1.2.2. Кристаллографические индексы

По параллельным направлениям свойства одинаковы, поэтому достаточно указать для всего семейства параллельных прямых одно направление, проходящее через начало координат. Это дает возможность задать направление прямой одной точкой, т.к. другой всегда является начало координат. Такой точкой является узел кристаллической решетки, занимаемой частицей. Координаты этого узла выражают целыми числами U, V, W в единицах отрезков a, b, с заключают в квадратные скобки и называют индексами направления. Отрицательное значение индекса обозначают знаком «минус» над ним (рис.1.6).

Положение плоскости в пространстве определяется отрезками, отсекаемыми плоскостью по координатным осям. Эти отрезки выражаются целыми числами m, n, p, в единицах отрезков а, b, с. Принято за индексы плоскостей брать обратные отрезки h = 1/m, k = 1/n, l = 1/p. Три числа (h, k, l) – заключенные в круглые скобки, называют индексами плоскости (рис. 1.7).

Если плоскость отсекает по осям отрицательные отрезки, то это отмечают знаком (-) над соответствующим индексом.

Рис. 1.6. Индексы кристаллографических направлений в кристаллической решетке

Рис.1.7. Индексы кристаллографических плоскостей

1.2.3. Анизотропия

Анизотропия – это зависимость свойств кристалла от направления, возникающее в результате упорядоченного расположения атомов (ионов, молекул) в пространстве. Свойства кристаллов определяются взаимодействием атомов. В кристалле расстояние между атомами в различных кристаллографических направлениях различны, а поэтому различны и свойства.

Анизотропия присуща многим свойствам кристаллов. Наиболее сильно она проявляется в кристаллах со структурами, обладающими малой симметрией (табл. 1.2).

Табл.1.2

Температурный коэффициент линейного расширения кристаллов

Система	Кристалл	º С -1
		α1	α2	α3
Моноклинная Ромбическая Гексагональная Гексагональная Тетрагональная объемно-центрическая Кубическая Кубическая	Нитроанилин Uα Графит Zn Snβ Алмаз Cu	150º 82 -1,5 8 31 0,6 17	8º -1,5 -1,5 8 31 0,6 17	24º 23 28 65 16 0,6 17

Из приведенных значений температурных коэффициентов линейного расширения в кристаллах по трем координатным осям можно заключить, что анизотропия резко проявляется у моноклинных и ромбических кристаллов и практически незаметна у кубических.

Анизотропия проявляется при использовании монокристаллов, полученных искусственным путем. В природных условиях кристаллические тела – поликристаллы, т.е. состоят из множества мелких различно ориентированных кристаллов. В этом случае анизотропии нет, т.к. среднестатистическое расстояние между атомами по всем направлениям оказываются примерно одинаковым. В связи с этим поликристаллические тела называются мнимоизотропными. В процессе обработки давлением поликристалла кристаллографические плоскости одного индекса в различных зернах могут ориентироваться параллельно. Такие кристаллы называют текстурированными, и они, подобно монокристаллам, анизотропны.