Глава X. Подкрепление, или как теория выдерживает проверки

Теории неверифицируемы, однако они могут быть «подкреплены».

Часто предпринимались попытки описывать теории не как истинные или ложные, а как более или менее вероятные. Для этого специально была разработана индуктивная логика, в рамках которой высказываниям приписываются не только два значения «истина» и «ложь», но также и степени вероятности Логику такого типа стали называть «вероятностной логикой» Согласно мнению представителей вероятностной логики, степень вероятности некоторого высказывания определяется с помощью индукции. А принцип индукция либо делает несомненным то обстоятельство, что полученное путем индукции высказывание «вероятно значимо», либо делает это лишь вероятным, так как принцип индукции в свою очередь сам является только «вероятно значимым». Однако с моей точки зрения, вся проблема вероятности гипотез основана на недоразумении. Вместо обсуждения «вероятности» гипотез мы должны попытаться оценить, какие проверки, какие испытания они выдержали, то есть мы должны установить, в какой степени гипотеза может доказать свою жизнеспособность, выдерживая проверки. Короче говоря, мы должны попытаться установить, в какой степени она «подкреплена»*'.

" Я ввел в эту книгу термины «подкрепление» («corroboration». «Bewihrung») и «степень подкрепления» («degree of corroboration» «Grad der Bewihrung», «Bewahrungsgrad») потому, что мне нужен был нейтральный термин для описания того. в какой степени гипотеза выдерживает строгие проверки и, таким образом, «доказывает свою устойчивость» Под «нейтральным» я понимаю термин, не связанный с тем предубеждением, что гипотеза, выдержавшая проверки, стано-

192

79. Относительно так называемой верификации гипотез

То, что теории неверифицируемы, часто упускают из виду. Обычно говорят, что теория верифицирована, если верифицированы некоторые предсказания, выведенные из нее. Можно, конечно, согласиться с тем, что такая верификация не вполне безупречна с логической точки зрения и что высказывание никогда нельзя окончательно обосновать посредством обоснования некоторых его следствий. Однако на такие возражения обычно склонны смотреть как на вызванные излишней щепетильностью. Конечно, верно, говорят нам, и даже тривиально, что мы не можем достоверно знать, взойдет ли завтра солнце, но этой недостоверностью можно пренебречь. Тот факт, что теории могут не только улучшаться, но и фальсифицироваться новыми экспериментами, говорит ученым о вполне реальной возможности» которая в любой момент может стать действительностью. Вместе с тем еще никогда теория не считалась

вится «более вероятной» в смысле исчисления вероятностей Другими словами, термин «степень подкрепления» я ввел главным образом для получения возможности обсуждать проблему — можно ли «степень подкрепления» отождествлять с «вероятностью» (например. в частотном смысле или в смысле Кейнса)

Мой термин «степень подкрепления» («degree of corroboration», «Grad der Bewihrung»), который я впервые ввел в дискуссии, проходившие в Венском кружхе, Карнап перевел как «степень подтверждения» («degree of confirmation») (см [16, с. 427]). и термин «степень подтверждения» быстро получил широкое распространение Мне этот термин не нравится из-за некоторых связанных с ним ассоциаций («делать прочным», «твердо устанавливать», «поставить вне сомнений», «доказать», «верифицировать»; термин «подтверждать» больше соответствует терминам «erhirten» («делать твердым») или «bestatigen» («удостоверять»), чем «bewihren» («оказываться пригодным»)). Поэтому в письме к Карнапу (написанном, как мне кажется, около 1939 года) я предложил использовать термин «подкрепление» («corroboration»). (Этот термин был мне подсказан Партоном) Однако Карнап отклонил мое предложение, и я принял его термин, считая, что дело не в словах, которые мы используем Это объясняет, почему в течение определенного времени я и сам использовал термин подтверждение» («confirmation») в некоторых своих публикациях

Оказалось, однако, что я ошибался- ассоциации, связанные со словом «подтверждение», к несчастью, вскоре дали о себе знать. Термин «степень подтверждения» («degree of confirmation») стал использоваться, прячем самим же Карнапом, как синоним (или «экспликат») термина «вероятность» («probability). Поэтому теперь я отказываюсь от него в пользу термина «степень подкрепления» '(«degree of corroboration»).

193

фальсифицированной благодаря внезапному нарушению хорошо подтвержденного закона. Никогда не случалось так, чтобы старые эксперименты вдруг давали новые результаты. Бывали лишь случаи, когда новые эксперименты выступали против старой теории. Даже если старая теория превзойдена, она часто сохраняет свое значение как некоторый предельный случай новой теории; она все еще применяется с высокой степенью точности, по крайней мере в тех случаях, в которых она успешно применялась ранее. Короче говоря, закономерности. непосредственно проверяемые экспериментом, не изменяются. Конечно, их изменение мыслимо или логически возможно, однако эта возможность не учитывается эмпирической наукой и не влияет на ее методы. Напротив, научный метод предполагает неизменность естественных процессов, или «принцип единообразия природы».

Можно было бы кое-что сказать по поводу этого рассуждения, но оно не оказывает влияния на защищаемый мною тезис. Это рассуждение выражает метафизическую веру в существование закономерностей в нашем мире—веру, которую я сам разделяю и без которой нельзя было бы понять практическую деятельность людей (см. (70, прил. *Х]). Стоящий же перед нами вопрос, который в контексте нашего анализа придает существенное значение неверифицируемости теории, имеет совершенно иную природу. В соответствии с моей позицией по отношению к другим метафизическим вопросам я и здесь не буду обсуждать аргументы за или против веры в существование закономерностей в нашем мире. Вместо этого я попытаюсь показать, что неверифицируемость теорий имеет большое методологическое значение. Именно в этом плане я не согласен с приведенным выше рассуждением.

Поэтому я буду считать относящимся к существу дела лишь один пункт из этого рассуждения—ссылку на так называемый «принцип единообразия природы». Мне кажется, что этот принцип весьма поверхностно выражает важное методологическое правило, а также еще одно правило, которое легко можно вывести из анализа неверифицяруемости теорий*².

•² Я имею • виду следующее правило: любая новая система гипотез должна содержать или объяснять старые подкрепленные закономерности.

194

Допустим, что солнце завтра не взойдет (но что мы тем не менее будем продолжать жить н интересоваться наукой). Если бы такое событие произошло, наука должна была бы попытаться объяснить его, то есть вывести его из законов. В этой ситуации существующие теории, по-видимому, должны коренным образом быть пересмотрены. Однако исправленные теории должны были бы не только объяснить создавшееся положение дел- наш старый опыт также должен быть выводим из них. Отсюда ясно, что с методологической точки зрения принцип единообразия природы должен быть заменен постулатом инвариантности естественных законов относительно пространства н времени. Поэтому, я думаю, было бы ошибочно утверждать, что природные закономерности не изменяются. (Высказывание такого типа нельзя ни защитить, ни опровергнуть ) Скорее можно сказать, что если мы постулируем инвариантность законов относительно пространства н времени, то это является частью нашего определения закона природы; то же самое относится к постулату о том, что закон не допускает исключений. Таким образом, с методологической точки зрения возможность фальсификации подкрепленного закона отнюдь не лишена смысла. Она помогает нам выяснить, чего мы требуем и чего мы ждем от законов природы. Что же касается «принципа единообразия природы», то его можно рассматривать как метафизическую интерпретацию некоторого методологического правила — аналогично тому как мы сделали это ранее относительно родственного ему «закона причинности».

Попытка заменить подобные метафизические утверждения методологическими принципами приводит к «принципу индукции», который, как предполагается, лежит в основе индуктивного метода и, следовательно, метода верификации теорий. Однако эта попытка не приносит успеха, так как принцип индукции сам носит метафизический характер. Как я показал в разд. 1, предположение о том, что принцип индукции является эмпирическим, приводит к регрессу в бесконечность. Поэтому его можно ввести лишь в качестве исходного утверждения (постулата или аксиомы). Однако это не меняет существа дела, так как в любом случае принцип индукции должен рассматриваться как нефальсифицируемое высказывание. Действительно, если бы этот.

13* 195

принцип, который, по предположению, предназначен для обоснования вывода теорий, сам был бы фальсифицируемым, то он был бы фальсифицирован первой же фальсифицированной теорией: такая теория является заключением, полученным с помощью принципа индукции, и этот принцип в качестве посылки фальсифицируется по modus tollens всегда, когда фальсифицирована выведенная из него теория*³. Это означает, что фальсифицируемый принцип индукции вновь и вновь подвергался бы фальсификации с каждым новым успехом науки. Поэтому если принимать принцип индукции, то его необходимо считать нефальсифицируемым, что равносильно введению ошибочного понятия «синтетическое высказывание, которое верно a priori», то есть неопровержимого высказывания о реальности.

Таким образом, если нашу метафизическую веру в единообразие природы и в верифицируемость теорий мы пытаемся превратить в теоретико-познавательную концепцию, опирающуюся на индуктивную логику, нам остается выбирать только между регрессом в бесконечность и априоризмом.

80. Вероятность гипотез и вероятность событий:

критика вероятностной логики

Даже если согласиться с тем, что теории никогда полностью не верифицируемы, то нельзя ли сделать их хотя бы более или менее надежными—более или менее вероятными? В конце концов может оказаться, что вопрос о вероятности гипотез можно свести, скажем, к вопросу о вероятности событий и, таким образом, сделать его доступным для математической и логической обработки*⁴.

•* Посылки при выводе теории (согласно обсуждаемой здесь индуктивистской точке зрения) состоят из принципа индукции и высказывании наблюдения. При том последние считаются надежными • воспроизводимыми, так что на них нельзя возложить ответственность за крушение теории содержит главным образом критику попытки Рейхенбаха интерпретировать вероятность гипотез а терминах частотой теории вероятности событий. Критика подхода Кейнса дана в разд. 83. "Следует заметить, что вероятность высказываний или гипотез (то. что много лет спустя Карнап назвал «вероятностью'»). Рейхенбах стремится свести к частоте («вероятности'»).

196

Как и индуктивная логика в целом, теория вероятности гипотез возникла, по-видимому, в результате смешения психологических вопросов с логическими. Можно предположить, что наше субъективное чувство убежденности имеет разную интенсивность, и степень уверенности, с которой мы ожидаем выполнения предсказаний и дальнейшего подкрепления некоторой гипотезы, скорее всего зависит, помимо всего прочего, от того, как эта гипотеза до сих пор выдерживала проверки,— от ее прошлого подкрепления. То обстоятельство, что эти психологические вопросы не относятся к теории по-

известно даже тем, кто верит в вероятностную логику. Однако они утверждают, что на основе индуктивистских решений можно приписать степени вероятности самим гипотезам и что понятие вероятности гипотез можно свести к понятию вероятности событий.

В большинстве случаев вопрос о вероятности гипотез рассматривается лишь как специальный случай общей проблемы вероятности высказываний, а последняя в свою очередь считается не чем иным, как проблемой вероятности событий, выраженной в особой терминологии. Так, например, у Рейхенбаха мы читаем: «Приписываем ли мы вероятность высказываниям или событиям—это лишь вопрос терминологии. Если мы рассматриваем вероятность событий, то выпадению одной из граней игральной кости мы приписываем вероятность 1/6. Однако мы вполне можем сказать, что вероятность 1/6 приписывается высказыванию «выпадет грань с 1»» [74, с. 171].

Это отождествление вероятности событий с вероятностью высказываний станет еще более понятным, если вспомнить то, что было сказано в разд. 23. Понятие «событие» было определено там как класс сингулярных высказываний. Поэтому вместо того чтобы говорить о вероятности событий, допустимо говорить о вероятности высказываний. Это можно рассматривать лишь как изменение терминологии: интересующая нас последовательность событий интерпретируется как последовательность высказываний. Если «альтернативы» или, точнее, их элементы мы мыслим как представляемые высказываниями, то выпадение орла мы можем описать посредством высказывания «Л есть орел», а выпадение решки—посредством отрицания этого высказывания.

