§3. Связь работы адгезии с краевым углом

Уравнение Дюпре (XI.1) самостоятельно почти не используется для расчета работы адгезии из-за трудности определения поверхностного натяжения твёрдых тел на границе с газом (воздухом) и жидкостью. Удобную для расчета этой величины форму имеет соотношение, получаемое в результате сочетания уравнения Дюпре с законом Юнга (XI.2 – XI.3). Если разность _3,1-_2,3 в уравнении Дюпре заменить ее выражением из закона Юнга

получим

(XI.4)

Уравнение (XI.4) называют уравнением Дюпре – Юнга; оно связывает работу адгезии с краевым углом и позволяет рассчитать работу адгезии, если известны поверхностное натяжение жидкости и краевой угол. Обе эти величины можно сравнительно легко определить экспериментально.

Разделив обе части уравнения на и принимая во внимание, что , получим:

(XI.5)

Так как смачивание количественно характеризуется косинусом краевого угла, то в соответствии с уравнением (XI.5) оно определяется отношением работы адгезии к работе когезии для смачивающей жидкости.

Принципиальное различие между поверхностными явлениями адгезии и смачивания состоит в том, что смачивание имеет место при наличии трех сопряженных фаз.

Из уравнения (ХI.5) можно сделать следующие выводы:

1. при  =0º cos =1, W_aд ⁼ W_к, т. е. работа адгезии равна работе когезии смачивающей жидкости. Этот случай соответствует полному смачиванию или растеканию, следовательно, растекание будет наблюдаться, когда

2. при  = 90° cos =0, W_aд = ^l/₂W_к, т. е. работа адгезии в два раза меньше работы когезии смачивающей жидкости, следовательно, смачиванию будет соответствовать выполнение неравенства

3. при  =180° cos = -1, W_ад = 0, такое состояние на практике не реализуется, т. к. некоторая адгезия всегда существует. Тем не менее, условие несмачивания соответствует выполнению неравенства .

Одно из самых больших значений краевого угла при смачивании водой наблюдается на поверхности фторопласта, соответственно для этой системы характерна и наименьшая адгезия. Учитывая, что краевой угол θ = 108°,  = 72,0 мДж/м² (при 25°С), из уравнения (ХI.4) получим работу адгезии, равную 50,3 мДж/м² (cos108° = ‑0,31).

Большое практическое значение имеет информация, которую дают уравнения (ХI.4) и (ХI.5). Из них следует, что для увеличения смачивания надо увеличить работу адгезии или уменьшить работу когезии (поверхностное натяжение) жидкости, например, введением ПАВ, изменением температуры. Лучше смачивает та жидкость, которая имеет меньшее поверхностное натяжение или работу когезии. Органические жидкости характеризуются низкими поверхностными натяжениями и поэтому смачивают большинство поверхностей разной природы. Так, углеводороды, для которых  = 17‑28 мДж/м², смачивают почти все известные твёрдые тела. Вода смачивает только полярные вещества, а ртуть плохо смачивает или не смачивает большинство (особенно неметаллических) тел.

Рассмотренные закономерности смачивания выполняются на всех поверхностях жидкостей и только на идеально гладких и однородных поверхностях твёрдых тел.

На поверхности реальных твёрдых тел обязательно имеются шероховатости, неоднородности, поры, трещины и т. д., которые влияют на краевой угол и затрудняют определение равновесных краевых углов. Отклонения статических краевых углов от равновесных значений могут быть вызваны различными причинами: загрязнением поверхности твёрдых тел, протекающими процессами испарения, растворения, адсорбции и т. д.

При смачивании (cos > 0) шероховатость уменьшает угол смачивания, т. е. смачивание улучшается. Если cos < 0 (лиофобная поверхность), то шероховатость способствует росту угла смачивания, т. е. смачивание ухудшается.

С повышением температуры обычно увеличивается работа адгезии и уменьшается работа когезии смачивающей жидкости. В результате нерастекающаяся жидкость при повышении температуры станет растекаться, или процесс несмачивания перейдёт в смачивание. Растекание или смачивание жидкости можно обеспечить, добавляя в неё вещества, уменьшающие её поверхностное натяжение и увеличивающие работу адгезии со смачиваемой поверхностью.