По материалу лекции нужно знать вопросы:

Термин

Определение

Аксиома

Аксиомой называется утверждение, которое принимается без доказательства

Теорема

Теоремой называется утверждение, которое доказывается

Разность двух чисел

Разностью двух чисел а и b называется такое число с, которое при сложении с числом b дает число а, т.е. а – b = с, если с + b = a

Частное

Частным двух чисел а и b называется такое число с, которое при умножении на числом b дает число а, т.е. а : b = с, если с · b = a

Делитель натурального числа т

Делителем натурального числа т называется такое натуральное число k, на которое число т делится без остатка, т.е. выполняется равенство: т = kп, где п – некоторое натуральное число

Кратное натурального числа т

Кратным натурального числа т называется такое натуральное число k, которое на число т делится без остатка, т.е. выполняется равенство: k =т п, где п – некоторое натуральное число

НОД (т, п)

Наибольшим общим делителем натуральных чисел т и п называется наибольшее натуральное число, на которое делятся и т и п без остатка.

НОК (т, п)

Наименьшим общим кратным натуральных чисел т и п называется наименьшее натуральное число, которое делятся и на т и на п без остатка.

Простое число

Простым числом называется натуральное число, которое имеет только два делителя: 1 и само себя.

Составное число

Составным числом называется натуральное число, которое имеет больше двух делителей

Число, противоположное данному

Число а называется числом, противоположным числу b, если сумма этих чисел равна 0, т.е. выполняется равенство а + b = 0

Целые числа

Целыми числами называются натуральные числа, им противоположные и число 0

Рациональные числа

Рациональными числами называются числа, которые можно представить в виде дроби т/п, где т – целое число, п – натуральное.

Действительные числа

Действительными числами называются числа, которые можно представить в виде конечной, бесконечной периодической или бесконечной непериодической десятичной дроби.

Модуль числа

Модулем числа называется само число, если оно положительное или 0, и число, ему противоположное, если число отрицательное.

Теорема-свойство

Утверждение А является свойством исследуемого объекта В, если верна теорема В  А, которая называется теоремой-свойством объекта В.

Теорема-признак

Утверждение А является свойством исследуемого объекта В, если верна теорема А  В, которая называется теоремой-признаком объекта В.

Необходимое условие

Условие А называется необходимым условием для исследуемого объекта В, если верна теорема В  А

Достаточное условие

Условие А называется достаточным условием для исследуемого объекта В, если верна теорема А  В