Системи рівнянь з двома змінними
Розв’язати систему лінійних рівнянь способом додавання:
Розв’язати систему рівнянь,способом, що зводиться до системи лінійних рівнянь:
Розв’язати систему рівнянь способом підстановки:
Розв’язати систему рівнянь , ввівши допоміжну змінну:
Розв’язати систему рівнянь:
Текстові задачі
Розв’язати задачі:
Сума двох чисел дорівнює 5, а сума чисел обернених до даних 5/6. Знайдіть ці числа.
Різниця двох чисел дорівнює 2, а різниця чисел обернених до даних 2/15. Знайдіть ці числа.
Сума квадратів двох чисел більша за добуток цих чисел на 52. Сума цих чисел дорівнює 14. Знайдіть ці числа.
Сума квадратів двох чисел більша за добуток цих чисел на 39. Різниця цих чисел дорівнює 2. Знайдіть ці числа.
Два трактори, працюючи разом, можуть зорати поле за 4 год. 48 хв. Скільки годин потрібно кожному трактору, щоб зорати все, якщо першому трактору треба на 4 год. менше, ніж другому?
Два робітники, працюючи разом, виконали завдання за 6 год. Скільки годин потрібно кожному робітнику для виконання цієї роботи, якщо першому робітнику треба на 5 год. більше, ніж другому?
Двоє робітників виконують завдання за 12 днів. Якщо половину роботи буде виконувати один робітник, а другу половину роботи – другий, то все завдання буде виконане за 25 днів. За скільки днів виконає цю роботу кожний робітник окремо?
Два робітники виконують роботу за 4 дні. Якщо один виконає половину роботи, а другий – решту, то робота буде закінчена за 9 днів. За скільки днів виконає цю роботу кожний робітник?
Два автомобілі виїжджають з двох міст на зустріч один одному і зустрічаються через 6 год. 40 хв. За скільки проїде відстань між цими містами кожен автомобіль, якщо перший це зробить на 3 год. швидше, ніж другий?
Два потяги, виходячи з двох міст на зустріч один одному , зустрічаються через 3год 44 хв. За скільки годин проїде відстань між цими містами кожен потяг, якщо перший це зробить на 1 год. швидше, ніж другий?
З двох міст, відстань між якими 240 км, виїхали назустріч один одному два автомобілі і зустрілися на середині дороги. Перший автомобіль виїхав на 1 год. раніше, ніж другий і з швидкістю на 20 км/год. меншою, ніж швидкість другого автомобіля. Знайдіть швидкість кожного автомобіля.
З двох міст, відстань між якими 400 км, вирушили назустріч один одному два потяги і зустрілися на середині дороги. Перший потяг виїхав на 1 год. пізніше, ніж другий і з швидкістю на 10 км/год. більшою, ніж швидкість другого потяга. Знайдіть швидкість кожного потяга.
Відстань між селом і містом 200 км. Автомобіль, збільшивши швидкість на 10 км/год., прибув до міста на 1 год. швидше розкладу. З якою швидкістю мав рухатись автомобіль?
Відстань від міста до села 120 км. Велосипедист, збільшивши швидкість на 4 км/год., прибув до села на 1 год. швидше розкладу. З якою швидкістю рухався автомобіль?
Катер проти течії пройшов 80 км і за течією 72 км, витративши проти течії на 2 год. більше, ніж за течією. Швидкість течії 4 км/год. Знайдіть швидкість катера у стоячій воді.
Човен проти течії пройшов 80 км і за течією 120 км, затративши на всю дорогу 10 год. Швидкість течії 4 км/год. Знайдіть швидкість човна у стоячій воді.