197

Следуя этим путем, мы поучаем последовательность высказываний вида pi, р„, pi рт, ~р^ , в которой вы оказывание pi иногда оценивается как «истинное», а иногда—как «ложное» (в этом случае над ним ставится черта) В результате вероятность некоторой альтернативы может быть интерпретирована как относи тельная «частота истинности»'' высказываний в некоторой последовательности высказываний (а не как относи тельная частота какого либо свойства)

При желании мы можем назвать трансформированное таким образом понятие вероятности «вероятностью высказываний», или «вероятностью суждений» Можно показать весьма тесную связь этого понятия с понятием «истина» Если последовательность высказываний становится все короче и короче и в конце концов сокращается до одного элемента, то есть до одного-единственного высказывания, то вероятность, или частота истинности, этой последовательности может принять лишь одно из двух значений 1 и 0—в зависимости от того, будет ли это единственное высказывание истинным или ложным Таким образом, истинность или ложность не которого высказывания можно рассматривать как предельный случай вероятности, и, наоборот, вероятность можно считать обобщением понятия истины, поскольку оно включает в себя понятие истины в качестве пре дельного случая Наконец, операции над частотам» истинности можно определить так, что обычные истинностные операции классической логики станут предельными случаями этих операций Исчисление же таких операций можно назвать «вероятностной логикой»''

Можем ли мы, однако, действительно отождествить вероятность гипотез с определенной таким образом вероятностью высказываний -и тем самым—косвенно— с вероятностью событий? Я считаю что такое отождествление является результатом путаницы Основная идея при этом состоит в том, что поскольку вероятность гипотез, очевидно, является некоторой разновид-

⁸ Согласно утверждению Кейнса [44 с 101), выражение частота истинности» восходит к Уайтхеду (см. следующее примечание)

• Я изложит здесь основные линии построения вероятностной логики. разработанной Рейхенбахом (см [76 с 476 и след)) который следует идеям Поста [73 с 1в4] и одновременно частотной теория фон Миэеса Частотная теория Уайтхеда обсуждаемая Кейнсом [44 с 101 и след ] имеет аналогичный характер

19в

ностью вероятности высказываний, постольку она должна подпасть под понятие «вероятность высказываний» в только что определенном смысле этого понятия Но это заключение необоснованно, я используемая в этом случае терминология является в высшей степени неподходящей Поэтому, может быть, лучше вообще не употреблять выражение «вероятность высказываний» если мы имеем в виду вероятность событий*⁷

Независимо от того, насколько приемлемо это мое предложение, я настаиваю на том, что вопросы, возникающие в связи с понятием вероятности гипотез вообще не затрагиваются, когда мы опираемся на вероятностную логику И я утверждаю, что если кто то говорит о гипотезе, что она не истинна, а «вероятна», то такое высказывание ни при каких обстоятельствах нельзя перевести в высказывание относительно вероятности событий

Если идею вероятности гипотез пытаются свести к идее частоты истинности, которая использует понятие последовательности высказываний, то сразу же сталкиваются с вопросом относительно какой последовательности высказываний можно приписывать гипотезам вероятностную оценку? Рейхенбах отождествляет «естественнонаучное высказывание», под которым он подразумевает научную гипотезу, с соответствующей последовательностью высказываний Он говорит, что «естественнонаучные высказывания никогда не являются сингулярными высказываниями, а представляют собой последовательности высказываний, которым, строго говоря, нужно приписывать не степень вероятности 1, а меньшую вероятностную оценку Поэтому только вероятностная логика дает логическую форму, способную адекватно выразить то понятие знания, которое характерно для естественных наук» [76, с 488] Попробуем

*⁷ Я все еще продолжаю считать что (а) так называемую «вероятность гипотез» нельзя интерпретировать с помощью частоты истинности. (b) вероятность, определяемую посредством относительной частоты — частоты истинности или частоты события. — более правильно называть «вероятностью события», (с) так называемая «вероятность гипотезы» (в смысле ее приемлемости) не является особым случаем «вероятности высказываний» Теперь же я считаю также возможным рассматривать «вероятность высказываний» как одну из интерпретаций (как логическую интерпретацию) формального исчисления вероятностей, а не частоту истинности (см [70. прилож. *II *IV *IX]).

199

принять предположение о том, что гипотезы являются последовательностями высказываний Одна из возможных интерпретаций этого предположения состоит в том, чтобы элементами такой последовательности считать различные сингулярные высказывания, которые могут противоречить гипотезе или согласоваться с ней В этом случае вероятность гипотезы детерминирована частотой истинности тех высказываний, которые с ней согласуются Однако это дало бы гипотезе вероятность, равную 1/2, если бы она опровергалась в среднем каждым вторым сингулярным высказыванием из этой последовательности! Чтобы избежать этого сокрушительного следствия, мы можем прибегнуть к двум приемам*⁸ Так, можно приписать гипотезе определенную вероятность, хотя бы и не очень точно, на основе оценки отношения всех выдержанных ею проверок ко всем тем проверкам, которых она еще не прошла Но этот путь также ни к чему не приводит Действительно, с какой бы точностью ни была вычислена соответствующая оценка, результат всегда будет одним и тем же вероятность гипотезы равна нулю. Можно также попытаться основывать нашу оценку на отношении тех проверок которые приводят к благоприятному результату, то есть, которые приводят к нейтральному результату, то есть не дают ясного решения. (Таким путем действительно можно получить нечто похожее на меру субъективного чувства доверия, с которым экспериментатор относится к своим результатам ) Однако и это не приносит удачи, даже если пренебречь тем фактом, что принимая оценки такого рода, мы далеко отходим от понятия частоты истинности и от понятия вероятности событий (Эти понятия опираются на отношение истинных высказываний к ложным, и мы не должны, конечно, приравнивать нейтральное высказывание к объективно ложному.) Причина крушения последней попытки состоит в том, что такое определение делает вероятность гипотез совершенно субъективной вероятность гипотез в этом случае зависит скорее от навыка и искусства экспериментатора, а не от объективно воспроизводимых и проверяемых результатов.

- Мы принимаем здесь, что в том случае, когда имеется четкая фальсификация гипотезы, мы должны приписать ей вероятность, равную нулю. Последующее обсуждение ограничивается теми ситуациями, в которых не получено очевидной фальсификации гипотез

200

Я думаю, однако, что вообще нельзя согласиться с предложением рассматривать гипотезы как последовательности высказываний Это было бы возможно лишь в том случае, если бы универсальные высказывания имели форму «Для каждого значения k верно что в области k происходит то-то и то-то» Если бы универсальные высказывания имели такую форму, то когда базисные высказывания (противоречащие универсальному высказыванию или согласующиеся с ним) мы могли бы рассматривать как элементы последовательности высказываний—последовательности принимаемой за универсальное высказывание Однако, как мы видели ранее (см разд. 15 и 28), универсальные высказывания не имеют такой формы. Базисные высказывания никогда не выводимы только из одного универсального высказывания*" Поэтому последнее нельзя рассматривать как последовательность базисных высказываний. Если же все-таки мы попытаемся рассматривать последовательность таких отрицаний базисных высказываний, которые выводимы из универсального высказывания, то оценка каждой непротиворечивой гипотезы приведет к одной и той же вероятности а именно к 1. Действительно. в этом случае мы должны рассматривать отношение нефальсифицированных отрицаний базисных высказываний, которые могут быть выведены из гипотезы (или других выводимых из нее высказываний), к фальсифицированным высказываниям Это означает, что вместо частоты истинности мы должны рассматривать оценку дополнительную к частоте ложности Однако эта оценка будет равна 1. так как и класс выводимых высказываний, и даже класс выводимых отрицаний ба.

•• Ранее, в разд. 28 мы объяснили, что те сингулярные высказывания которые могут быть выведены из теории. - так называемые "подстановочные высказывания», — не носят характера базисных или высказываний наблюдения. Если же мы тем не менее в основу нашего понятия вероятности решим положить частоту истинности в последовательности таких высказываний, то тогда вероятность всегда будет равна 1, даже когда теорию можно фальсифицировать Как было показано в разд. 28 (прим •11), практически любая теория "верифицируема" почти всеми примерами (то есть, почти во всех областях k). Рассуждение, которое далее следует в тексте, выражает очень похожий аргумент, который также опирается на «подстановочные высказывания" (то есть, на отрицания базисных высказываний).

и призван показать, что вероятность гипотезы, если ее вычислить на основе отрицаний базисных высказываний, всегда будет равна 1

201

зисных высказываний являются бесконечными. Вместе с тем не может существовать более чем конечного числа принятых фальсифицирующих базисных высказываний. Таким образом, даже если мы абстрагируемся от тоге, что универсальные высказывания никогда не являются последовательностями высказываний, и попытаемся их интерпретировать таким образом, сопоставляя с ними последовательности полностью разрешимых сингулярных высказываний, то «и в этом случае мы не получим приемлемого результата.

Мы должны теперь рассмотреть еще одну. существенно иную возможность объяснения вероятности гипотез с помощью последовательностей высказываний. Вспомним, что некоторое данное единичное явление мы назвали «вероятным» (в смысле «формально сингулярного вероятностного утверждения»), если оно является элементом последовательности явлений с определенной вероятностью. Аналогично этому можно назвать гипотезу «вероятной», если она является элементом последовательности гипотез с определенной частотой истинности. Однако и эта попытка терпит неудачу даже независимо от трудностей задания нужной последовательности (ее можно задать разными способами—см. (70, разд. 71]). Мы не можем говорить о частоте истинности в последовательности гипотез просто потому, что мы никогда не знаем о некоторой гипотезе, истинна она или нет. А если бы мы могли знать это, то нам едва ли бы вообще понадобилось понятие вероятности гипотез. Попытаемся теперь, как мы это делали раньше, взять в качестве «сходного пункта нашего анализа дополнение к частоте ложности в последовательности гипотез. Если в этом случае вероятность гипотез мы определяем с помощью отношения нефальсифицированных к фальсифицированным гипотезам последовательности, то вероятность каждой гипотезы в каждой бесконечной последовательности по-прежнему будет равна 1. Положение не станет лучше, даже если мы будем рассматривать конечную последовательность. Допустим, что элементам некоторой (конечной) последовательности гипотез мы в соответствии с указанной процедурой приписываем степень вероятности между 0 и 1, скажем значение 3/4. (Это можно сделать, если мы получаем информацию о том, что та или иная гипотеза, принадлежащая к последовательности, была фальсифицирована.)

202

Поскольку эти фальсифицированные гипотезы являются элементами последовательности, мы должны приписывать им—на основе именно этой информации—значение не 0. а 3/4. И вообще вероятность некоторой гипотезы в последовательности уменьшается на 1/я в результате получения информации о ее ложности, причем л есть число гипотез в данной последовательности. Все это явно противоречит программе выражения в терминах «вероятности гипотез» степени надежности, которую мы должны приписать гипотезе на основе подтверждающих или опровергающих ее свидетельств.

Сказанное, как мне кажется, исчерпывает возможности обоснования понятия вероятности гипотез с помощью понятия частоты истинности высказываний (или частоты их ложности) и тем самым с помощью частотной теории вероятности событий*¹⁰.

*¹⁰ Рассмотренные нами попытки придать смысл не вполне ясному утверждению Рейхенбаха о том. что вероятность гипотез следует измерять посредством частоты истинности, можно резюмировать следующим образом (аналогичное резюме, содержащее ряд критических замечаний, дано в [70. прил. *1, предпоследний абзац]).

Грубо говоря, мы можем попытаться определить вероятность теории двумя возможными способами. Во-первых, можно подсчитать число экспериментально проверяемых высказываний, принадлежащих теории, и установить относительную частоту тех из них. которые истинны. Эту относительную частоту можно принять в качестве меры вероятности теории. Такую вероятность будем называть вероятностью первого рода. Во-вторых, можно рассматривать теорию как элемент некоторого класса идеологических явлений, скажем класса теорий предложенных другими учеными, н установить относительные частоты в рамках этого класса. Такую вероятность будем называть вероятностью второго рода.

