Контрольні питання:

1. Що таке абсолютна і відносна рівновага рідини?

2. Написати диференційне рівняння рівноваги рідини і дати їм фізичну інтерпритацію.

3. Що таке масова сила, об'ємна сила і в чому їх відмінність?

4. В означенні "одинична масова сила", що означає "одинична"?

5. Яка форма вільної поверхні в посудині в умовах невагомості?

Рекомендована література

1. Башта Т.М., Руднєв С.С., Некрасов Б.Б. й др. Гидравлика, гидромашины и гидроприводы. — М.: Машиностроение, 1982.

2. Исаев А.П., Сергеев Б.Н., Дидур В.А. Гидравлика й гидромеханизация сельскохозяйсгвенных процессов. М.: Агропромиздат, 1990.

3. М.А. Палишкин. Гидравлика й сельскохозяйственное водоснабжение. - М.: ВО „Агропромиздат", 1990.

4. Рогалевич Ю.П. Гідравліка. - К.: Вища школа, 1993.

5. Карасев Б. В. Гидравлика й основи сельськохозяйственного водоснабжения й канализации. - Минск.: Высшая школа, 1983.

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №6

Тема: Визначення коефіцієнту опору тертя по довжині.

Meтa: Навчатися дослідним шляхом визначати коефіцієнт опору тертя (коефіцієнт Дарсі по довжині трубопроводу при різних швидкостях руху рідини з напірному трубопроводі.

Обладнання: Обладнане робоче місце.

В результаті виконання лабораторної роботи студент повинен знати:

• Що таке рідина?

• Рівняння Бернуллі

• Формулу Дарсі - Вейсбаха.

В результаті виконня лабораторної роботи студент повинен вміти:

• Визначення коефіцієнта опору, тертя w;

• Довжині трубопроводу.

• Написати механічну інтерпретацію рівняння та їхні втрати.

Теоретична частина.

Згідно рівняння Бернуллі питома енергія Е течії рідини з довільному перерізі складається з енергії положення z, енергії тиску та енергії швидкості:

Під час руху в'язкої (реальної) рідини завжди мають місце втрати енергії (напору). Енергія течії рідини втрачається на подолання сил тертя частин рідини до стінок трубопроводу тa тертя між окремими частинами всередині рухомої рідини (витрати по довжині) та положення місцевій опорів (місцеві затрати).

Рівняння Бернуллі для двох перерізів трубопроводу.

(1)

Де z₁ і z₂; - висота положення точки над площиною порівняння (приймемо площу порівняння по осі трубопроводу, тоді:

α₁ і α₂ - коефіцієнти нерівномірності розподілення швидкості по хибному перерізі трубопроводу.

V₁ і V₂ - cередні швидкості руху рідини в перерізах 1-1 та 2-2.

h_w - Втрати по довжині трубопроводу.

При та = .

V₁ та V₂ - середні швидкості руху рідини в перерізах 1-1 та 2-2,

Правила техніки безпеки:

• Дотримуватись загальних правил техніки безпеки в лабораторії.

- втрати енергії на місцевому опорі;

- коефіцієнт місцевого опору.

Так, як , то втрати виражаються (визначаються) різницею п’єзометричних висот, а рівняння (1) приймає вигляд

(2)

Звідси коефіцієнт місцевого опору;

(3)

Значення та приймаємо з показів Після перетворення формула (1) приймає вигляд:

- = (2)

Втрати по довжині трубопроводу визначаються за формулою Дарсі – Вейсбаха:

(3)

де l – довжина трубопроводу;

d – діаметр;

λ – коефіцієнт опору тертя.

В загальному коефіцієнт λ (безрозмірна змінна величина) залежить від діаметра та жорсткості трубопроводу, в’язкості та швидкості руху рідини:

або

де Е – коефіцієнт швидкості;

∆ - абсолютна жорсткість;

R_e – число Рейнольдса, що характеризує режим руху.

