Исходные данные к заданию 1

Номер наблюдения	Объем производства,т. грн (Х)	Расход воды,т.дл. (Y)
1	569	112
2	545	106
3	484	91
4	481	80
5	479	76
6	457	75
7	442	78
8	433	76
9	450	71
10	447	68
11	433	61
12	425	61
13	417	59
14	406	51
15	400	54
16	399	52
17	395	53
18	390	50
19	391	53
20	398	55
21	385	49
22	392	46
23	390	45
24	393	43
25	389	46
26	410	41
27	405	39
28	418	38
29	365	39
30	391	39
31	388	40
32	374	35
33	341	35
34	348	39
35	357	40
36	358	41
37	369	41
38	412	43
39	403	40

Методические рекомендации по выполнению задания

1. Выбираем зависимую переменную: Y – расход воды на изготовление продукции в т. дк., Х – объем производства в т. грн.

Строим график зависимости этих показателей с помощью программы Excel. На этом графике должно быть нанесено 30 точек.

На основе графика зависимости для всех вариантов выбираем три модели и решаем эти модели по одному и тому же алгоритму:

1.1. Линейная модель вида Y = а + bХ. Эта зависимость соответствует логике экономического анализа: с ростом объема производства расход воды увеличиваться. Параметр а оценивает влияние других факторов на уровень потребления воды (например, численности работающих).

1.2. Решаем модель с помощью метода наименьших квадратов и программы Excel.

При этом составляется система уравнений:

Решаем систему и находим параметры а и в:

в = Dух / Dхх;

а = (Y – в Х)/ N,

где Dух = YХ – (Х Y) / ;

Dхх = Х² – (Х)² / ;

Dуу = Y² – (Y)² / N;

N - число наблюдений (30).

Записать модель в явной форме, подставив вместо а и b их значения. Например, модель имеет вид: Yр = - 9,52 + 1,2823*X.

Для оценки зависимости показателей используем коэффициент парной корреляции r, который вычисляется по формуле:

r = .

Это коэффициент изменяется от -1 до +1. Если он равен 0, то нет связи. Если ± 1, то связь функциональная. Чем ближе к единице коэффициент, тем сильнее зависимость показателей друг от друга.

Коэффициент корреляции проверяется на существенность, то есть расчетный сравнивается с табличным. В табл. 2 приведены табличные значения коэффициента корреляции для вероятности 0,9.

Таблица 2