В своем анализе я пытался показать, что каждая из этих двух возможностей придания смысла рейхенбаховской идее частоты истинности приводит к результатам, которые должны быть совершенно неприемлемы для сторонников вероятностной теории индукции.

В ответе на мою критику Рейхенбах не столько защищал свою точку зрения, сколько нападал на мои воззрения. В своей статье о моей книге [78а. с. 267—284] он говорит, что «результаты этой книги совершенно несостоятельны», объясняя это порочностью принятого мною «метода»—моей неспособностью «продумать все следствия» развиваемой мною концептуальной системы.

Раздел 4 его статьи [с. 274 и след.] посвящен обсуждаемой нами сейчас проблеме вероятности гипотез. Он начинается' так: «В этой связи можно добавить несколько замечаний по поводу вероятности теорий — замечаний, призванных более полно представить мою точку зрения по этому вопросу, до сих пор изложенную слишком кратко и устранить некоторую неясность, дающую повод для споров». После этих слов следует отрывок, приведенный во втором абзаце настояще-

203

Таким образом, я считаю, что стремление отождествить вероятность гипотез с вероятностью событий следует рассматривать как потерпевшее окончательное крушение. Это заключение совершенно не зависит от того, признаем ли мы рейхенбаховское утверждение о том, что все гипотезы физики «в действительности» или «при более тщательной проверке» являются не чем иным, как вероятностными высказываниями (о некоторых средних частотах в последовательностях наблюдений, которые всегда отклоняются от этих средних значений), или проводим различие между двумя разными типами законов природы — «детерминистическими», или «точными», законами, с одной стороны, и «вероятностными законами», или «гипотезами о частоте»,—с другой. Оба эти типа законов являются гипотетическими предположениями, которые никогда не могут стать «вероятными»: они могут быть лишь подкреплены в том смысле, что способны «доказать свою устойчивость» под огнем наших проверок.

Каким образом, однако, можно объяснить тот факт, "что сторонники вероятностной логики пришли к противоположной точке зрения? В чем состоит ошибка, совершенная Джинсом, когда он писал (и с началом его утверждения я полностью согласен), что «мы ничего не можем знать... с достоверностью», а затем добавлял:

«В лучшем случае мы имеем дело лишь с вероятностями. [И] предсказания новой квантовой теории так хорошо согласуются [с наблюдениями], что преимущества этой схемы, имеющей определенное соответствие с реальностью, громадны. Действительно, можно сказать

го примечания и начинающийся со слов «грубо говоря» (единственных слов, которые я добавил к тексту Рейхенбаха).

Рейхенбах умалчивает о том. что его попытка устранить «неясность. дающую повод для споров», представляет собой краткое и вместе с тем поверхностное изложение некоторых страниц той самое книги, которую он критикует. И несмотря на это умолчание, я вправе расценить как большой комплимент со стороны столь сведущего знатока теории вероятностей (который ко времени написания своего отклика на мою книгу уже имел две книги и около дюжины статей по данному вопросу) тот факт, что он признал результаты моих усилия «продумать следствия» его «слишком краткого» изложения-существа дела. Как мне представляется, тому успеху я обязан правилу своего «метода»: до того. как приступать к критике, следует постараться как можно больше прояснить и усилить позицию своего оппонента, если мы хотим, чтобы наша критика имела какую-нибудь ценность.

204

тинна...»? [37, с. 68] ".

Наиболее распространенная ошибка, без сомнения, состоит в убеждении, что гипотетические оценки частот, то есть гипотезы относительно вероятностей, в свою очередь могут быть лишь вероятными, или, другими словами, в приписывании гипотезам о вероятности некоторой степени предполагаемой вероятности гипотез. Мы можем высказать убедительный аргумент в пользу этого ошибочного заключения, если вспомним о том, что гипотезы относительно вероятностей, если речь идет об их логической форме (н без обращения к нашему методологическому требованию фальсифицируемости), неверифицируемы и нефальсифицируемы (см. |70, разд. 65—68]). Их нельзя верифицировать, потому что они представляют собой универсальные высказывания, н их нельзя строго фальсифицировать, потому что они никогда не вступят в противоречие ни с одним базисным высказыванием. Поэтому они, как говорит Рейхенбах, полностью неразрешимы¹'. Как я пытался показать, они могут быть лучше или хуже «подтверждены», то есть в большей или меньшей степени согласоваться с принятыми базисными высказываниями. Именно в этом пункте, как кажется, вероятностная логика становится полезной. Симметрия между верифицируемостью и фальсифицируемостью, признаваемая классической индуктивной логикой, приводит к убеждению, что с «неразрешимыми» вероятностными высказываниями можно сопоставить некоторую шкалу степеней достоверности, отчасти похожую, говоря словами Рейхенбаха, на «непрерывные степени вероятности, недостижимыми верхним и нижним пределами которой являются истина и ложь» [74, с. 186]. Однако, согласно моей точке зрения, вероятностные высказывания—именно потому, что они полностью неразрешимы, — являются метафизическими до тех пор, пока мы не решим сделать их фальсифицируемыми, приняв некоторое методологическое правило. Результатом их нефальсифицируемости

" У Джинса курсивом выделены только слова «с достовер^{ностью".}

См. [74, с. 169], а также ответ Рейхенбаха на мою статью [57]. Сходные идеи относительно степеней вероятности или достоверности индуктивного знания высказывались довольно часто (см., например. '[81. с. 225; 82. с. 141. 398]).

205

оказывается не то, что они в большей или меньшей степени неподкрепляемы, а то, что они вообще не могут быть эмпирически подкреплены В противном случае учитывая, что они ничего не запрещают и. следователь' но, совместимы с каждым базисным высказыванием они были бы «подкрепляемы» каждый произвольно выбранным базисным высказыванием (любой степени сложности), если оно описывает наличие соответствующего явления

Я думаю, что в физике вероятностные высказывания используются именно таким образом, который я подробно обсудил в связи с теорией вероятностей В частности, в ней используются вероятностные допущения, которые, подобно всем другим гипотезам, рассматриваются как фальсифицируемые высказывания Однако я не склонен вступать в какие-либо диспуты относительно того, как «на самом деле» действуют физики, ибо это в значительной степени вопрос интерпретации

Все сказанное хорошо иллюстрирует противоположность между моей точкой зрения и 'той, которую я в разд. 10 назвал «натуралистической» Можно показать, во-первых, что моя точка зрения внутренне логически непротиворечива, а во вторых, что она свободна от тех трудностей, с которыми сталкиваются другие концепции По-видимому, невозможно доказать, что моя концепция правильна, а другие концепции, в основе которых лежит иная логика науки, совершенно бесполезны Все, что можно показать, — это то. что мой подход к данной проблеме является следствием того представления о науке, которое я защищаю*¹³

81 Индуктивная логика и вероятностная логика

Вероятность гипотез нельзя свести к вероятности событий К этому выводу приводит анализ, проведенный в предыдущем разделе Однако нельзя ли с помощью иного подхода получить удовлетворительное определение понятия вероятности гипотез⁹

Я не верю в возможность построить понятие вероятности гипотез, которое может быть интерпретировано

"* Дм последних абзаца представляют собой реакцию на «натуралистический» подход иногда принимаемый Рейхенбахом, Нейратом и другими (см разд. 10)

206

как выражение «степени достоверности» гипотезы—по аналогии с понятиями «истина» и «ложь» (и которое к тому же достаточно тесно связано с понятием «объективная вероятность», то есть с относительной частотой, чтобы оправдать употребление слова «вероятность»)¹⁴. Тем не менее в дискуссионных целях я приму здесь предположение о том, что такое понятие удовлетворительно построено, и поставлю вопрос как это влияет на проблему индукции?

Допустим, что некоторая гипотеза, скажем теория Шредингера, признана «вероятной» в некотором определенном смысле—либо как «вероятная в той или иной численной степени», либо как просто «вероятная», без установления степени вероятности Высказывание, описывающее теорию Шредингера как «вероятную», можно назвать ее оценкой.

Оценка должна быть, конечно, синтетическим высказыванием—утверждением о «реальности» в том же самом смысле, в каком утверждениями о реальности

или «Теория Шредингера ложна» Все высказывания такого рода, очевидно, говорят нечто об адекватности теории и поэтому, несомненно, не являются тавтологиями*¹⁵. Они утверждают, что некоторая теория аде-

^1« Вполне допустимо, что для вычисления степени подкрепления можно построить формальную систему, обладающую некоторым формальным сходством с исчислением вероятностей (в частности с теоремой Бэйеса), но не имеющую ничего общего с частотной теорией Указанием на эту возможность я обязан Дж Хозиассону Однако я полностью удовлетворен тем, что пытаться решать проблему индукции с помощью таких методов совершенно невозможно

* С 1938 года я защищал мысль о том, что, для того чтобы оправдать употребление слова «вероятность», как это сказано и в тексте настоящей книги, мы должны показать, что выполнены аксиомы формального исчисления вероятностей (см [70, прил. *II—*V) в том числе конечно и теорема Бэйеса О формальных аналогиях между теоремой Бэйеса о вероятности и некоторыми теоремами о степени подкрепления см [70, прил. *1Х, пункт 9 (VII) первой заметки]

"* Вероятностное высказывание *p(S. *)-г», или в словесной форме «Теория Шредингера при данном свидетельстве е имеет вероятность г», то есть высказывание об относительной или условной логической вероятности несомненно может быть тавтологичным (ее ли значения е и г подобраны так. чтобы соответствовать друг другу когда е содержит только отчеты о наблюдениях г будет равно О в достаточно большом универсуме) Однако «оценка» в нашем смысле должна иметь другую форму (см разд. 84) например такую p»(S)—r (где * фиксирует сегодняшнюю дату) или в словесной форме «Теория Шредингера сегодня (то есть в свете доступных в настоя-

207

кватна или неадекватна либо что она адекватна в некоторой степени. Кроме того, оценка теории Шредингера должна быть неверифицируемым синтетическим высказыванием, как и сама эта теория. Это обусловлено тем, что «вероятность» теории, то есть вероятность того, что теория будет оставаться приемлемой, по-видимому, нельзя с несомненностью вывести из базисных высказываний. Поэтому перед нами встают вопросы как можно оправдать такую оценку? Как ее можно проверить? (Таким образом, вновь появляется проблема индукции—ем, разд., 1.)

Что касается самой оценки, то она может считаться либо «истинной», либо быть «вероятной». Если она считается «истинной», она должна быть истинным синтетическим высказыванием, которое не может быть верифицировано эмпирически, то есть должна быть синтетическим высказыванием. которое истинно a priori. Если оценка считается «вероятной», то нам нужна новая оценка—так сказать, оценка оценки, то есть оценка более высокого уровня. Однако это означает, что мы впадаем в регресс в бесконечность. Таким образом. обращение к вероятности гипотез не способно исправить порочную логическую ситуацию, в которой находится индуктивная логика.

щее время свидетельств) имеет вероятность r» Для того чтобы получить эту оценку P»(S)-r м (1) тавтологичного высказывания об относительно* вероятности p (S. b) - r и (2) высказывания » есть совокупность доступных а настоящее время свидетельств», нужно применить некоторый принцип вывода (названный мною «правилом освобождения») Этот принцип -вывода очень похож на modus ponens. и потому может показаться, та» его следует считать аналитическим Однако если мы посчитаем его аналитическим, то это значит, что мы принимаем решение рассматривать р_n как определяемое посредством (1) и (2) или, во всякое случае, как выражающее не более чем (1) и (2) вместе взятые В таком случае р» нельзя интерпретировать как имеющее какое либо практическое значение, и его, безусловно. нельзя интерпретировать как практическую меру приемлемости d-to становится еще более понят»!, если мы обратим ^{мцмянм»i}l^or факт. что в достаточно большом универсуме p»(t.e)*0 для каждой универсальной теории / при условии, что в содержит только сингулярные высказывания (cnWp.-. *VII . *VIIlI). Однако на практике мы, без сомнения, принимаем один теории я отвергаем другие.

