Индивидуальное задание по элементарной математике Вариант №4

Текстовые задачи.

(1):

№ 6.135 Двозначне число в три рази більше за суму своїх цифр, а квадрат цієї суми дорівнює потроєному шуканому числу. Знайти це число.

№ 6.66 Бригада робітників за планом протягом кількох днів повинна була зробити 800 деталей. Перші три дні бригада виконувала норму, а потім щодня її переконувала на 12 деталей. Тому за день до строку було зроблено 792 деталі. Скільки деталей щоденно повинна була розбити за планом бригада?

№ 6.107 Дорога від А до В довжиною 11,5 км йде спочатку вгору, потім по рівній місцевості, а далі під гору. Пішохід пройшов відстань від А до В за 2 год 54 хв, а зворотну дорогу від В до А - за 3 год 6 хв. Швидкість ходьби: в гору 3 км/год, по рівній місцевості 4 км/год., під гору 5 км/год. Яку довжину має дорога по рівній місцевості?

№ 6.86 Скільки грамів води треба долити до 40 г 25%-вого розчину сірчаної кислоти, щоб одержати 10%-вий розчин ,кислоти?

№ 6.30 Термін виготовлення деталі зменшився від 48 хв до 32 хв. На скільки процентів збільшилася продуктивність праці?

№ 6.32 Собівартість виробу знизилась за перше півріччя на 10%, а за друге - на 20%. Визначити первісну собівартість виробу, якщо нова собівартість стала складати 576 грн

(3):

№485 Сумму всех четных двузначных чисел разделили без остатка на одно из них. Найдите делитель, если известно, что сумма его цифр равна 9 и что частное отличается от делителя только порядком цифр.

№517 Две бригады работали вместе 15 дней, а затем к ним присоединилась третья бригада, и через 5 дней после этого вся работа была закончена. Известно, что вторая бригада вырабатывает за день на 20% больше первой. Вторая и третья бригады вместе могли бы выполнить всю работу за того времени, которое требуется для выполнения всей работы первой и третьей бригадами при их совместной работе. За какое время могли бы выполнить всю работу все три бригады, работая совместно?

№563 Самолет летел сначала со скоростью 220 км/ч. Когда ему осталось лететь на 385 км меньше, чем он пролетел, скорость его стала равной 330 км/ч. Средняя скорость самолета на всем пути равна 250 км/ч. Какое расстояние пролетел самолет?

№538 Свежие огурцы, содержащие 98% воды, весили 100 кг. Когда огурцы немного усохли, то воды в них стало 96%. Сколько стали весить огурцы после усыхания?

Прогрессии.

(1):

№ 7.5 Знайти суму всіх тризначних чисел, кратних п'яти.

№ 7.57 Знайти кути прямокутного трикутника, якщо довжини його сторін утворюють геометричну прогресію.

№ 7.40 Сума трьох членів геометричної прогресії дорівнює 26, а сума їх квадратів 364. Знайти цю прогресію.

№ 7.64 Сума нескінченно спадної геометричної прогресії дорівнює 12,5. Сума двох її перших членів дорівнює 12. Знайти прогресію.

№ 7.77 Довести, що якщо числа а, b і с - послідовні члени геометричної прогресії, то числа послідовні члени арифметичної прогресії. (Вважається, що а, b, с - додатні числа і не дорівнюють одиниці).