Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
04 - Материалы лабораторных работ МЛЭ.doc
Скачиваний:
6
Добавлен:
01.07.2025
Размер:
5 Мб
Скачать
☆
            1. Значение коэффициента Стьюдента t для случайной величины X, имеющей распределение Стьюдента с (n-1) степенями свободы

(n-1)

t при P = 0.95

t при P = 0.99

(n-1)

t при P = 0.95

t при P = 0.99

3

3.182

5.841

16

2.120

2.921

4

2.776

4.604

18

2.110

2.878

5

2.571

4.032

20

2.086

2.845

6

2.447

3.707

22

2.074

2.819

7

2.365

3.499

24

2.064

2.797

8

2.306

3.355

26

2.056

2.779

10

2.228

3.169

28

2.048

2.763

12

2.179

3.055

30

2.043

2.750

14

2.145

2.977

∞

1.960

2.576

  1. Рассчитать доверительные границы случайной погрешности результата измерения по формуле

        1. .

  1. Записать результат измерения в виде:

        1. .

При этом значащих цифр в  должно быть не более двух, а числовое значение результата измерения должно оканчиваться цифрой того же разряда, что и значение погрешности .

    1. Алгоритм обработки результатов косвенных измерений

При обработке результатов наблюдений при косвенных измерениях необходимо выполнить следующие операции.

  1. Вычислить средние арифметические, полученные при обработке результатов прямых измерений величин X1, X2:

        1. ,

        2. .

  1. Найти результат косвенного измерения определяемой величины Y:

        1. .

  1. Вычислить оценки среднеквадратических отклонений величин , :

        1. ,

        2. .

  1. Вычислить (при необходимости) оценку коэффициента корреляции по формуле

        1. .

Наличие корреляции следует ожидать в тех случаях, когда обе величины X1, X2 измеряются одновременно однотипными средствами измерений. В тех случаях, когда исходные величины X1, X2 измеряют с помощью различных средств измерений в разное время, результаты, если и будут коррелированны, то очень мало, и коэффициентом корреляции можно пренебречь.

  1. Определить частные случайные погрешности косвенного измерения:

        1. , .

  1. Вычислить оценку среднеквадратического отклонения результата косвенного измерения:

        1. .

При отсутствии корреляции между величинами последним слагаемым в выражении можно пренебречь. Тогда получим

        1. .

  1. Определить значение коэффициента Стьюдента t для заданной доверительной вероятности P и числа наблюдений n. При n ≥ 30 значение t определяется непосредственно из 1.1(1.14)Табл. 1.1. для заданной P. При n < 30 предварительно должно быть определено так называемое “эффективное” число степеней свободы распределения Стьюдента, учитываемое затем при определении t из 1.1(1.14)Табл. 1.1., которое определяется из выражения:

        1. ,

При получении дробного значения для нахождения коэффициента Стьюдента применяем линейную интерполяцию:

        1. ,

где t1, t2 и n1, n2 – соответствующие значения коэффициента Стьюдента (из 1.1(1.14)Табл. 1.1.) и числа наблюдений (для заданной доверительной вероятности P), между которыми находится значение .

  1. Вычислить доверительные границы случайной погрешности результата косвенного измерения:

        1. .

  1. Записать результат измерения.

        1. .

При этом значащих цифр в  должно быть не более двух, а числовое значение результата измерения должно оканчиваться цифрой того же разряда, что и значение погрешности .