Контрольні питання

1. З яких величин складається енергія рухомої рідини?

(Дати характеристику величин в рівнянні Бернуллі.)

2. Як визначити значення величини z, та для довільного перерізу?

3. Послідовність визначення величини

4.Які мають місце перетворення енергії на раптових звуженнях і розширеннях?

5. Вміти написати рівняння Бернуллі для двох довільних перерізів.

Рекомендована література

1. Башта Т.М., Руднєв С.С., Некрасов Б.Б. й др. Гидравлика, гидромашины и гидроприводы. — М.: Машиностроение, 1982.

2. Исаев А.П., Сергеев Б.Н., Дидур В.А. Гидравлика й гидромеханизация сельскохозяйсгвенных процессов. М.: Агропромиздат, 1990.

3. М.А. Палишкин. Гидравлика й сельскохозяйственное водоснабжение. - М.: ВО „Агропромиздат", 1990.

4. Рогалевич Ю.П. Гідравліка. - К.: Вища школа, 1993.

5. Карасев Б. В. Гидравлика й основи сельськохозяйственного водоснабжения й канализации. - Минск.: Высшая школа, 1983.

Лабораторна робота № 5

Тема роботи: Відносна рівновага рідини в циліндричній посудині, що обертається навколо вертикальної осі.

Мета роботи: Вивчити теоретично і експериментально явище відносної рівноваги рідини в циліндричній посудині, яка обертається з постійною кутовою швидкістю навколо своєї вертикальної осі.

Обладнання: Обладнане робоче місце.

В результаті лабораторної роботи студент повинен знати:

• Що таке рідина?

• Стан відносного спокою рідини (диференціальне рівняння);

• Закон Архімеда.

В результаті лабораторної роботи студент повинен вміти:

• Написати диференціальне рівняння рівноваги рідини;

• Закон Архімеда.

ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ:

Рідина в циліндричній посудині, що обертається навколо вертикальної осі з постійною кутовою швидкістю знаходиться в стані відносного спокою. Кожна частинка рідини буде мати дію системи масових сил - сил тяжіння і відцентрової сили інерції.

Стан відносного спокою описується диференційним рівнянням:

(1)

де F_x, F_y, F_z - одиничних масових сил на координатні осі;

ρ - густина рідини, кг/м³.

При обертанні посудини навколо вертикальної осі на довільну частинку рідини крім сили тяжіння діє відцентрова сила інерції:

(2)

Проекції одиничних масових сил на координатні осі в цьому випадку будуть рівними:

(3)

де m - маса частинки; W - кутова швидкість; х, у - відстань частинки від осі обертання.

Підставляючи значення F_x, F_y, F_z із (3) в диференційне рівняння рівноваги краплинної рідини і виконуючи інтегрування, одержимо:

(4)

Р₀ - тиск на вільній поверхні;

Z₀ - координата вершини параболоїда обертання.

Вираз (4) аналогічний виразу для визначення тиску в точці. Відповідно, тиск в посудині, яка обертається, розподіляється по гідростатичному закону.

Використовуючи диференційне рівняння рівного тиску:

(5)

Після інтегрування одержимо:

Ці рівняння показують, що поверхня рівного тиску являє собою параболоїди обертання.

Після підстановки значення С, одержимо рівняння вільної поверхні рідини, що має вигляд:

Якщо R - радіус посудини, то висота параболоїда обертання рівна:

Об'єм параболоїда обертання: