Вариант №16

1. Написать уравнение прямой, проходящей через точки и .

2. При каких значениях А и С данные прямые параллельны: и .

3. Найти угол между прямыми .

4. Найти точку пересечения прямых: и .

5. Найти угол между плоскостями .

6. Составить уравнение плоскости , проходящей через точку А(3,4,-5) параллельно двум векторам

7. Написать уравнение плоскости проходящей через точку М(1,-2,3) перпендикулярно к данной прямой .

8. Найти проекцию точки В(2,-2,-2) на плоскость

9. Написать уравнение перпендикуляра , опущенного из точки на ось

10. Найти расстояние между параллельными прямыми

Вариант №17

1. Найти расстояние между точками и .

2. Определить угол между прямыми и .

3. Найти точку пересечения прямой и параболы .

4. Написать уравнение прямой, проходящей через точки и .

5. При каком плоскости перпендикулярны?

6. Написать уравнение прямой, проходящей через т.А(2,3,-2) параллельно прямой

7. Найти угол между двумя плоскостями

8. Найти расстояние от точки до плоскости , проходящей через три данные точки .

9. Написать уравнение перпендикуляра опущенного из точки на прямую

10. Найти точку пересечения прямой с плоскостью

Вариант №18

1. Найти расстояние между точками и .

2. Найти точку пересечения прямых: и .

3. Написать уравнение прямой, проходящей через точки и .

4. Найти угол между плоскостями .

5. При каком плоскости параллельны?

6. Найти проекцию точки В(9,2,-2) на плоскость

7. Даны точки А(2,-2,1), В(3,4,-1). Написать уравнение плоскости, проходящей через току А перпендикулярно к вектору .

8. Написать уравнение плоскости, перпендикулярно и проходящей через точку А(-1,2,3)

9. Написать уравнение плоскости , проходящей через т.А(3,4,-5) параллельно двум векторам ,

10. Найти расстояние от точки А(4,1,6) до прямой

Вариант №19

1. Найти расстояние между точками и .

2. При каком плоскости параллельны?

3. Написать уравнение прямой, проходящей через точки и .

4. Вычислить площадь треугольника с вершинами , и .

5. Найти угол между прямыми .

6. Найти точку пересечения прямой с плоскостью

7. Составить уравнение плоскости , проходящей через точку А(3,4,-5) параллельно двум векторам

8. Написать уравнение плоскости проходящей через три данные точки

9. Уравнение прямой привести к каноническому виду .

10. Найти угол между прямыми

Вариант №20

1. Найти координаты нормального вектора плоскости .

2. При каком плоскости параллельны?

3. Определить угол между прямыми и .

4. Найти точку пересечения прямой и параболы .

5. При каком значении прямые и перпендикулярны?

6. Написать уравнение плоскости, перпендикулярной к оси О_у и проходящей через точку А(1,2,-4)

7. Найти расстояние от точки В(4,-1,3) до плоскости .

8. Написать уравнение прямой, проходящей через точку А(1,-2,3) параллельной данной прямой

9. Найти проекцию точки В(1,0,1) на плоскость

10. Найти угол между прямой и плоскостью ,

Индивидуальное задание№4. (8 неделя)

Темы: «Пределы»

Вариант №1, 11

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

9. 

10. 

11. 

12. 

13. 

14. 

15. 

16. 

17. 

18. 

19. 

Вариант №2, 12

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

9. 

10. 

12. 

13. 

14. 

16. 

17. 

18. 

19. 

20. 

Вариант №3, 13

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

9. 

10. 

12. 

13. 

14. 

15. 

16. (m и n - целые числа)

17. 

18. 

19. 

20.

Вариант №4, 14

3. 

7. 

10. 

15. 

16. 

17. 

18. 

19. 

20. 

Вариант №5, 15

1. 

2. 

4. 

5. 

7. 

8. 

9. 

10. 

Вариант №6, 16.

17. (m и n - целые числа)

Вариант №7, 17

Вариант №8, 18.

Вариант №9, 19.

16. (m и n - целые числа)

Вариант №10, 20.

Индивидуальное задание № 5 (9 неделя)

Тема: «Производная функции»

Вариант 1-11

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

9. 

10. 

11. Вычислить :

12. Вычислить :

13. Вычислить :

14. Найти угловой коэффициент касательной проведенной к параболе в начале координат.

15. В какой точке касательная к параболе параллельна оси Ох?

16. 

17. 

18. 

19. 

20. 

21. 

