3.3 Подбор и проверка сечений фермы

3.3.1 Подбор сечения растянутых стержней фермы

Стержни нижнего пояса 1, 2 и 3 выполняем одного сечения.

N_max=150,35 кН;

Требуемая площадь поперечного сечения:

(14)

Принимаем (с учетом ослабления крепежным болтом) сечение из двух уголков 50 50 5 (ГОСТ 8510-86) с F=9,6см²6,59см².

Так как на раскосы 9 и 14 действует большое растягивающее напряжение N_max=56,17кН. принимаем стержни металлические с требуемой площадью сечения:

Принимаем (с учетом ослабления крепежным болтом) сечение из двух уголков 50 50 5 (ГОСТ 8510-86) с F=9,6см²2,46см².

3.3.2 Подбор сечения сжатых стержней фермы

Подбор сечения верхнего пояса осуществляется в следующем порядке. Максимальная сила сжатия N_max=Q₁=148,41кН. Предварительно подбираем сечение без учета изгиба. Принимаем клеедеревянное сечение из досок 2-го сорта шириной b=14см.

Расчетное сопротивление древесины сжатию при b13см R_c=15МПа. Приближенно требуемая площадь сечения:

(15)

Коэффициент 0,6 учитывает влияние изгибающего момента и прогиба. Требуемая высота сечения:

Принимаем сечение b h=14 16,5 см из 5 слоев досок толщиной после острожки. Коэффициенты условий работы к расчетному сопротивлению древесины при данной высоте сечения и толщине слоев m_в=1 и m_сл=1. Принимается эксцентриситет продольных сил e=5=0,05м.

Изгибающий момент при данной максимальной продольной силе и длине проекции стержня l_н=3,55м.

(16)

Поперечная сила

(17)

Проверка напряжений в сечении при максимальной продольной силе N=148 кН и изгибающем моменте M=3,375 кН∙м.

Площадь поперечного сечения

Момент сопротивления:

Гибкость:

Коэффициент учета прогиба:

(18)

Изгибающий момент с учетом деформаций изгиба:

(19)

Напряжение

(20)

Принимаем сечение b h=14 23,1см (R_c=15МПа)

;

Проверка скалывающих напряжений производится на действие поперечной силы Q=32,9кН. Высота сечений концов стержней, обеспечивающая принятый эксцентриситет продольных сил h_o=0,05м, равна h_o=(h/2-e)2=(0,231/2-0,05)∙2=0,13. Расчетное сопротивление скалыванию в клеедеревянных элементах R_ск=1,5МПа. Ширина сечения b=0,14м, статический момент S равен:

;

момент инерции I:

Напряжение скалывания:

(21)

Следовательно, окончательно принимаем сечение верхнего пояса b h=14 23,1см.

Раскосы 11,18 – N=130,08кН.

Принимаем сечение размером b=14 h=19,8см. из 5-ти слоев досок 3,3см.

Площадь сечения:

 150

Напряжение:

Раскосы 14,15 – N=22,72кН.

Принимаем сечение размером b=14 h=13,2см из 4-х слоев досок 3,3см.

Площадь сечения:

м²

 150

Напряжение:

Подбор сечения стоек 10,13.

Продольная сжимающая сила N=32,92кН. Принимаем стойку сечением b h=14 13,2см.

Площадь сечения:

м²

 150

Напряжение:

Принимаем сечение стоек 10,13 b h=14 13,2см.