10.4. Лабораторная работа №4 определение модуля упругости винтовой пружины нагружающего устройства

Цель работы- изучение принципа действия механических первичных измерительных преобразователей (чувствительных элементов).

Задание.

Определить модуль упругости винтовой пружины сжатия

10.4.1.Общие сведения

Принцип действия механических первичных измерительных преобразователей (чувствительных элементов) основан на связи величины механического воздействия на элемент и его деформации или положения в пространстве какой-либо точки элемента. Изменение величины воздействия приводит к перемещению частей элемента друг относительно друга (рис.10.10).

В качестве первичного преобразователя при измерении механических величин используются :

- при измерении перемещения - преобразователи движения (преобразуют скорость движения);

- при измерении сил - механические упругие элементы и противовесы (преобразуют силу в перемещение);

• при измерении времени - механические маятники (преобразуют время в число колебаний);

• при измерении температуры – биметаллические пластины.

Физическая природа упругости связана с электромагнитным взаимодействием (в том числе с силами Ван-дер-Ваальса в решетке кристалла). Можно считать, что упругие деформации связаны с изменением расстояния между атомами. Силы Ван-дер-Ваальса основаны на том, что все атомы являются диполями. Это связано с тем, что при сближении атомов происходит поляризация, что приводит к появлению сил притяжения. Диполи возникают при смещении центров отрицательно заряженных электронов относительно центров положительно заряженных электронов.

Для определения упругих характеристик необходимо измерение сил и деформаций. Измеряемая сила преобразуется в деформацию с помощью упругих элементов на основе закона Гука, однозначно определяющего связь между силой и деформацией.

Рис. 10.10. Схема измерения силы тяжести

Обычно стремятся к тому, чтобы связь между измеряемым усилием (первичной величиной) и деформацией (вторичной величиной) была прямолинейной. Эта зависимость называется статической характеристикой упругого элемента.

Статической характеристикой упругого элемента называется зависимость между деформацией и величиной силового воздействия на элемент (например, между прогибом f и силой F, углом закручивания j и моментом М). Характеристика может быть прямолинейной (рис.10.10,10.11 ) и непрямолинейной.

Упругими свойствами обладают большинство конструкционных материалов, а их характеристики определяют из стандартных статических испытаний стандартных образцов (рис. 10.12.), производимых на различных нагружающих устройствах и машинах (рис. 10.13, 10.14)

Рис. 10.11 Виды статических характеристик и примеры их искажения

а) б)

в)

г)

Рис.10.12. Диаграммы статического растяжения образцов различных материалов (а- углеродистая сталь; б – алюминий) и их вид до в) и после г) разрушающих испытаний на растяжение: 1- предел прочности, 2- предел текучести, 3- предел пропорциональности

Рис. 10.18

Рис. 10.19

Основным материалом для изготовления пружин  служат холоднотянутая нагартованная (наклёпанная) проволока по ГОСТ 9389-75 или рессорно-пружинная углеродистая и легированная стать по ГОСТ 14959-79 (14963-78)  типа: 55С2, 60С2А, 60С2ХА, 60С2ХФА,  работающие при температуре до 120^oС.   Пружины, работающие в условиях агрессивных сред и повышенных температур до 250^oС, изготавливаются из нержавеющих  марок  сталей 12Х18Н10Т или 10Х32Н8. Для паровой арматуры работающей при температурах 500 - 800^oС пружины изготавливаются из жаропрочных никелевых сплавов ЭИ437Б (ХН77ТЮР) и ЭИ828 (ХН70МВЮ), а для  оборудования работающего в магнитном поле пружины выпускаются  из бронзового сплава марки БР-КМЦ3. После навивки, ВСЕ ИЗДЕЛИЯ ПОДЛЕЖАТ ОБЯЗАТЕЛЬНОЙ ТЕРМИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКЕ, режимы которой подбираются в зависимости от марки стали. Для увеличения срока службы, пружины   подвергаться дробеструйной обработке. Для повышения коррозионной стойкости на пружины наносится защитное покрытие - грунт, лак, эмаль, а также производится гальваническая обработка поверхности пружин: химическое фосфатирование или цинкование. Модуль сдвига, для горячекатанных пружин: 78500 Н/мм², для холоднокатанных 81400 Н/мм²;

Цилиндрические винтовые пру­жи­ны рассчитываются из усло­вия проч­нос­ти витка пружины на кручение τ≤. Диаметр проволоки находится по формуле

d  8 P₃ C k^’/ ,

где Р₃- предельно допустимая нагрузка, С-индекс пружины (обычно С=5÷10), k’-коэф­фициент, учитывающий увеличение напряжений на внутренней стороне витка при уменьшении С, k’≈(4C+2)/(4С-3), -допускаемые касательные напряжения, в зависимости от класса пружины их значения находятся в пределах =300÷900 МПа

По рассчитанному значению d подбирают ближайшее стандартное значение диаметра. Деформация (ход) всей пружины, по которой судят о величине действующей на пружину силе:

f=8С³ Р n /(Gd),

где n- число витков пружины, Р- осевая нагрузка на пружину, G- модуль упругости второго рода (≈ 8·10¹⁰ Па).

Жёсткость пружины

К = Р/f = G d⁴ /8 D³ n .