Если, однако, мы интерпретируем t_n как степень адекватности или приемлемости, то упомянутый принцип вывода или приемлемости, то упомянутый принцип вывода—"правило освобождения» (которое при такой интерпретации становится типичным примером «принципа индукции») — оказывается просто ложным и, следовательно. очевидно неаналитическим.

208

Большинство сторонников вероятностной логики придерживается того мнения, что оценка достигается за счет «принципа индукции», на основе которого индуктивным гипотезам приписываются вероятности. Однако если сторонники вероятностной логики приписывают вероятность и самому принципу индукции, то мы вновь попадаем в ситуацию регресса в бесконечность. Если же этот принцип они считают «истинным», то они вынуждены выбирать между регрессом в бесконечность и априоризмом «Теория вероятностей,—говорит Хейманс, — не способна раз и навсегда объяснить индуктивные рассуждения, так как они сталкиваются с той же самой проблемой, с которой сталкивается эмпирическое применение теории вероятностей В обоих случаях заключение выходит за рамки того, что дано в посылках» [34, с. 290]'•. Таким образом, замена слова «истинно» словом «вероятно», а слова «ложно—словом «невероятно» ничего не дает. Только в том случае, если принята во внимание асимметрия между верификацией и фальсификацией — та асимметрия, которая обусловлена логическим отношением между теориями и базисными высказываниями,—можно избежать ловушек проблемы индукции.

Сторонники вероятностной логики могут попытаться ответить на мою критику ссылкой на то, что эта критика порождена мышлением, «привязанным к структуре классической логики» и поэтому неспособным следовать способам рассуждения, используемым вероятностной логикой. Я вполне допускаю, что я не способен следовать этим методам рассуждения.

82 Позитивная теория подкрепления как гипотезы могут «доказать свою устойчивость» Не могут ли возражения, которые я выдвинул против вероятностной теории индукции, быть направлены против моей собственной концепции? На первый взгляд

•* Аргумент Хейнанса был предвосхищен Юмом в его аноним ном памфлете [361. Я нисколько не сомневаюсь в том. что Хейманс •в «вал итого памфлета который был заново открыт я опубликован в 1938 году Кейнсом и Сраффой, доказавшими авторство Юма. Я ничего не знал о том, что Юм и Хейманс предвосхитили мои аргументы против вероятностной теории индукции, когда высказал их в 1931 году во все еще не опубликованной книге, которую прочитали многие члены Венского кружка. На тот факт. что Юм предвосхитил рассуждение Хейманса, мне указал Уисдом (си [94. с. 218])

209

кажется, что это так, ибо высказанные возражения опираются на понятие оценки и ясно, что я также должен использовать это понятие. Я говорю о «подкреплении» теории, а подкрепление может быть выражено только в виде оценки. (В этом отношении не существует разницы между подкреплением и вероятностью.) Кроме того, я также считаю, что гипотезы нельзя рассматривать как «истинные» высказывания и что они являются «временными предположениями» (или чем-то в этом роде), а такое понимание также можно выразить лишь с помощью оценки гипотез.

На вторую часть данного возражения ответить легко. Оценка гипотез, которую я действительно вынужден использовать и которая описывает их как «временные предположения» (или нечто в этом роде), имеет статус тавтологии Поэтому она не порождает тех трудностей, которые встают перед индуктивной логикой. Действительно, такое описание лишь перефразирует или дает интерпретацию утверждению (которому оно эквивалентно по определению) о том, что строго универсальные высказывания, то есть теории, не могут быть выведены из сингулярных высказываний.

Что же касается первой части возражения, относящейся к оценке теории как подкрепленной, то положение здесь аналогично только что рассмотренному. Оценка подкрепления не является гипотезой, но ее можно вывести, если нам даны теория и принятые базисные высказывания. Оценка констатирует тот факт, что эти базисные высказывания не противоречат теории, причем делает она это с учетом степени проверяемости теории и строгости проверок, которым теория была подвергнута к данному моменту времени.

Мы говорим, что теория «подкреплена» до тех пор, пока она выдерживает эти проверки Оценка, которая утверждает подкрепление теории (подкрепляющая оценка), устанавливает некоторые фундаментальные отношения, а именно отношения совместимости и несовместимости. Несовместимость мы рассматриваем как фальсификацию теории. Вместе с тем одна совместимость не может заставить нас приписать теории позитивную степень подкрепления: одного того факта, что теория все еще не фальсифицирована, очевидно, недостаточно для этого. Нет ничего легче, чем построить сколько угодно теоретических систем, совместимых с

210

любой данной системой принятых базисных высказываний. (Это замечание справедливо также для всех «метафизических» систем.)

Может быть, следует предположить, что теории будет соответствовать некоторая позитивная степень под крепления, если она совместима с системой принятых базисных высказываний и если вдобавок часть этой системы может быть выведена из теории Если учесть, что базисные высказывания невыводимы из одной чисто теоретической системы (хотя из нее могут быть выводимы их отрицания), то можно принять следующее правило теории приписывается позитивная степень подкрепления, если она совместима с принятыми базисными высказываниями и если вдобавок непустой подкласс этих базисных высказываний выводим из теории в конъюнкции с другими принятыми базисными высказываниями*¹⁷.

У меня нет серьезных возражений против этой последней формулировки, за исключением того, что она

*¹⁷ Сформулированное предварительное определение понятии <по активное подкрепление» (которое в следующем абзаце текста будет отвергнуто как недостаточное вследствие того. что в нем не фиксируются в явном виде результаты строгих проверок, то есть попыток опровержения рассматриваемой теории) представляет интерес по крайней мере в двух отношениях Во первых оно тесно связано с моим критерием демаркации в частности с тон его формулировкой, которая приведена в прим *5 к гл. IV Действительно, это определение и критерий демаркации полностью согласуются друг с другом. за исключением ограничения, говорящего о принятых базисных высказываниях, которое является частью данного определения Если опустить это ограничение, то настоящее определение превращается в мой критерий демаркации

Во-вторых, если вместо отбрасывания этого ограничения мы еще больше уменьшим класс выводимых принятых базисных высказываний, требуя, чтобы они принимались только как результаты искренних попыток опровергнуть рассматриваемую теорию то наше определение становится адекватным определением «позитивного подкрепления», хотя, конечно, оно при этом не является определением «степени подкрепления» Аргумент в пользу этого неявно содержится в следующем далее тексте Принятые таким образом базисные высказывания могут рассматриваться как «подкрепляющие высказывания» теории

Следует заметить, что «подстановочные высказывания» (то есть отрицания базисных высказываний — см разд. 28) не могут быть адекватно охарактеризованы как подкрепляющие или подтверждающие высказывания той теории, подстановками в которую они являются, так как мы знаем, что для каждого универсального закона подстановки находятся почти повсюду (см также прим *9 к настоящей паве)

14* 211

представляется мне недостаточной для адекватной характеристики позитивной степени подкрепления теории. Мы хотим говорить о теориях как о подкрепленных в большей или меньшей степени. Однако степень подкрепления некоторой теории, безусловно, нельзя установить простым подсчетом подкрепляющих ее примеров, то есть принятых базисных высказываний, которые выводимы из нее только что указанным образом. Действительно, может случиться, что некоторая теория окажется гораздо менее подкрепленной, чем другая, хотя с помощью первой мы вывели намного больше базисных высказываний, чем с помощью второй. В качестве примера сравним гипотезу «Все вороны черные» с гипотезой, упомянутой в разд. 37,—«Электронный заряд имеет значение, установленное Милликеном». Хотя для первой гипотезы у нас имеется чрезвычайно много подкрепляющих базисных высказываний, тем не менее гипотезу Милликена мы будем считать подкрепленной в большей степени.

Из сказанного следует, что степень подкрепления детерминируется не столько числом подкрепляющих примеров, сколько строгостью различных проверок, которым может быть подвергнута и была подвергнута обсуждаемая гипотеза. Однако строгость этих проверок в свою очередь зависит от степени проверяемости и, следовательно, от простоты гипотезы гипотеза, которая фальсифицируема в более высокой степени или более проста, также и подкрепляема в более высокой степени". Конечно, реально достигнутая степень подкрепления зависит не только от степени фальсифицируемости: высказывание может быть в высокой степени фальсифицируемо, однако слабо подкрепленным или оно может даже быть фактически фальсифицировано. Но даже не будучи фальсифицированным, оно может быть превзойдено лучше про-

" Это еще один пункт, в котором мое понимание простоты согласуется со взглядами на простоту Вейля (см прим. 4 к гл. VII) *Это совпадение взглядов является следствием концепции, защищаемо» Джеффрисом. Ривчем и Вейлем, что малочисленность параметров функции можно использовать как меру ее простоты, • мое* точки» зрения (см. разд. 38), согласно которой малочисленность параметров можно использовать как меру проверяемости, или невероятности, последнее отвергается названными авторами (см. также прим •б к гл. VII).

212

веряемой теорией, из которой выводимо само это высказывание или его достаточно хорошее приближение. (В этом случае степень подкрепления данного высказывания также понижается.)

Степень подкрепления двух высказываний, как н степень их фальсифицируемости, не обязательно сравнима во всех случаях: часто мы не можем определить численные значения степени подкрепления, а можем говорить о ней лишь приблизительно, в терминах позитивной степени подкрепления, негативной степени подкрепления и т. п.*'* Однако можно установить различные правила для оценок такого рода, например следующее- мы не будем продолжать приписывать позитивную степень подкрепления теории, которая оказалась фальсифицированной интерсубъективно проверяемым экспериментом, основанным на фальсифицирующей гипотезе (см. разд. 8 и 22). (При определенных обстоятельствах, однако, мы можем приписывать позитивную степень подкрепления другой теории, даже если она по своему содержанию близка первой. Примером этого может служить фотонная теория Эйнштейна, которая, очевидно, родственна корпускулярной теории света Ньютона.) В общем случае интерсубъективно проверяемую фальсификацию мы считаем окончательно» (при условии, что она хорошо обоснована): именно в этом проявляется асимметрия между верификацией и фальсификацией теорий. Каждая из этих методологических процедур вносит свой вклад в историческое развитие науки как процесса последовательных приближений. Подкрепляющая оценка, совершаемая в более поздний период времени, то есть после того, как к принятым базисным высказываниям будут добавлены новые базисные высказывания, может заменить позитивную степень подкрепления негативной, но не наоборот.

«I» Если речь идет о практическом применении к существующим теориям, то сделанное утверждение мне представляется вполне корректным и сейчас Правда, в настоящее время я думаю, что понятие «степень подкрепления» можно определить так, что мы сможем, сравнивать степени подкрепления теорий (например, теорий гравитации Ньютона и Эйнштейна) Такое определение, кроме того. дает возможность приписывать численные степени подкрепления статистическим гипотезами, возможно, также другим высказываниям при условии, что мы можем приписать им и высказываниям о фактах степени (абсолютной или относительной) логической вероятности (см также [70. прил. *IХ]).