Вплив цих величин на величину λ проявляється по різному при різних режимах руху рідини в трубопроводі. В одному діапазоні значень чисел R_e, що характеризують режим руху на величину λ в більшій мірі впливає швидкість, а в другому домінуюче впливають геометричні характеристики – діаметр і жорсткість трубопроводу.

В зв’язку з цим (експериментальні дослідження підтверджують) існують п’ять різних зон, в яких змінна величина λ має свої закономірності.

1. Перша зона - зона ламінарного руху при R_e <2320, в якій λ залежить від (R_e, λ =r(R_e), та не залежить від величини виступів жорсткості.

При ламінарному режимі λ визначають за формулою:

(4)

де - коефіцієнт, то залежить віл діаметра трубопроводу та його матеріалу.

Для стальних трубопроводів діаметр - 27мм значення співпадає з теоретичним, де = 64, а формула (4) приймає вид:

(4а)

Втрати напору по довжині трубопроводу при ламінарному режимі будуть пропорційні швидкості з першій степені :

(при d=l) (5)

2. Друга зона - зона переходу турбулентного режиму руху з ламінарний (2320<R_e>4000). В цій зоні в часі відбувається зміна режиму течії з ламінарного в турбулентний і навпаки без зміни умов руху. Ці зміни приводять до коливання значень λ (0,034< λ <0,040 при 2320 < R_e <4000). Так як ця зона постійна, то для визначення значень λ відсутні емпіричні формули, зона зовсім непридатна для гідравлічних систем управління і автоматики.

3. Третя зона - зона турбулентного режиму руху з гідравлічно – гладких трубопроводах, коли рух рідини турбулентний, але біля стінок є шар рідини, в якому рух зберігається ламінарним. Ця плівка товщиною δ_пл покриває нерівності ∆ виступів, які не впливають на рух основного турбулентного ядра.

Для гідравлічно - гладких трубопроводів δ_пл > ∆, а коефіцієнт опору тертя λ визначають формулами:

Блазіуса (6)

Конакова (7)

Філоненка (8)

Втрати напору по довжині з гідравлічно - гладких трубопроводах де l<n<1,75. Зауваження формули (6), (7) та (3) можуть бути використані для визначення коефіцієнта λ при значенні 4000< R_e< 10000.

4. Четверта зона - загальна зона турбулентного режиму руху в коротких трубопроводах . В цій зоні на значення коефіцієнта λ впливають число R_e i

Ламінарний шар при стінці майже відсутній, а значення λ визначають формулами:

Кольбрука (9)

Шевелева (10)

Альтнуля (11)

Втрати напору по довжині в цій зоні h_w = f(V)ⁿ де l,75 < n < 2.

Зауваження формули: (9) ( 10) та (11) можуть бути використані для визначення значень λ в 3-й та 5-й зонах.

5. П'ята зона - квадратична зона турбулентного режиму з шорстких трубопроводах, з якій значення коефіцієнта практично впливає тільки шорсткість трубопроводу ∆.

Товщиною δ_пл = 0, а значення визначають формулами:

Френкеля (12)

В цій зоні при R_е > R_екв значення λ стають постійними, а втрати напору по довжин: h_w = f(V)ⁿ

де n=2.

Зауваження при гідравлічних розрахунках трубопроводі значення величин коефіцієнтів λ можна приймати з графіків (З) або з графіків по Кольбруку (4).

Схема установки та порядок виконання лабораторної роботи:

Лабораторна установка складається з трубопроводу 1 довжиною l = 800 см. діаметром d = 1,5 см, напірного резервуара 2, рівень води в якому необхідно підтримувати постійним, п'єзометричних трубок 3 та зливного резервуара 2а (рис. 1 ). Розхід рідини визначається мірною посудиною, час витікання - секундоміром. Значення дуже великі, тобто визначити їх п'єзометричними трубками неможливо, різницю:

- визначають диференціальним манометром.