготения разлагающаяся на силы (рис. 250).
Другая составляющая силы тяготения — сила Р и является величиной, называемой силой тяжести. Таким образом,
т. е. сила тяжести равна разности между всей силой тяготения и той ее составляющей, которая обеспечивает участие точки (тела) в суточном вращении Земли.
2. Относительный покой и относительное движение вблизи земной поверхности. Если в числе действующих сил выделить силу тяготения FT, то уравнением относительного равновесия (покоя) точки на вращающейся Земле согласно (57) будет
Теперь обратимся к уравнению относительного движения (56), в котором тоже выделим силу тяготения. Тогда получим
Но,
как и в предыдущем случае, 
и
уравнение примет вид
Отсюда следует, что когда, при составлении уравнений движения, оси, связанные с Землей, считают неподвижными, то пренебрегают учетом только кориолисовой силы инерции, численно равной
где а — угол между относительной скоростью v точки и земной осью.
Рис. 251
Учет вращения Земли приобретает практическое значение или при очень больших скоростях (скорости полета баллистических ракет), или для движений, длящихся очень долго (течение рек, воздушные и морские течения).
Зако́н Бэ́ра (также эффект Бэра) — правило, согласно которому в северном полушарии реки, текущие в любом направлении, подмывают правый берег (в южном полушарии — левый). Закон сформулирован в 1857 году К. М. Бэром. Объясняется совместным действием кориолисовой силы и силы трения, создающими вращательное движение масс воды вокруг оси русла, которое вызывает перенос вещества между берегами.