213

Используя мою терминологию, можно сказать, что в теории Кейнса считается, что подкрепление (или вероятность гипотез) уменьшается с ростом проверяемости. К этому мнению его приводит вера в индуктивную логику*²⁵. Именно индуктивная логика стремится к тому, чтобы сделать научные гипотезы как можно более достоверными. При этом исходят из того, что различные гипотезы обладают научной ценностью лишь в той степени, в которой они оправданы экспериментально. Теории приписывается научное значение только благодаря ее логической близости (см. [70, разд. 48, прим. 2]) к эмпирическим высказываниям. Это означает только, что содержание теории должно как можно меньше выходить за рамки того, что эмпирически установлено*²⁶. Такая точка зрения тесно связана с тенденцией отрицать ценность предсказаний. «Особое достоинство предсказания,—пишет Кейнс.—является всецело вымышленным. Существенно число рассмотренных примеров и связи между ними, а вопрос о том, когда была выдвинута та или иная гипотеза—до ее проверки или после нее,—не имеет никакого значения» [44, с. 305]. Относительно гипотез, которые были «выдвинуты a priori», то есть прежде чем было получено их достаточное индуктивное обоснование, Кейнс пишет:

«...если такая гипотеза представляет собой лишь догадку, то ее счастливое появление до того, как были обнаружены некоторые или даже все верифицирующие ее примеры, нисколько не повышает ее ценности» (там же). Такое понимание предсказания является вполне последовательным. Однако оно заставляет задуматься над вопросом о том, зачем мы вообще стремимся к обобщениям. Для чего мы создаем все эти теории и гипотезы? С точки зрения индуктивной логики такая деятельность оказывается совершенно непонятной. Если в познании мы больше всего ценим надежность и

^»я В моей теории подкрепления — в противоположность теориям вероятности Кейнса. Джеффриса и Карнапа— подкрепление не уменьшается с ростом проверяемости, а имеет тенденцию расти вместе с ней.

** Это утверждение можно также выразить посредством такого, совершенно неприемлемого правила: «Всегда выбирай те гипотезы, которые в наивысшей степени являются гипотезами ad hoc»

218

подкрепления наших гипотез, то почему бы нам не довольствоваться одними базисными высказываниями?*¹⁷"

Другая точка зрения, порождающая аналогичные вопросы, принадлежит Кайле (см. [39, с. 140]). В то время как я считаю, что именно простые теории и теории, использующие немного вспомогательных гипотез (см. разд. 46), могут быть хорошо подкреплены как раз вследствие их логической невероятности. Кайла— подобно Кейнсу — интерпретирует ситуацию прямо противоположным образом. Он также видит, что высокую вероятность (в нашей терминологии — высокую «вероятность гипотез») мы обычно приписываем простым теориям, в частности тем, которым требуется немного вспомогательных гипотез. Однако он опирается на основания, противоположные моим. В отличие от меня он приписывает высокую вероятность таким теориям не потому, что они строго проверяемы или логически невероятны, то есть имеют, так сказать, a priori много возможностей столкнуться с базисными высказываниями. Напротив, он приписывает высокую вероятность простым теориям с небольшим количеством вспомогательных гипотез на основании своей веры в то, что система, состоящая из немногих гипотез, будет a priori иметь меньшую возможность столкнуться с реальностью, чем система, содержащая много гипотез. Поэтому здесь вновь у нас возникает удивление—зачем мы вообще должны стремиться строить такие странные теории? Если мы хотим избежать конфликта с реальностью, то зачем нам нарываться на него. формулируя те или иные утверждения? Если мы стремимся к безопасности, то надежнее всего было бы пользовать-

*¹⁷ Карнап в работе [17] признает практическую ценность предсказаний, однако он частично разделяет только что сформулированное утверждение о том, что мы могли бы довольствоваться одними базисными высказываниями. Так он утверждает, что теории (он говорит о «законах») не являются «необходимыми» для науки, они не обязательны даже для предсказаний: мы всегда можем обходиться

он. — целесообразно, конечно, формулировать универсальные законы в книгах по физике, биологии, психологии и т. д.» [17, с. 575]. Однако это не вопрос целесообразности, а вопрос научной любознательности. Некоторые ученые хотят объяснить мир: их цель — найти удовлетворительные объяснительные теории, хорошо проверяемые, то есть простые, теории и проверить их (см. также '[70, прил. *Х)).

.19

«я теоретическими системами, вообще не содержащими гипотез [«Слово—серебро, молчание—золото»].

Выдвинутое же мною правило, требующее, чтобы вспомогательные гипотезы использовались как можно более осторожно («принцип экономии—в использовании гипотез»), не имеет ничего общего с рассуждениями Кайлы. Меня интересует не уменьшение числа наших утверждений, а их простота в смысле их высокой проверяемости. Именно это приводит меня, с одной стороны, к правилу: вспомогательные гипотезы должны использоваться как можно более экономно, а с другой стороны, к требованию сокращать число наших аксиом, то есть число наиболее фундаментальных гипотез. Последний пункт вытекает из того требования, что в науке следует предпочитать высказывания высокого уровня универсальности и что система, состоящая из многих «аксиом», должна быть, если это возможно, выведена (и, таким образом, объяснена) из системы с меньшим количеством «аксиом» и с аксиомами более высокого уровня универсальности. в

84. Замечания об использовании понятий «истинно» и «подкреплено»

В развиваемой нами концепции логики науки можно избежать употребления понятий «истинно» и «ложно»*²'. Их можно заменить логическими утверждениями

²* Вскоре после того как это было написано, мне посчастливилось встретить Тарского, который объяснил мне основные идеи своей теории истины. Очень жаль, что эта теория — одно из двух великих открытий, сделанных в области логики со времени «Principia Malhematica» [92], — часто все еще истолковывается неправильно. Следует обратить особое внимание на то, что понятие истины Тарского (для определения которого относительно формализованных языков он предложил соответствующий метод) есть то же самое понятие, которое имел в виду Аристотель и которое подразумевает большинство людей (за исключением прагматистов), а именно: истина есть соответствие фактам (или реальности). Однако что мы имеем в виду, когда о некотором высказывании говорим, что оно соответствует фактам (или реальности)? Как только мы поняли, что это соответствие •е может быть структурным подобием, задача разъяснения данного соответствия начинает казаться безнадежной и, как следствие этого, понятие истины становятся подозрительным, • мы предпочитаем •е использовать его. Тарский решил эту, казалось бы, неразрешимую проблему (для формализованных языков) путем введения семантического метаязыка, с помощью которого идея соответствия сводится к более простой идее «выполнимости».

220

об отношениях выводимости. Поэтому вместо того, чтобы говорить: «Предсказание р истинно при условии истинности теории t и базисного высказывания b», мы можем сказать, что высказывание р следует из (непротиворечивой) конъюнкции t и b. Фальсификацию теории можно описать аналогичным образом. Вместо того чтобы назвать теорию «ложной», мы можем сказать, что она противоречит определенному множеству принятых базисных высказываний. Не нужно нам говорить и о базисных высказываниях, что они «истинны» или «ложны», так как их принятие мы можем интерпретировать как результат конвенционального решения, а сами принятые высказывания считать следствиями этого решения.

Это не означает, конечно, что нам запрещено пользоваться понятиями «истинно» и «ложно» или что их использование создает какие-либо трудности. Сам тот факт, что мы можем обойтись без них, показывает, что введение этих понятий не может породить каких-то новых фундаментальных проблем. Использование поня-

В результате благодаря теории Тарского я больше не испытываю колебаний, говоря об «истинности» и «ложности». И аналогично воззрениям каждого человека (если только он не прагматист) мое собственное понимание «той проблемы оказалось по существу совместимым с теорией абсолютной истины Тарского. Поэтому, хотя мои воззрения на формальную логику и ее философию испытали революционное влияние теории Тарского, мое понимание науки и ее философии осталось при этом принципиально тем же самым, хотя и стало более ясным.

Большая часть современной критики теории Тарского мне представляется совершенно несостоятельной. Говорят, что его определение является искусственным и сложным. Однако, поскольку он определяет истину для формализованных языков, он вынужден опираться на определение правильно построенной формулы в таких языках, и его определение имеет точно такую же степень «искусственности» или «сложности», как и определение правильно построенной формулы. Говорят также, что истинными или ложными могут быть только суждения или высказывания, а не предложения. Возможно, термин «предложение» был не очень хорошим переводом оригинальной терминологии Тарского (лично я предпочитаю говорить о «высказываниях», а не о «предложениях»—см., например, мою статью [65, с. 388, прим. 1]). Однако сам Тарский сделал вполне ясным то обстоятельство, что неиитерпретированная формула (или цепочка символов) не может быть названа истинной или ложной и что эти понятия применимы лишь к интерпретированным формулам — «осмысленным предложениям» (в английском переводе «meaningful sentence»»). Улучшения терминологии всегда допустимы, но критиковать теорию по терминологическим основаниям — явный обскурантизм.

221

тив «истинно» и «ложно» совершенно аналогично использованию таких понятий, как «тавтология», «противоречие», «конъюнкция», «импликация» н т. п. Они являются не эмпирическими, а логическими понятиями⁷⁹. Они описывают или оценивают некоторое высказывание безотносительно к каким-либо изменениям в эмпирическом мире. Хотя мы считаем, что свойства физических объектов («генетически тождественных» объектов в смысле Левина) с течением времени изменяются, логические предикаты мы решаем использовать таким образом, что логические свойства высказываний оказываются вневременными если некоторое высказывание является тавтологией, оно будет тавтологией всегда. Точно такую же вневременность мы—в соответствии с обычным употреблением—придаем также понятиям «истинно» н «ложно». Говорить о некотором высказывании, что оно было вполне истинно вчера, но сегодня стало ложным, не соответствует общепринятому употреблению. Если вчера мы считали истинным высказывание, которое сегодня оцениваем как ложное, то в этой оценке содержится неявное признание того, что вчера мы ошибались, что данное высказывание было ложным уже вчера—ложным безотносительно ко времени, по мы ошибочно «принимали его за истинное»

В этом пункте мы ясно можем видеть различие между истиной н подкреплением. Оценка некоторого высказывания как подкрепленного или неподкрепленного также является логической и, следовательно, вневременной оценкой она говорит о том, что между теоретической системой и некоторой системой принятых базисных высказываний имеется определенное логическое отношение. Однако мы никогда не можем просто сказать о некотором высказывании, что оно как таковое или само по себе «подкреплено» (аналогично тому как мы можем утверждать, что оно «истинно») Можно лишь сказать, что оно подкреплено относительно некоторой системы базисных высказываний, принимаемой в определенный момент времени. «Подкрепление, полученное теорией вчера», логически не тождественно «подкреплению, полученному теорией сегодня» Поэтому каждой оценке подкрепления мы должны приписать,

* Карнап по-видимому, сказал бы «синтаксическими понятиями» (см [15])

так сказать, определенный индекс, указывающий на ту систему базисных высказываний, к которой относится данное подкрепление (например, отмечая дату их принятия, см. прим. 15).

Таким образом, подкрепление не является «истинностной оценкой», то есть оно не может быть поставлено в один ряд с понятиями «истинно» и «ложно» (у которых нет временных индексов). Одно н то же высказывание может иметь любое число различных оценок подкрепления, которые все могут быть «корректны» или «истинны» в одно и то же время, ибо эти оценки логически выводимы из теории н различных множеств базисных высказываний, принимаемых в разные моменты времени.

Высказанные соображения могут помочь нам также оценить различие между моим пониманием истины и точкой зрения прагматистов, которые предлагают определять «истину» в терминах успеха теории и, следовательно, в терминах ее полезности, ее подтверждения или подкрепления Если они при этом намереваются утверждать лишь то, что логическая оценка успеха теории может быть не более чем оценкой ее подкрепления, то с этим я согласен Однако, мне кажется, было бы далеко не «полезно» отождествлять понятие подкрепления с понятием истины*³⁰. Это противоречит также и общепринятому словоупотреблению. О теории вполне можно сказать, что она до сих пор вообще едва подкреплена или что она все еще остается неподкрепленной, однако обычно мы не говорим, что теория до сих пор вообще едва истинна или что она все еще ложна

85. Путь науки

В эволюции физики можно обнаружить нечто вроде общего направления—от теорий более низкого уровня универсальности к теориям более высокого уровня универсальности. Это направление обычно называют «индуктивным», и тот факт, что физика продвигается в этом «индуктивном» направлении, казалось бы, можно

^*30 Если бы мы определили «истинное» как «полезное» (что предлагают некоторые прагматисты) или как «успешное», «подтвержденное» или «подкрепленное», то мы ввели бы лишь новое «абсолютное» и «вневременное» понятие, играющее роль «истины»

223

использовать как аргумент в пользу индуктивного метода.

