2.3.9. Влияние концентрации второго компонента на удельное электрическое сопротивление двойных сплавов.
В сплавах с неограниченной растворимостью компонентов в твёрдом состоянии зависимость удельного электрического сопротивления от концентрации определяется валентностью компонентов.
Для изовалентных компонентов концентрационная зависимость ρ при данной температуре пропорциональна квадрату концентрации:
ρ ~ x(1-x), м (18)
где x и (1-x) - концентрации компонентов А и В соответственно (рис. 11, кривая 5). Выражение (18) называется правилом Курнакова-Нордгейма. Для компонентов с разной валентностью кривая ρ=f(x) для данной температуры представляет собой искажённую параболу (18) с максимумом, смещённым в сторону компонента с большим сопротивлением (рис. 11, кривые 1, 2, 3). Средний температурный коэффициент электросопротивления при образовании твёрдого раствора уменьшается по сравнению с исходным компонентом с возрастанием концентрации второго компонента.
Для эвтектических сплавов характерна прямая зависимость ρ=f(x) (рис. 11, кривая 4).
Рис. 11. Зависимость удельного электрического сопротивления (в относительных единицах) от состава для двойных сплавов металлов А и В. Кривые 1...4 характерны для комнатной температуры, кривая 5 -для 4,2 К; 1,2,3 - различные варианты зависимости для систем непрерывных твёрдых растворов; 4 - механическая смесь компонентов; 5 - правило Курнакова-Нордгейма для остаточного сопротивления твёрдых растворов изоэлектронных металлов.
2.3.10. Размерный эффект удельного электрического сопротивления.
Удельное электрическое сопротивление зависит от геометрии проводника, когда длина свободного пробега электронов сравнима с толщиной проводника. Это явление, называемое размерным эффектом электросопротивления, возникает в тонких металлических пленках, используемых в технологии изготовления приборов интегральной и функциональной электроники.
При комнатной температуре длина свободного пробега электронов λ в металлах составляет 10-3÷10-6 мм, а при температуре кипения жидкого гелия (4,2 К) в чистых металлах она достигает нескольких миллиметров.
Если толщина пленки d имеет один порядок величины с длиной свободного пробега электронов при рассеянии на поверхности λs, т.е. d≈λs, то удельное электрическое сопротивление ρs тонкой плёнки будет равно
ρs = ρ(1+λ/d), (19)
где λ - длина свободного пробега электрона в объеме образца, ρ - удельное электросопротивление компактного проводника.
3. Задания к выполнению экспериментальной части.
В работе необходимо выполнить следующие задания:
3.1. Сравнить справочные значения удельного электросопротивления ряда чистых металлов (в том числе меди и никеля) и дать теоретическое объяснение.
3.2. Определить зависимость удельного электросопротивления сплавов системы Cu-Ni от их состава.
3.3. Измерить зависимость удельного электросопротивления образца Ni от температуры.
3.4. Определить величину температурного коэффициента удельного электросопротивления (ТКС) Ni в измеренном интервале температур.
4.Оборудование и образцы.
4.1. Перечень необходимого оборудования и образцов.
- специализированная установка для измерения удельного электросопротивления металлов и сплавов, а также определения их температурного коэффициента электросопротивления (ТКС); в состав установки входит персональный компьютер (PC), при помощи которого осуществляется автоматизация измерений и обработка результатов;
- набор образцов сплавов системы Cu-Ni в виде металлических плёнок различного содержания Сu и Ni, осаждённых в вакууме на поверхность плоских подложек (48х60мм) из диэлектрика (поликора или ситалла).