2.3. Влияние природы материала и внешних факторов на электрическое сопротивление проводников.

2.3.1. Удельное электрическое сопротивление металлов при нормальных условиях (Р = 1 атм, Т = 273К).

Металлы обладают удельным электрическим сопротивлением в широком интервале значений: от 1,5·10^-8 Ом·м для серебра до 260·10^-8 Ом·м для марганца (рис.5). Величины удельного сопротивления изоляторов достигают 10²⁰ Ом·м.

Рис. 5. Удельное электрическое сопротивление элементов периодической системы.

2.3.2. Зависимость удельного электрического сопротивления от температуры.

Электрон-фононное взаимодействие в кристаллической решётке металла (e-ph) приводит к сложной зависимости удельного электрического сопротивления от температуры, (рис. 6).

На кривой 1 область I характеризует остаточное сопротивление ρ₀, не зависящее от температуры. Величина ρ₀ определяется экстраполяцией к нулевому значению температуры, ρ = const = ρ₀.

Область II занимает интервал от низких температур до температуры Дебая, T=Θ_D. При нагревании в интервале температур области III возбуждаются все новые и новые частоты тепловых колебаний решетки, а в конце интервала, при T=Θ_D, возбуждается полный спектр: ρ_e-ph = 497,6ρ₀(T/Θ_D)⁵, где ρ₀ - сопротивление при температуре Дебая. Область II плавно переходит в область III.

Рис. 6. Типичные температурные зависимости удельного электросопротивления металлов. Области I, II, III относятся к кривой 1, штриховая линия - переход в сверхпроводящее состояние, Т_пл - точка плавления.

Для области III, при дальнейшем повышении температуры от T=Θ_D, пропорционально возрастают амплитуды колебаний, с которыми линейно связано возрастание удельного электрического сопротивления: ρ_e-ph = ρ₀(T/Θ_D).

Кроме того, только для области III влияние температуры на удельное сопротивление характеризуют средним температурным коэффициентом электросопротивления:

, К^-1, (14)

где ρ_ср - среднее значение ρ в температурном интервале Т₁÷Т₂, а ρ₁ и ρ₂ - значения ρ по границам этого интервала.

Для некоторых переходных и редкоземельных металлов наблюдается сильное замедление роста сопротивления при предплавильных температурах (рис. 6, кривая 2).

В справочной литературе температурные зависимости удельного электрического сопротивления для металлов технической чистоты приводятся в виде графиков ρ = f(T), а не ρ = f(T/Θ_D) и без указания природы и процентного содержания примесей. Поэтому на кривых для алюминия (рис. 7), меди (рис. 8) и никеля (рис. 9) нет явно выраженных областей I, II и III, как на рис. 6. На рис. 9 для ферромагнитного никеля стрелкой указана температура магнитного разупорядочения.

Рис. 7. Температурная зависимость удельного электросопротивления (ρ) алюминия.

Рис. 8. Температурная зависи­мость удельного электросопротивления (ρ) меди.

Рис. 9. Температурная зависимость удельного электросопротивления (ρ) никеля.

2.3.3. Удельное электрическое сопротивление металлов в магнитоупорядоченном состоянии.

Для ферромагнетиков (железа, кобальта, никеля) и антиферромагнетиков (хрома, марганца) на величину удельного электрического сопротивления дополнительное влияние оказывает взаимодействие собственного магнитного момента электронов проводимости с магнитными моментами атомов кристаллической решётки. Это взаимодействие исчезает при температуре, соответствующей точкам магнитного разупорядочения. Для ферромагнетиков это точки Кюри, Т_с(Fe α-β)=1024К, Т_с(Со α)=1394К, Т_с( β)=1130К, Т_с(Ni)=629,63K (рис.9,10). Для антиферромагнетиков это точки Нееля, Т_н(Cr)=311К, T_H(Mn α)=95K, Т_н (Mn β)=580K, Т_н (Mn γ)=660К.

Таким образом, выше точки магнитного разупорядочения общее сопротивление чистого металла имеет температурную зависимость

ρ = ρ_e-ph – ρ_m , (15)

где ρ_m - магнитная составляющая удельного электрического сопротивления.

В окрестности Т_с и Т_н рассеяние электронов приобретает специфический, скачкообразный характер.