- •Волгодонск 2013
- •Предисловие.
- •1 Даны матрицы a, b, c, числа α и β.
- •2 Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера, матричным методом, методом Гаусса
- •3 Решить системы линейных уравнений методом Гаусса
- •4 Даны координаты точек
- •5Составить уравнение плоскости, проходящей через точку и перпендикулярно вектору
- •6Даны координаты точек
- •8 Найти угол между прямой и плоскостью,
- •9 Даны координаты точек
- •7 Прямая l1 задана общими уравнениями.
- •Методические указания к выполнению индивидуальных домашних заданий Матрицы и их приложения
- •Обратные матрицы
- •Элементы векторной алгебры Векторы и линейные операции над ними
- •Умножение векторов
- •Элементы аналитической геометрии Уравнения плоскости
- •Уравнения прямой в пространстве
- •Уравнение прямой на плоскости
7 Прямая l1 задана общими уравнениями.
Найти: а) канонические и параметрические уравнения
прямой L1;
б) найти угол между прямой L1 и прямой L2,
заданной
уравнением:
1)
L1:
|
2)L1: |
3)
L1: |
4)
L1: |
5)
L1: |
6)
L1: |
7)
L1: |
8)
L1: |
9)
L1: |
10)
L1: |
11)
L1: |
12)
L1: |
13)
L1: |
14)
L1: |
15)
L1: |
16)
L1:
|
17)
L1:
|
18)
L1: |
19)
L1: |
20)
L1: |
21)
L1: |
22)
L1: |
23)
L1: |
24)
L1: |
25)
L1: |
26)
L1: |
27)
L1: |
28)
L1: |
29)
L1:
|
30)
L1: |
8 Найти угол между прямой и плоскостью,
точку пересечения прямой и плоскости
1)
,
;
2)
,
;
3)
,
;
4)
,
;
5)
,
;
6)
,
;
7)
,
;
8)
,
;
9)
,
;
10)
,
;
11)
,
;
12)
,
;
13)
,
;
14)
,
;
15)
,
;
16)
,
;
17)
,
;
18)
,
;
19)
,
;
20)
,
;
21)
,
;
22)
,
;
23)
,
;
24)
,
;
25)
,
;
26)
,
;
27)
,
;
28)
,
;
29)
,
;
30)
,
.
9 Даны координаты точек
Найти:
а) уравнение медианы
;
б)
уравнение высоты
;
в) угол между медианой и высотой ;
г) уравнение прямой, проходящей через точку
параллельно прямой
1)
|
2)
|
3)
|
4)
|
5)
|
6)
|
7)
,
|
8)
|
9)
,
|
10)
|
11)
,
|
12)
|
13)
|
14)
|
15)
|
16)
|
17)
,
|
18)
,
|
19)
,
,
|
20)
|
21)
|
22)
|
23)
,
|
24)
|
25)
|
26)
|
27)
|
28)
|
29)
|
30)
|

;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
,
,
;
,
,
;
,
,
;
,
,
;
,
,
;
,
,
;
,
;
,
,
;
,
;
,
,
;
,
;
,
,
;
,
,
;
,
,
;
,
,
;
,
,
;
,
;
,
;
;
,
,
;
,
,
;
,
,
;
,
;
,
,
;
,
,
;
,
,
;
,
,
;
,
,
;
,
,
;
,
,
.