Однако продвижение в индуктивном направлении не обязательно складывается из последовательности индуктивных выводов. Действительно, мы показали, что его можно объяснить совершенно иным образом — в терминах степени проверяемости и подкрепляемости. Теория, которая была хорошо подкреплена, может быть превзойдена только теорией более высокого уровня универсальности, то есть теорией, которая лучше проверяема и которая вдобавок содержит старую, хорошо подкрепленную теорию или по крайней мере хорошее приближение к ней. Поэтому, может быть, лучше считать это развитие к теориям все более высокого уровня универсальности «квазииндуктивным».

Кваэииндуктивный процесс можно описать следующим образом. Выдвигаются и дедуктивно проверяются теории некоторого уровня универсальности; затем предлагаются теории более высокого уровня универсальности, которые в свою очередь подвергаются проверке с помощью ранее выдвинутых теорий меньшего уровня универсальности, и т. д. При этом методы проверки постоянно опираются на дедуктивные выводы от более высокого к более низкому уровню универсальности*³¹. Вместе с тем в ходе своего временного развития благодаря переходу от более низких уровней к более высоким достигаются соответствующие уровни универсальности

В связи со сказанным могут возникнуть такие вопросы: почему бы нам сразу не построить теорию самого высокого уровня универсальности? Зачем для этого ждать квазииндуктивной эволюции? Не потому ли, что в ней в конце концов содержится некоторый индуктивный элемент? Я не думаю таким образом. В ходе развития науки постоянно выдвигаются все новые и новые предположения или теории всех возможных уровней универсальности. Те теории, которые находятся, так сказать, на слишком высоком уровне универсальности (то есть слишком далеко от уровня, достигнутого

•" «Дедуктивные выводы от более высокого к более низкому уровню универсальности» являются. конечно. объяснениями (в смысле, в котором употреблялось єто понятие в разд. 12). поэтому гипотезы более высокого уровня будут объяснительными по отношению к гипотезам более низкого уровня.

224

проверяемой наукой данного периода), возможно, дают начало «метафизическим системам». В этом случае даже если из такой системы могут быть выведены (или выведены только частично, как это, например, имеет место в системе Спинозы) высказывания, принадлежащие к господствующей в это время научной системе, среди них не будет новых проверяемых высказываний. Это означает, что нельзя поставить решающего эксперимента для проверки рассматриваемой системы*³². Если же решающий эксперимент можно поставить, то система будет содержать в качестве первого приближения некоторую хорошо подкрепленную теорию, а также нечто новое—то, что можно проверить. Такая система не будет, конечно, «метафизической». В этом случае рассматриваемая система может считаться новым успехом в квазииндуктивной эволюции науки. Сказанное объясняет, почему связь с наукой данного периода имеют, как правило, лишь те теории, которые выдвигаются для преодоления существующей проблемной ситуации, то есть существующих трудностей, противоречий и фальсификаций. Предлагая решение этих трудностей, теория может указать путь к решающему эксперименту.

Для того чтобы построить наглядную модель этой квазииндуктивной эволюции науки, представим визуально различные идеи и гипотезы в виде частиц, находящихся во взвешенном состоянии в жидкости. Проверяемая наука представляет собой частицы, выпавшие в осадок на дно сосуда: они наслаиваются по уровням (универсальности). Толщина осадка возрастает с ростом числа этих слоев, причем каждый новый слой соответствует более универсальной теории, чем те, которые располагаются ниже ее. В результате этого процесса идеи, первоначально плавающие в более высоких метафизических областях, настигаются иногда растущей наукой, вступают с ней в контакт и оседают в ней. Примерами таких идей были: атомизм, идея единственного физического «принципа», или конечного элемента (из которого получаются все другие элементы), теория

*•* Следует отметить, что под решающим экспериментом я понимают эксперимент, предназначенный для опровержения (если то возможно) некоторой теории, к в частности для осуществления выбора между двумя конкурирующими теориями посредством опровержения (по крайней мере) одной из них. не доказывая при этом. конечно, другой (см также прим 7 к гл. IV и [70, прил. *1Х]).

15-913 225

земного движения (которое Бэкон считал фикцией), древняя корпускулярная теория света, теория электрического флюида (возродившаяся как электронно-газовая гипотеза проводимости металлов) Все эти метафизические понятия и идеи—даже в своей ранней форме, — может быть, помогли внести порядок в человеческую картину мира, а в некоторых случаях они даже, может быть приводили к успешным предсказаниям Однако идеи такого рода приобретают статус научных только после того, как они оказываются представлен ними в фальсифицируемой форме, то есть только после того, как становится возможным эмпирический выбор между каждой такой идеей и некоторой конкурирующей с ней теорией

В ходе проведенного анализа я рассмотрел различные следствия принятых мною методологических решений и конвенций в частности критерия демаркации сформулированного в начале настоящей книги Оглядываясь назад, мы можем теперь попытаться охватить единым взором ту картину науки и научного исследования, которая была нами нарисована (Я не имею в виду картину науки как биологического феномена, как инструмента приспособления или как одного из средств производства—меня интересуют лишь ее эпистемологические аспекты)

Наука не является системой достоверных или хорошо обоснованных высказываний, она не представляет собой также и системы, постоянно развивающейся по направлению к некоторому конечному состоянию Наша наука не есть знание (episteme) она никогда не может претендовать на достижение истины или чего то, заменяющего истину, например вероятности

Вместе с тем наука имеет более чем только биологическую приспособительную ценность Она не только полезный инструмент Хотя она не может достигнуть ни истины, ни вероятности, стремление к знанию и поиск истины являются наиболее сильными мотивами научного исследования

Мы не знаем—мы можем только предполагать И наши предположения направляются ненаучной, метафизической (хотя биологически объяснимой) верой в существование законов и регулярностей, которые мы можем обнаружить, открыть Подобно Бэкону, мы мо-

226

жем описать нашу собственную современную науку («метод познания, который человек в настоящее время применяет к природе») как состоящую из «поспешных и незрелых предвосхищений» и из «предрассудков» (см [2 с 16])

Однако эти удивительно образные и смелые предположения или «предвосхищения»» тщательно и последовательно контролируются систематическими проверками Будучи выдвинутым, ни одно из таких «предвосхищений» не защищается догматически Наш метод исследования состоит не в том чтобы защищать их, доказывая нашу правоту, напротив мы пытаемся их опровергнуть Используя все доступные нам логические, математические и технические средства, мы стремимся доказать ложность наших предвосхищений с тем чтобы вместо них выдвинуть новые неоправданные и неоправдываемые предвосхищения, новые «поспешные и незрелые предрассудки», как иронически называл их Бэкон*⁸³

Путь науки можно интерпретировать и более прозаически Можно сказать что научный прогресс «осуществляется лишь в двух направлениях—посредством накопления нового чувственного опыта и посредством лучшей организации опыта, который уже имеется» [26] *" Однако такое описание научного прогресса, хо-

^*23 Термин Бэкона «предвосхищение» («antlctpatio» — см [2 с 16]) означает почти то же самое что и термин «гипотеза» в моем смысле Бэкон считал что для того чтобы подготовить мышление к интуитивному восприятию истинной сущности, или природы вещи, его нужно тщательно очистить от всех предвосхищений предрассудков и идолов Источник всех ошибок кроется в засоренности нашего собственного мышления— природа же сама по себе не лжет Главная функция элиминативной индукции (как и у Аристотеля) состоит в том чтобы помогать очищению нашего мышления (см также [61 гл. 24 прим 59 к гл. 10 прим 33 к гл. 11] где кратко изложена теория индукции Аристотеля) Освобождение мышления от предрассудков понимается как некоторый ритуал совершаемый ученым желающим подготовить свое мышление для интерпретации (беспристрастного прочтения) Книги Природы подобно тому как мистическое очищение души требуется для подготовки ее к созерцанию бога (см [71 введение])

*'* Та точка зрения что прогресс науки обусловлен накоплением чувственного опыта все еще имеет широкое распространение (см мое предисловие к первому английскому изданию 1959 г этой книги) Мое отрицательное отношение к этой точке зрения тесно связано с моим неприятием учения о том что наука или знание обязаны развиваться поскольку наш опыт обязан накапливаться Напрот-

227

тя и не является совершенно ошибочным, тем не менее представляется несостоятельным Оно слишком напоминает бэконовскую индукцию—усердный сбор винограда с «бесчисленных вполне зрелых лоз» (2 с 73] из которого он надеялся выжать вино науки—его миф о научном методе, который начинает с наблюдений и экспериментов а затем переходит к теориям (Между прочим, этот легендарный метод все еще продолжает вдохновлять некоторые новые науки, которые пытаются применять его, будучи убеждены в том, что это метод экспериментальной физики )

Прогресс науки обусловлен не тем, что с течением времени накапливается все больший перцептивный опыт и не тем, что мы все лучше используем наши органы чувств Из неинтерпретированных чувственных восприятий нельзя получить науки, как бы тщательно мы их ди собирали Смелые идеи, неоправданные предвосхищения и спекулятивное мышление—вот наши единственные средства интерпретации природы наш единственный органон, наш единственный инструмент ее понимания И мы должны рисковать для того чтобы выиграть Те из нас, кто боится подвергнуть риску опровержения свои идеи, не участвуют в научной игре

Даже тщательная и последовательная проверка наших идей опытом сама в свою очередь вдохновляется идеями эксперимент представляет собой планируемое действие, каждый шаг которого направляется теорией Мы не наталкиваемся неожиданно на наши восприятия и не плывем пассивно в их потоке Мы действуем активно—мы «делаем» наш опыт Именно мы всегда формулируем вопросы и задаем их природе, и именно мы снова и снова ставим эти вопросы так чтобы можно было получить ясное «да» или «нет» (ибо природа не дает ответа если ее к этому не принудить) И в конце концов именно мы даем ответ, мы сами после строгой

тив я убежден в том что развитие науки зависит от свободной конкуренция идей и, следовательно от свободы и что оно должно прекратиться, если свобода будет уничтожена (хотя в течение некоторого времени оно может продолжаться в отдельных областях в частности в технике) Эта концепция более полно представлена в моей работе [69, разд. 32] Я также утверждал (в упомянутом предисловии) что развитие нашего знания нельзя предсказать научными средствами я что следовательно будущий ход нашей истории также непредсказуем

228

проверки выбираем ответ на вопрос, который мы задали природе, и делаем это после длительных и серьезных попыток получить от природы недвусмысленное «нет» «Раз и навсегда,—говорит Вейль, с которым я полностью согласен,—я хочу выразить безграничное восхищение работой экспериментатора который старается вырвать интерпретируемые факты у неподатливой природы и который хорошо знает как предъявить нашим теориям решительное «нет* или тихое *да* [91 с XX]

Старый научный идеал episteme — абсолютно достоверного, демонстративного знания—оказался идолом Требование научной объективности делает неизбежным тот факт, что каждое научное высказывание должно всегда оставаться временным Оно действительно может быть подкреплено, но каждое подкрепление является относительным связанным с другими высказывания ми, которые сами являются временными Лишь в нашем субъективном убеждении в нашей субъективной вере мы можем иметь «абсолютную достоверность»³⁵

С идолом достоверности (включая степени неполной достоверности, или вероятности) рушится одна из защитных линий обскурантизма, который закрывает путь научному прогрессу, сдерживая смелость наших вопросов и ослабляя строгость и чистоту наших проверок Ошибочное понимание науки выдает себя в стремлении быть всегда правым Однако не обладание знанием, не опровержимой истиной делает человека ученым, а его постоянное и отважное критическое стремление к истине

