2.2 Расчет прогонов
Принимаем для неразрезного дощато-гвоздевого прогона древесину 2-го сорта. Прогон состоит из двух слоев досок скрепленных гвоздями. Прогон устанавливается на наклонные верхние кромки несущих конструкций, расстояние между осями которого равно 4м. Нагрузки, действующие на прогоны, приведены в таблице 2.
Таблица 2 - Нагрузки на прогоны
Наименование нагрузки |
Нормативная нагрузка. кН/м |
Коэффициент надежности по нагрузке |
Расчетная нагрузка. кН/м2 |
Рулонный ковер |
0,06 |
1,1 |
0,066 |
Стяжка – 1см |
0,18 |
1,1 |
0,198 |
Вес двойного дощатого настила |
0,2 |
1,1 |
0,22 |
Минераловатные плиты – 10с |
0,125 |
1,1 |
0,138 |
Пароизоляция |
0,01 |
1,1 |
0,011 |
Итого |
0,575 |
|
0,633 |
Собственный вес прогонов |
0,12 |
1,1 |
0,132 |
Снеговая нагрузка |
1 |
1,6 |
1,6 |
Так как расстояние между прогонами принято равным 1,5м, то сбор нагрузок на 1м погонный длины прогона собираем с площади 4м х 1м.
Прогон загружен равномерно распределенной нагрузкой, составляющие которой – нормальные к скату покрытия имеют значения:
нормативная – qн=1,5·4·(0,575+1)+0,12·4=9,93 кН/м;
расчетная – q=1,5·4·(0,633+1,6)+0,12·4=13,88 кН/м.
Расчетная схема прогона – многопролетная неразрезная шарнирно-опертая балка с пролетами 4м (рисунок 4).
Рисунок 4 – Расчетная схема прогона
Подбираем сечения по несущей способности. Изгибающий момент на средних опорах:
Расчетное сопротивление изгибу: Rн=13МПа.
Требуемый момент сопротивления:
Принимаем две доски толщиной по 7,5см. Требуемая высота сечения:
Принимаем сечение из двух досок 15 25см. Проверяем напряжения изгиба. Момент сопротивления:
Напряжение:
(8)
где М – момент, возникающий в сечении;
W – момент сопротивления.
Прогиб в средних пролетах прогона:
где
Прогиб меньше максимально допустимого значения.
Крайние пролеты, включая сечение над второй опорой, усиливаются третьей доской.
Проверяем максимальный относительный прогиб в крайних пролетах прогона. Нормальная нагрузка qн=9,93кН/м=0,0099МН/м. Модуль упругости древесины Е=104 МПа. Сечение в крайних пролетах b h=22,5 25см.
Момент инерции:
Относительный прогиб
(9)
где Е – модуль упругости;
I – момент инерции.
Расчет гвоздевого стыка.
Расстояние
от опор до гвоздей стыка
,
где 0,1 – шаг гвоздей. Поперечная сила,
действующая на гвозди:
(10)
Принимаем гвозди d=5мм длиной l=15см работающие несимметрично при одном шве между досками Пш=1.
Несущая способность одного гвоздя при a=c=7,5см по изгибу гвоздя:
(11)
где d – диаметр гвоздя.
То же по смятию древесины
(12)
Требуемое число гвоздей:
(13)
Принимаем по 10 гвоздей в конце каждой доски.