22. ; (Логарифмическое дифференцирование)

23. ; (Логарифмическое дифференцирование)

24. ; (Логарифмическое дифференцирование)

25. Найти производную от неявной функции .

Вариант 2-12

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

9. 

10. 

11. 

12. Вычислить :

13. Вычислить :

14. В какой точке касательная к параболе параллельна оси Ох?

15. Найти угловой коэффициент касательной к кривой в точке .

16. 

17. 

18. 

19. 

20. 

21. 

22. ; (Логарифмическое дифференцирование)

23. ; (Логарифмическое дифференцирование)

24. ; (Логарифмическое дифференцирование)

25. Найти производную от неявной функции .

Вариант 3-13

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

9. 

10. 

11. 

12. Вычислить :

13. Вычислить :

14. В каких точках угловой коэффициент касательной к кубической параболе равен 3?

15. В какой точке касательная к параболе образует с осью Ох угол ?

16. ;

17. 

18. 

19. 

22. ; (Логарифмическое дифференцирование)

23. ; (Логарифмическое дифференцирование)

24. ; (Логарифмическое дифференцирование)

25. Найти производную от неявной функции .

Вариант 4-14

1. 

2. 

9. 

10. 

12. Вычислить :

13. Вычислить :

14. Найти угловой коэффициент касательной проведенной к параболе в точке (3,9).

15. Найти угловой коэффициент касательной к кривой в точке .

21. ; (Логарифмическое дифференцирование)

22. ; (Логарифмическое дифференцирование)

23. ; (Логарифмическое дифференцирование)

24. ; (Логарифмическое дифференцирование)

25. Найти производную от неявной функции .

Вариант 5-15

4. 

7. 

8. 

10. 

11. Вычислить :

12. Вычислить :

13. Вычислить :

14. Найти угловой коэффициент касательной в точке к кривой .

15. Найти угловой коэффициент касательной проведенной к параболе в точке (-2,4).

22. ; (Логарифмическое дифференцирование)

23. ; (Логарифмическое дифференцирование)

24. ; (Логарифмическое дифференцирование)

25. Найти производную от неявной функции .

Вариант 6-16

1. 

8. 

11. Вычислить :

12. Вычислить :

13. Найти угловой коэффициент касательной проведенной к параболе в точке (-2,4).

14. В каких точках угловой коэффициент касательной к кубической параболе равен 3?

15. Найти угловой коэффициент касательной к кривой в точке .

22. ; (Логарифмическое дифференцирование)

23. ; (Логарифмическое дифференцирование)

24. ; (Логарифмическое дифференцирование)

25. Найти производную от неявной функции .

Вариант 7-17

5. 

6. 

7. 

12. Вычислить :

13. Вычислить :

14. Найти угловой коэффициент касательной проведенной к параболе в точке (3,9).

15. В каких точках угловой коэффициент касательной к кубической параболе равен 3?

17. 

22. ; (Логарифмическое дифференцирование)

23. ; (Логарифмическое дифференцирование)

24. ; (Логарифмическое дифференцирование)

25. Найти производную от неявной функции .

Вариант 8-18

6. 

12. Вычислить :

13. Вычислить :

14. Найти угловой коэффициент касательной проведенной к параболе в точке (-2,4).

15. В какой точке касательная к параболе образует с осью Ох угол ?

21. ; (Логарифмическое дифференцирование)

22. ; (Логарифмическое дифференцирование)

23. ; (Логарифмическое дифференцирование)

24. ; (Логарифмическое дифференцирование)

25. Найти производную от неявной функции .

Вариант 9-19

4. 

6. 

12. Вычислить :

13. Вычислить :

14. В какой точке касательная к параболе образует с осью Ох угол ?

15. Найти угловой коэффициент касательной к кривой в точке .

18. 

22. ; (Логарифмическое дифференцирование)

23. ; (Логарифмическое дифференцирование)

24. ; (Логарифмическое дифференцирование)

25. Найти производную от неявной функции .

Вариант 10-20

10. Вычислить :

11. Вычислить :

12. Вычислить :

13. Найти угловой коэффициент касательной проведенной к параболе в точке (3,9).

14. В каких точках угловой коэффициент касательной к кубической параболе равен 3?

15. В какой точке касательная к параболе образует с осью Ох угол ?

21. ; (Логарифмическое дифференцирование)

22. ; (Логарифмическое дифференцирование)

23. ; (Логарифмическое дифференцирование)

24. ; (Логарифмическое дифференцирование)

25. Найти производную от неявной функции .