Не будет ли в таком случае наша позиция одной из форм смирения? Не должны ли мы сказать что на ука может выполнять только свою биологическую зада чу что в лучшем случае она может доказать лишь свою устойчивость в практических приложениях которые ее подкрепляют? Не являются ли ее интеллектуальные проблемы неразрешимыми? Я так не думаю Наука никогда не ставит перед собой недостижимой цели еде дать свои ответы окончательными или хотя бы вероятными Ее прогресс состоит в движении к бесконечной, но все таки достижимой цели — к открытию новых, бо-

^» Только чти сделанное утверждение является конечно психологическим а не эпистемологическим (см разд. 7 и 8)

229

лее глубоких и более общих проблем и к повторным все более строгим проверкам наших всегда временных пробных решений

Добавление 1972 года

В главе Х своей книги (которая является заключи тельной) я пытался ясно сказать о том что под степенью подкрепления теории я понимаю фиксацию того что теория выдержала проверки и насколько строгими были эти проверки

Я никогда не отступал от этой точки зрения (см например [70 с 363 387 418 419]) Здесь же я хочу добавить следующее

(1) Логическая и методологическая проблема индукции не является неразрешимой В моей книге я дал отрицательное решение проблемы (a) Мы никогда не можем рационально оправдать теорию то есть нашу веру в истинность теории или в то что она вероятно истинна Это отрицательное решение совместимо со еле дующим позитивным решением содержащимся в правиле предпочтения тех теорий которые подкреплены лучше других (b) Иногда мы. можем рационально оправ дать предпочтение оказываемое некоторой теории в результате ее подкрепления то есть в результате оценки современного состояния критического обсуждения кон курирующих теорий которые были подвергнуты критическому рассмотрению и сравнению с точки зрения их близости к истине (правдоподобности) Существующее в каждое определенное время состояние такого обсуждения в принципе можно фиксировать в форме степени подкрепления теорий Однако степень подкрепления не является мерой правдоподобности (такая мера должна быть вневременной) Она представляет собой лишь фиксацию того что мы успели узнать к определенному моменту времени о сравнительных достоинствах кон курирующих теорий посредством оценки имеющихся оснований в пользу и против их правдоподобности

(2) Метафизическая проблема связанная с идеей правдоподобности такова—существуют ли в природе подлинные закономерности? Мой ответ на этот вопрос «Да» Один из аргументов (не научный а скорее «трансцендентальный» см [70 с 368]) в пользу такого ответа состоит в следующем если в природе мы не

230

сталкивались бы с закономерностями то ни наблюдение ни язык не могли бы существовать—ни язык описания ни язык аргументации

(3) Убедительность этого ответа зависит от принятия некоторой формы реализма здравого смысла

(4) Прагматическая проблема индукции разрешается сама собой—предпочитать теорию которая в результате рационального обсуждения кажется ближе к истине чем другие теории рискованно но рационально

(5) Психологическая проблема индукции (почему мы верим в то что избранная таким образом теория будет и в дальнейшем оправдывать наше доверие?) мне представляется тривиальной—вера или доверие всегда иррациональны хотя и важны для действия

(6) Не все вообще возможные «проблемы индукции» можно решить указанным путем (см также мою новую книгу «Objective Knowledge An Evolutionary Approach» Oxford Clarendon Press 1972)

Литература

1 Ajdukiewicz К, Sprache und Sinn —«Erkenntnis» 1934

2 Bacon F Novum Organum 1620 (русск перевод Бэкон Ф Новый органон —Соч в двух тонах т 2 М Мысль 1978)

3 В1асk J Lectures on the Elements of Chemistry v 1 Edinburgh 1803

4 Bolzano В Wissenshaftslehre Bd 1—4 Sulzbach 1837

5 Вогn М Die Relativitfitstheorie Einsteins und ihre physlkali shen Grundlagen 3 Auflage 1922 (русск перевод Б о р н М Теория относительности Эйнштейна и ее физические основы М —Л ОНТИ 1938)

6 Born М Einstein s Statistical Theories — In SchilppP (ed) Albert Einstein Philosopher Scientist Evanston Illinois 1949 p 161—177

7 Сarnap R. Ober die Aufgabe der Physik und die Anwendung des Grundsatzen der Emfachstheit — «Kant Studien» Hamburg—Ber lin 1923 Bd 28 H 1—2 S 90—107

8 Сarnap R Die Logische Aufbau der Welt Berlin Weltkre s Verlag 1928

9 Сarnap R Schdnprobleme in der Philosophic. Frankfurt a/M„ Suhrkamp 1928

10 Сarnар R Abriss der Loristlk. Wien Springer 1929 П С a map R Die physikalishe Sprache als Universalsprache der Wissenschaft — «Erkenntnis» 1932 Bd 2 H 5 S 432—MS

12 Carnap R Psychologie fan physikalischer Sprache —«Er kenntnis» 1932 U 3 H 2 S 167-142.

13Carnap R Ober Protokollsitze. — «Erkenntnis» 1033 Bd 3 H 2/3 S 215—228

231

14 Carnap R Die Aufgabe der Wissenschaftslogik. Wien Ge rold 1934

15 Carnap R Logische Syntax der Sprache Wien Springer 1934 (англ перевод The Log cal Syntax of Language London Paul Trench 1937)

16 Carnap R Testability and Mean ng — «Ph losophy of Scien ce> 1937 v 4 J* 1 p 1—40

17 Carnap R Log cal Foundations of Probabil ty Chicago Uni versify of Chicago Press I960

18 Comte A Early Essays on Social Ph losoohy London 1911

19 Cornelius H Zur Kritik der wissenschaltlichen Grundbeg rifie —«Erkenntms» 1931 Bd 2 H 4

20 Dingier H Phvik und Hypothese Versuch einer indukt ven Wissenschaftslehre nebst einer kntischen Analyse der Fundamente der Relativititstheorie. Berlin und Leipzig W de Greyter and Co 1921

21 Dingleг H Der Zusammenbruch der Wixsenschaft und der Primal der Philosoph e Munchen Reinhardt 1926

22 DubislavW Die Defimt on Leipzig Meiner 1931

23 Duhem P The Aim and Structure of Physical Theory Pnnceton 1954 (русск. перевод Дюгем П Физическая теория ее цель и строение СПб 1910)

24 Einstein A. Mem Weltbild Amsterdam Querido Verlag 1934 (англ перевод Einstein A The World as I See It London Lane 1935)

*25 Feigl H Theone und Erfahrung n der Physik Karlsruhe G Braun 1929

26. Frank Ph Das Kausalgesetz und seine Grenzen Wien Sprin ger 1932

27 Frank Ph. Between Physics and Philosophy Cambridge Mass 1941

28 Fries J Neue oder antropologische Kritik der Vernunft Bd. 1—2 Heidelberg Morh und Zimmer 1828—1831

29 Gomperz H Weltanschauungslehre Bd 1 Methodolog e Jena Diederichs 1905

30 Gomperx H Das Problem der W llensfre heit Jena Diede richs 1907

31 GrünbaumA. The Falsif abil ty of the Lorentz F tzgerald Contraction Hypothesis — «The British Journal for the Philosophy of Science» 1969 v 10 № 37 p 48—50

32 Hahn H Logik. Mathematik und Naturerkennen — «Emheits wissenschaft» 1933 H 2

33 Hempel K. Purely Syntactical Def nit on of Confirmation — «The Journal of Symbolic Logic» 1943 v 8 № 4 p 122—143

34 HeymansG Die Gesetze und Elemente des wissenschaftii chen Denkens Bd 1—2 Leipzig Harrassowitz 1890—1894 3 Auflage 1915

35 Hume D Inquirg Concerning the Human Understanding and Concerning the Principles of Morals 1748—1751 Oxford Claren don Press 1902 (русск. перевод Ю и Д Соч в двух томах т 2 М Мысль, 1965)

36 Hume D An Abstract of a Book lately published entitled A Treatise of Human Nature, 1740 London 1938 (русск перевод Ю м Д. Соч в двух томах т 1 М Мысль, 1965)

232

37 Jeans J The New Background of Science Cambr dge Un ver «ity Press 1933

38. Jeffries H WrinchD— «Philosophical Magazine» 1921 v 42

t9 KailaH DePr nzip en der Wahrschemlichke tslogik — «An nales Univers tatis Fennicae Aboens s Series B» Turku 1926 v 4 J« 1

40 Kant I Kritik der reinen Vernunft 1781 (русск перевод К а н т И Критика чистого разума — Соч в шести томах т 3 М Мысль. 1964)

41 KaufmannF Bemerkungen zum Grundlagenstre t in Log k und Mathematik. — «Erkenntme» 1931 Bd 2

42-KemenyJ A Logical Measure Function —«The Journal of Symbolic Log c» 1953 v 18 № 4 p 289 308

43 KemenyJ The Use of Simplicity in Induct on — «Philoso phical Review» 1953 v 57

44 KeynesJ M Treat se on Probability London Macmilhin 1921

45 KnealeW С Probab lity and Induction Oxford Clarendon Press 1949

46 KraftV De Grundformen der wissenschaftlichen Methoden Wien und Leipzig Holder Pichler Tempsky 1925

47 Kraft J Von Husseri zu Heidegger Kritik der phanomeno

48 Кг e s J von Die Pnnzipien der Wahrscheintichkeitsrechnung Eme logische Untersehung Freiburg Mohr 1886

49 Kulpe 0 Vorlesungen uber Logik Le pzig H rzel 1923

50 Liebig J Indukt on und Deduktion Munchen Akadem e der Wissenschaften 1865

51 Mach E Die Prmzfpen der Warmelehre Histor sche kritisch «ntwickelt Leipzig Barth 1896

52 Menger K Dimensionstheorie Leipzig Teubner 1928

53 Menger K. Moral Wille und Weltgeetaltung Wien Spun ger 1*»34

54 Neurath 0 Soziolog e im Physikal smus — «Erkenntn s» 1931—1932 Bd 2 H 5/6

5э Neurath 0 Protokollsatze—«Erkenntnis» 1932—1933 Bd 3 H 2/3 S 204-214

56 P 1 a n k M Posit vismus und reale Aussenwelt Leipzig Aka •demeche Verlagegesellschaft 19Э1

57 Popper K R Em Kriterium des empirischen Charakters Ihcoretischer Systeme — «Erkenntnis» 1933 Bd 3 H 4/6 S 426 427 (аигл перевод в [70 с. 312—314] русск перевод—в настоящем «здании)

98 РоррегК R Logik der Forschung Wien Springer 1935

59 Popper K R A Set of Independent Axioms for Probabil ty —«Mind» 1938 v 47 № 186 p 275—277

60 Popper K R Are Contradictions Embracing? — «Mind» 1943 v 52 M 205 p 47—60

61 Popper K R The Open Society and Its Enemies v 1—2 London Routfedge 1945

62 Popper K. R New Foundations for Logic —«Mnd» 1947 v 66 № 223 p 193—2Э5

233

63 Popper К. R The Nature of Philosophical Probleme and Their Roota in Science — «The BrUl»h Journal for the Philosophy of Science», 1966, v 3, М 10, p 124—166

64 P о p p е r К. R A Note on Berkeley as a Precursor of Mach — <The British Journal for the Philosophy of Science» 1953 v 4 N» 13 p 26--36

65 Popper К R A Note on Tarskis Definition of Truth — «Mind» 1966 v 64 p 388—391

66 Popper К. R Demarcation between Science and Metaphysics — In Schilpp P (ed ) The Philosophy of Rudolf Carnap La Salle. Illinois The Open Court, 1965

67 PopperK.R Three Views Concerning Human Knowledge — In Lewis H D (ed) Contemporary British Philosophy Personal Statements v 3 New York, Macmillan, 1956, p 355—388, опублнкова но также в [71 гл 3] (русск. перевод—в настоящем издании)

