§3.3. Баланс мощностей в цепях постоянного тока.

Алгебраическая сумма мощности источников ЭДС в электрической цепи равна арифметической сумме мощностей, которые рассеиваются на сопротивлениях этой цепи:

, если ↑ ↑ - генерирует

, если ↑ ↓ - потребляет

§3.4. Передача мощности от источника эдс к нагрузке.

Источник питания с ЭДС Е и внутренним сопротивлением R_вн (реальный источник) может быть представлен таким образом:

Ток в нагрузке (сопротивлении R) будет равен:

Следовательно, и напряжение цепи равно:

По второму закону Кирхгофа для данной цепи:

При холостом ходе:

При коротком замыкании:

Различают следующие мощности:

1) полезная мощность, отдаваемая нагрузке:

2) мощность потерь, которая выделяется в виде тепла на внутреннем сопротивлении:

3) полная мощность, развиваемая источником:

Выясним, каково должно быть соотношение между сопротивлением нагрузки R и внутренним сопротивлением R_вн, чтобы в сопротивлении нагрузки выделялась максимальная мощность. Узнаем, чему она равна

и каков при этом КПД передачи.

Для этого определим первую производную полезной мощности по R и прировняем ее к нулю:

соотношение сопротивлений

Нетрудно найти вторую производную и убедиться в том, что она отрицательна.

Следовательно, соотношение сопротивлений соответствует максимуму функции

Таким образом, .

Коэффициент полезного действия: .

Если , то

Если мощность P_н значительна, то работать с таким низким КПД, как 0,5, недопустимо. Но если она мала и составляет всего несколько милливатт, то с низким КПД можно не считаться, поскольку достигнута главная цель – нагрузке отдается максимальная мощность.

§3.5. Потенциальная диаграмма.

(строят, когда все расчеты уже выполнены).

Это график распределения потенциала вдоль участка цепи или контура.

Пример:

Строить диаграмму начинают с любой точки,

потенциал которой берется равный 0.

1) 𝜑₀ = 0

2)

Глава 4. Анализ установившегося синусоидального режима.

§4.1. Гармонические синусоидальные колебания. Основные определения.

Синусоидальные колебания используются в звукотехнике, как измерительный сигнал. В радиотехнике, как несущее колебание и в электроэнергетике.

- мгновенное значение тока

= == , где

- максимальное амплитудное значение тока ( [A] ;

Т - основной период [c] ;

= [Гц] или [] ;

𝜔 = 2𝜋 = или [] - круговая частота.

Аргумент синуса называют фазовым углом или фазой - [рад] или [градусы]

- начальная фаза [рад] или [ ⁰ ]. Она определяет начало отсчета времени фазового угла.

-∞ ≤ t ≤∞

= , где =

Если у нескольких синусоид с одинаковой частотой начало синусоид не совпадают, то говорят, что они сдвинуты относительно друг друга по фазе. Сдвиг фаз определяется разностью фаз, равной разности начальных фаз.

u = , > 0.

= , < 0.

𝜑 = ; 𝜑 =

Если 𝜑 > 0 , то напряжение опережает ток по фазе на угол 𝜑.

Частные случаи:

1) 𝜑 = 0. Ток и напряжения находятся в фазе или синфазны.

2) 𝜑 = ±𝜋 . Ток и напряжения находятся в противофазе.

3) 𝜑 = ± . Ток и напряжения находятся в квадратуре.