Тема 4. Умозаключение: дедукция, индукция, аналогия. Теория аргументации

Самостоятельное изучение вопросов

Отрабатываемые вопросы:

1. Умозаключение. Непосредственные умозаключения.

2. Простой категорический силлогизм.

3. Чисто условные умозаключения. Условно-категорические умозаключения.

4. Разделительно-категорические и условно-разделительные умозаключения.

5. Индуктивные умозаключения. Методы научной индукции.

6.Умозаключения по аналогии.

Проблема – это особая задача, важная в практическом или теоретическом отношении. Как известно, задача содержит описание того, что дано, а также указание на то, что требуется установить. Различают проблемы двух видов: неразвитые и развитые. Неразвитая проблема, или предпроблема, — это задача, которая характеризуется следующими чертами. Во-первых, это трудная задача. (Слово «проблема» происходит от греческого слова «προβλημα», которое переводится как «трудность», «задача»). Во-вторых, это задача, которая возникла на базе определенного знания (теории, концепции и т.д.), т.е. задача, которая возникла как закономерный результат процесса познания. В-третьих, это задача, путей решения которой не видно.

Задача, которая характеризуется двумя первыми из указанных выше черт, а также содержит более или менее конкретные указания на пути решения, называется развитой проблемой, или собственно проблемой. Собственно проблемы делятся на виды по степени конкретности указаний на пути их решения.

• Выдвижение гипотез. Различение догадок и гипотез.

Если исследование не является эмпирическим, то следует моделировать явления посредством теории. Модели должны упрощать явления, по крайней мере, не усложнять. Формулировка законов.

С особенностями теоретического знания связано возникновение проблем, называемых апориями и парадоксами.

Апории. Апория – это противоречие, вызванное переносом отдельных результатов оперирования с теоретическими объектами на эмпирические объекты.

Пример 1. Движущееся тело находится в некоторый момент времени в данном месте и в то же время не находится. Чем вызвано противоречие?

Противоречие вызвано смешением теоретических объектов с эмпирическими. Местом считается теоретический объект – точка, а время и тело являются эмпирическими объектами. В силу этого оказывается, что тело в точке находится, а поскольку оно движется, то оно не находится в этой точке.

Возможны два пути решения проблемы, то есть устранения противоречия.

Первый. Тело, точка и момент времени являются теоретическими объектами – тело и точка не имеют размеров, а момент времени не имеет длительности. Проводим мысленный эксперимент. Устанавливаем источник света и принимаем условие, что свет распространяется мгновенно. Тело находится между источником света и путем, по которому оно движется. В любой из моментов времени тень от тела либо падает на точку, либо не падает. Противоречия нет.

Второй. Тело, точка (место) и время – эмпирические объекты. Тело находится в данном месте, если и только если его размеры меньше места и габариты тела в момент времени, например в течение секунды, не выходят за пределы места. Опять получаем, что в данный момент времени тело либо находится, либо не находится в данном месте. Противоречия нет.

Пример 2. Ахиллес пытается догнать черепаху. Пока он преодолевает расстояние от исходной позиции до того места, где находилась черепаха в момент его старта, она проходит некоторое расстояние. Пока он преодолевает это новое расстояние, она проходит еще некоторый путь, и т. д. То есть Ахиллес никогда не догонит черепаху.

Если оперировать с теоретическими объектами, то есть допустить возможность бесконечного деления расстояния и интервала времени, то рассуждение окажется правильным. Если же иметь ввиду эмпирические объекты, то рассуждение будет неправильным. В самом деле, наступит интервал времени, за который Ахиллес пройдет расстояние, являющееся большим, чем расстояние, которое черепаха проходит за этот же момент.

Парадоксы. Парадокс – это противоречие, вызванное переносом результатов оперирования с теоретическими объектами высшего уровня на теоретические объекты низшего уровня. Например, имеем модель некоторой реальности. Реальность – люди, живущие на земле в данное время. Модель – все подмножества (группы) людей, живущих в данное время на земле. Образуем теоретическую модель этой исходной модели. Объекты последней модели, в частности, множество всех подмножеств людей, живущих в данное время на земле, включаем в число объектов первой модели. Рассуждение о таких объектах может приводить к противоречию.

Для того, чтобы парадоксы не возникали, необходимо различать уровни теоретического моделирования и объекты более высокого уровня не включать в число объектов низшего уровня. Например, в математике (в отличие от обыденного языка, где понятия класса и множества считаются синонимами) множество всех множеств называют не множеством, а классом.3

• Использование аргументаций. Различение доказательных и недоказательных аргументаций.

• Проверяемость утверждений, по крайней мере, принципиальная.