68 РоррегК R the Aim of Science —«Ratio» Oxford 1967. v 1 № 1 p 24—35

69 РоррегК R The Poverty of HIstoncism London Routled ge and Kegan Paul 1957

70 РоррегК R The Logic of Scientific Discovery London, Hutchlnson 1959

71 Popper К. R ConJectures and Refutations The Growth of Scientific Knowledge London Routledge and Kegan Paul 1963

72 РоррегК R A Theorem on Truth Content — In Feyera-bendP MaxwellG (eds) Mind Matter and Method Minneapolis University of Minnesota Press 1966

73 Post E L Introduction to a General Theory of Elementary Propositions —«American Journal of Mathematics», 1921. v 43 № 3. p 163-186

74 Reichenbach H Kausaht» und Wahrscheinlichkeit -«Erkenntnis». 1930. Bd I H 2—4 S 158—188

75 Reichenbach H Der physikalische Wahrheitsbegnff — «Erkenntnis» 1931 Bd 2, H 2—3 S 1156—171

76 Reichenbach H Wahrschemlichkeitslogik — «Sitzungsbe-nchte der Preussischen Akademie der Wissenschaften Physikalische-mathematische Klasse» 1932 Bd 29, S 476—490

77 Reichenbach H Axiomatik der Wahrscheinlichkeitsrech. nung — «Mathematische Zeitschrift». 1931—1932. Bd 34 H 4 S 568— 619

77a Reichenbach H Bwierkung — «Erkenntnis» 1992—1933, Bd 3 H 4-6 S 427-428

78 Reichenbach H Wahrscheinllchkeitslogik — «Erkenntnis», 1935 Bd 5 H 1—3 S 37—43

78a Reichenbach H Ober Induktion und Wahrscheinlichkeit Bemerkungen zu Karl Poppers «Logik der Forschung» — «Erkenntnis», Bd 5 H 4. S 267—284

79 Relninger R Das Psycho-Physische Problem Wien und Leipzig Braumuller, 1916

80 Reininger R Metaphysik der Wirklichkeit Leipzig Brau. mflllcr 1931

81 Russell В Our Knowledge of the External World as ft Field for Scientific Method in Philosophy London Alien and Unwin.

82 Russell В The Analysis of Matter London, Paol. Trench» Trubner, 1927

234

83 Russell В The History of Western Philosophy New York, Simon and Schuster 1946 (русск перевод Рассел Б История за падкой философии М ИЛ, 1959)

84 Sextus Empincus Adv log (русск перевод Секст Эмпирик Против логиков —Соч в двух томах т 1, М Мысль 1976)

85 Sсhi1pp P A (ed ) The Philosophy of Bertrand Russell London 1944

86 Sсh1iсk M Die Kausalitat in der gegenwartigen Physik. — «Naturwissenschaften», 1931, Bd 19, H 7. S 145—162

87 SpannO Kategorienlehre Jena Fischer 1924

88 Tarski A Emige Betrachtungen Ober die Begriffe der ш Wiederspruchsfreihcit und der о Vollstandigkeit — «Monatshefte fur Mathematik und Physik» 1933, Bd 40 H 1 S 97—112

89 Walsmann F Logische Analyse der Wahrschemlichkeits begriff — «Erkenntms» 1930/1981 Bd 1 H 3 S 228—248

90 Wеуl H Philosophic der Mathematik und Naturwissenschaft Munchen — Berlin Oldenbourg 1927 (анп перевод Philosophy Mathematics and Natural Science Prmceton University Press 1949)

91 Weyl H Gruppentheorie und Quantenmecliamk Leipzig 1931 (англ перевод The Theory of Groups and Quantum Mechanics, New York. 1931)

92 WhiteheadA RussellB Prmcipia Mathematica v 1— 3 2nd edition Cambridge Cambridge University Press 1925

93 WhiteheadA An Enquiry Concerning the Principles of Natural Knowledge Cambridge Cambridge University Press 1925

94 Wisdom J Foundations оГ Inference in Natural Science London Methuen 1952

95 WittgensteinL Tractatus Logico Philoeophicus London. Routledge and Kegan Paul, 1922 (русск перевод Витгенштейн Л Логико-философский трактат М, ИЛ 1958)

КРИТЕРИЙ ЭМПИРИЧЕСКОГО ХАРАКТЕРА ТЕОРЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ*

(1) Предварительный вопрос Юмовская проблема индукции, то есть вопрос о достоверности законов природы, возникает из явного противоречия между принципом эмпиризма (утверждающим, что только «опыт» позволяет судить об истинности или ложности фактуального высказывания) и осознанием того обстоятельства, что индуктивные (или обобщающие) рассуждения недостоверны

Под влиянием Витгенштейна Шлик [5, с 156] высказал мнение о том, что данное противоречие можно устранить, приняв допущение, что законы природы представляют собой «не подлинные высказывания», а «правила преобразования высказываний»*', то есть разновидность «псевдовысказываний»

Эту попытку решить проблему индукции (решение Шлика представляется мне чисто словесным) объединяет со всеми более ранними аналогичными попытками, а именно априоризмом, конвенционализмом и т п , одно необоснованное допущение о том, что все подлин-

• Popper К, R A Criterion of the Empirical Character of Theoretical Systems — In РоррегК. R The Logic of Scientific Discovery Appendix • 1 London Hutchlnson and Co 1980 p 312—314 (Впер вые опубликовано как письмо редактору в журнале «Erkenntnis», Bd 3, Heft 4/6, 1933, S 426—427) Перевод А Л Никифорова

*' Для более адекватной передачи мысли Шлика лучше может быть, сказать «Правила образования и преобразования высказываний» По-немецки это звучит так «Anweisungen zur Bildung von Aussagen» («указания для образования высказывании») Здесь слово «Anweisungen» («указания»), очевидно можно перевести как «правила» однако слово «Bildung» («образование») в то время вряд ли еще обладало теми добавочными техническими смысловыми оттенками которые впоследствии привели к четкому различению между понятиями «образование» и «преобразование» высказываний

236

ные высказывания в принципе должны быть полностью разрешимы, то есть верифицируемы или фальснфицируемы Эту мысль можно выразить более точно для всякого подлинного высказывания должна существовать логическая возможность как его (окончательной) эмпирической верификации, так и его (окончательной) эмпирической фальсификации

Если отказаться от этого допущения, то становится возможным простое разрешение того противоречия, которое образует проблему индукции Мы можем вполне последовательно интерпретировать законы природы и теории как подлинные высказывания, которые частично разрешимы, то есть они — по логическим основаниям — не верифицируемы, но асимметричным образом только фальсифицируемы это высказывания, проверяемые путем систематических попыток их фальсификации

Предлагаемое решение имеет то преимущество, что оно открывает путь также для решения второй, еще более фундаментальной проблемы теории познания (или теории эмпирического метода) Я имею в виду следующее

(2) Главная проблема Это—проблема демаркации (кантовская проблема границ научного познания), которую можно определить как проблему нахождения критерия, который позволил бы нам провести различие между утверждениями (высказываниями, системами высказываний), принадлежащими к эмпирической науке, и утверждениями, которые можно назвать «метафизическими».

Согласно решению этой проблемы, предложенному Витгенштейном [б], такое разделение достигается с помощью использования понятий «значение» или «смысл» каждое осмысленное, или имеющее значение предложение должно быть функцией истинности «атомарных» предложений, то есть должно быть полностью логически сводимо к сингулярным высказываниям наблюдения или выводимо из них Если некоторое утверждение претендующее на роль научного высказывания не поддается такому сведению, то оно «не имеет значения», «бессмысленно», является «метафизическим» или просто «псевдопредложением» В итоге метафизика оказывается бессмысленной чепухой

Может показаться, что, проведя такую линию демаркации, позитивисты достигли более полного успеха

237

в уничтожении метафизики, чем все предшествующие антиметафизики. Однако этот метод приводит к уничтожению не только метафизики, но также и самого естествознания, ибо законы природы столь же несводимы к высказываниям наблюдения, как и рассуждения метафизиков. (Вспомним проблему индукции!) Если последовательно применять критерий значения Витгенштейна, то законы природы окажутся «бессмысленными псевдопредложениями», следовательно, «метафизическими» высказываниями. Поэтому данная попытка провести линию демаркации терпит крах.

Догму значения или смысла и порождаемые ею псевдопроблемы можно устранить, если в качестве критерия демаркации принять критерий фальсифицируемости, то есть по крайней мере асимметричной или односторонней разрешимости. Согласно этому критерию, высказывания или системы высказываний содержат информацию об эмпирическом мире только в том случае, если они обладают способностью прийти в столкновение с опытом, или более точно—если их можно систематически проверять, то есть подвергнуть (в соответствии с некоторым «методологическим решением») проверкам, результатом которых может быть их опровержение².

Таким образом, признание односторонне разрешимых высказываний позволяет нам решить не только проблему индукции (заметим, что существует лишь один тип умозаключения, осуществляемого в индуктивном направлении, а именно—дедуктивный modus tollens), но также более фундаментальную проблему демаркации—ту проблему, которая породила почти все другие проблемы эпистемологии. Наш критерий фальсифицируемости с достаточной точностью отличает теоретические системы эмпирических наук от систем метафизики (а также от конвенционалистских и тавтологических систем), не утверждая при этом бессмысленности метафизики (в которой с исторической точки зрения можно

* Эта процедура проверки была названа Карнапом [I, с. 223] процедурой В» (см. также книгу Дубислава 2, с. 100]) • (Добавление 1957 года.) Эта ссылка имеет в виду не работу Карнапа, а мою собственную работу, о которой говорится в названной статье Карнапа и которая принимается им. Карнап сам признает, что именно я был «втором того, что он описал как «процедуру B» («Verfahren В»).

238

усмотреть источник, породивший теории эмпирических наук).

Поэтому, перефразировав и обобщив хорошо известное замечание Эйнштейна, эмпирическую науку можно охарактеризовать следующим образом: в той степени. в которой научное высказывание говорит о реальности, оно должно быть фальсифицируемо, а в той степени, в которой оно не фальсифицируемо, оно не говорит о реальности**.

Логический анализ может показать, что роль (односторонней) фальсифицируемости как критерия эмпирической науки с формальной точки зрения аналогична той роли, которую для науки в целом играет непротиворечивость. Противоречивая система не выделяет никакого собственного подмножества из множества всех возможных высказываний. Аналогичным образом, нефальсифицируемая система не в состоянии выделить никакого собственного подмножества из множества всех возможных «эмпирических» высказываний (всех сингулярных синтетических высказываний)⁴.

Литература '

1. Сarnap R. Ober Protokollsatze. — «Erkenntnis», 1932/1933. Bd. 3, Heft 3, S. 215—228.

2. Dubislav W. Die Definition. 3. Ausgabe. Leipzig. 1931.

3. Einstein A. Geometric und Erfahrung. — Sitzungsberichte Preussische Akademie der Wissenschaften. 1921, Bd. 1, S. 123—130. (Русск. перевод: Эйнштейн А. Геометрия и опыт. — Собрание научных трудов, т. 2. М., Наука, 1966. с. 83—93.)

4-Popper C R. Logik der Forschung. Wien, 1935.

5. Schlick M. Die Kausalitat in der gegenwartigen Physilc— «Die Naturwissenschatten», 1931. Bd. 19, J* 7. S. 145—162.

6. Wittgenstein L. Tractatus Logico-philosophicus, 1922. (Русск. перевод: Витгенштейн Л. Логико-философский трактат. M., ИЛ. 1958.)

•* (Добавление 1957 года.) Эйнштейн говорил: «Если теоремы математики прилагаются к отражению реального мира, они не точны; они точны до тех пор, пока они не ссылаются на действительность» [З.с.83].

* Более полное изложение представленной здесь концепции вскоре будет опубликовано в виде книги. • (Добавление 1957 года.) Это ссылка на мою книгу «Логика научного исследования» [4], которая в то время находилась в печати. (Она была опубликована в 1934 году, однако с указанием в выходных сведениях 1935 года, поэтому я и сам часто цитировал ее со ссылкой именно на этот год издания.)

239

ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ И ОПРОВЕРЖЕНИЯ рост научного знания*