3.6 Розрахунок теплообміну в конвективному пучку трубок

Розрахунок теплообміну в конвективних пучках проводиться спільним рішенням системи двох рівнянь.

Рівняння теплообміну

Q'' = K·H·∆t (16)

де Q'' – теплота сприймана середовищем, що нагрівається, знаходиться в трубках котлів, кВт

K – коефіцієнт теплопередачі, кВт/м² ˚С

Н – поверхня нагріву, що розраховується, м²

∆t – температурний натиск між охолоджуваним і нагріваємим середовищами, ˚С

Це рівняння визначає ту кількість тепла, яка сприйме пучок труб з прийнятими конструктивними розмірами при температурі газів за пучком рівної одній з прийнятих трьох температур. Порядок розрахунку в табл. 6, [2].

Рівняння теплового балансу

φВ_р(I₁- I₂) = Q′ = D(h₁- h₂) (17)

де φ – коефіцієнт збереження теплоти, що враховує її втрати в довкілля, середній для усього газового тракту котла;

В_р – витрата палива, кг/с;

I₁, I₂ – ентальпія газів на вході і на виході з пучка, кДж/кг

D – кількість середовища, що нагрівається, в одиницю часу (у паротворних пучках це – пароводяна суміш), кг/с;

h₁, h₂ – ентальпія середовища, що нагрівається, до і після підігрівання, кДж/кг

Рівняння визначає ту кількість теплоти, яку віддадуть гази пучку труб, при температурі газів за пучком, буде рівною одній з прийнятих температур.

Ліва частина рівняння дорівнює кількості теплоти Q′, яке віддадуть гази за 1 с роботи котла, якщо їх ентальпії до і після пучка будуть рівні відповідно I₁ та I₂, в правій частині – кількість теплоти, яка сприйме за 1 с роботи котла D, кг середовища, що нагрівається, при зміні її ентальпії від h₁ до h₂.

Вирішуючи спільно рівняння теплообміну Q'' = K·H·∆t і рівняння тепловіддачі Q′ = φВ_р(I′- I′′), визначають кількість переданого тепла Q, а також температуру і ентальпію газів за поверхнею H, що нагрівається (див. рис. 2). Рівняння можна вирішити як графічним способом, так і аналітично.

При розрахунку теплообміну в першому конвективному пучку усі приведені вище величини (за винятком I′′) зручно позначати індексом ′′ I ′′, наприклад: Q′ позначається як Q′_I , H – як H_I і т. д. При розрахунку другого випарного пучка, замість індексів ′′ I ′′ проставляють індекси ′′ II ′′. Температура газів і їх ентальпія перед кожним наступним пучком (поверхнею нагріву), що розраховується, приймається рівній ентальпії і температурі газів, отриманим в результаті розрахунку що передувало йому елементу котла.

Ентальпія газів на вході в перший пучок приймається рівною I_ЗТ.

Передача теплоти від газів до пароводяної суміші відбувається через метал трубки, покритої із зовнішнього боку шаром сажі і золи, і з внутрішньою (з боку пароводяної суміші) – шаром накипу.

Коефіцієнт теплопередачі для багатошарової стінки виражається формулою

(18)

де δ_с,δ_м та δ_н – товщина відкладень на стінках трубок з боку газів, металу і шару накипу, м, відповідно

λ_с,λ_м та λ_н – відповідні їм коефіцієнти теплопровідності, кВт/м²·K

α₁ та α₂ – коефіцієнти тепловіддачі від газів до зовнішньої поверхні шару відкладень з боку газів і від зовнішньої поверхні (з боку пароводяної суміші) шару накипу до пароводяної суміші, кВт/м²·K .

є сумарний термічний опір багатошарової стінки, що відділяє гріючі гази від пароводяної суміші, що нагрівається. Термічний опір позначається буквою .

Оскільки коефіцієнт тепловіддачі від газів до стінки трубки в сотні разів менше коефіцієнта тепловіддачі від стінки трубки до пароводяної суміші, то величиною 1/α₂ можна знехтувати.

З урахуванням цього формула для коефіцієнта теплопередачі в конвективному випарному пучку трубок набере наступного вигляду:

Розрахунок коефіцієнта тепловіддачі приведений в табл. 6 і додаткових пояснень не вимагає.

Температурний напір у випарних пучках визначається по формулі:

(19)

де для першого пучка рівна t_з.т-t_s;

для першого пучка рівна t_I -t_S.

Для будь-якого іншого пучка замість температури t_з.т приймається температура, отримана в результаті розрахунку поверхні нагріву, що передувала йому.

Рисунок 2 – Графічне рішення рівнянь Q’I та Q”I

Після підстановки значень та отримаємо:

(20)

де – температура газів перед першим пучком (за топкою);

– температура газів за першим пучком;

t_s – температура пароводяної суміші (киплячої води), залежна від тиску;

ln – натуральний логарифм.

Значення поверхні нагріву зазвичай задаються або приймаються по прототипу заданого котла. Розрахунок поверхні нагріву приведений в табл. 1.2, [2].

Інші величини, що входять у формули, визначаються в попередніх розрахунках, приведених в табл. 1 – 5, [2].

Спільне рішення рівнянь теплообміну і тепловіддачі графічним методом проводиться таким чином. Задаються орієнтовно трьома значениями температури газів за пучком труб і для кожного значення розраховують: температурний напір, коефіцієнт теплопередачі, кількість відданого газами Q’_I і сприйнятого пароводяною сумішшю Q”_I тепло. Після цього з графіку Q’_I та Q”_I визначають ту температуру газів, при якій кількість теплоти Q’_I, що віддається газами, дорівнює кількості теплоти Q”_I , яке (при цій температурі) може сприйняти від газів пучок з прийнятими на початку його конструктивними і термічними характеристиками (див. рис. 2). По температурі t₁ по діаграмі I - t визначається I_I – ентальпія газів за поверхнею нагріву.

Розрахунок закінчується перевіркою точності визначення Q_I. За умови, що ентальпія газів за пучком рівна I_I:

(21)

(21а)

Відмінність допустима в межах 5 %. Послідовність розрахунку випарного пучка приведена в табл. 6, [2].

Розрахунок другого пучка (при його наявності) проводиться аналогічно розрахунку першого. Перш ніж приступити до виконання цього розділу, необхідно уважно ознайомитися з ескізом котла і методикою розрахунку першого пучка трубок; проставити на ескізі (кресленні) усі необхідні для розрахунку розміри.

Якщо в методиці приводиться декілька формул для розрахунку однієї і тієї ж величини, то в розрахунку використовується та формула, яка враховує особливості поверхні нагріву котла цього типу.