10 Самостійна робота №9

Тема: Методи випробування металів на стиск, згин, кручення

Питання, що розглядаються

1. Випробування матеріалів на розтягнення та стиск при статичному навантаженні.

2. Діаграма розтягу сталі і її характерні параметри: границі пропорційності, текучості, міцності (тимчасовий опір).

3. Абсолютне та відносне видовження, поздовжні та поперечні деформації, коефіцієнт Пуассона.

4. Розв’язування задачі.

Найбільше розповсюдження при визначенні механічних характеристик матеріалів мають випробовування на розтяг, оскільки вони найпростіші у виконанні і дозволяють достатньо точно оцінити поведінку матеріалу в інших умовах навантаження. Випробовування на розтяг здійснюють на спеціально виготовлених дослідних зразках матеріалу, яки повинні мати певні співвідношення для забезпечення отримання порівняльних результатів. Зразки матеріалів виготовляють циліндричними, а у випадку випробовування листових матеріалів – плоскими (рис. 1). Розміри зразків мають відповідати ГОСТ 1497-61.

Рисунок 1- Зразок для випробування на розтяг

При цьому форму і розміри голівок зразків (розміри D, h, h1) підбирають в залежності від захватів розривної машини. Розтяг зразків здійснюється на спеціальних випробувальних машинах, які мають відповідні пристрої для неперервної реєстрації сили, що розтягує зразок, і відповідного цій силі видовження зразка. В процесі випробовування отримують діаграму залежності видовження від розтягувальної сили F. Діаграма в координатах F-Δl залежить не тільки від властивостей матеріалу, але і від розмірів зразка. Щоб отримати діаграму, яка характеризує тільки механічні властивості матеріалу, початкову діаграму розтягу перебудовують в координатах σ-ε, яку прийнято називати діаграмою розтягу матеріалу, де ε- відносне видовження

- абсолютне видовження зразка, мм.

Умовно діаграму розтягу можна поділити на чотири ділянки. Від початку навантаження до певного значення сили F (напруження σ) діаграма має форму прямої ОА, тобто між силою F та видовженням (відносним видовженням ε та напруженням σ) зберігається пряма пропорційність. На цій стадії розтягу справедливий закон Гука:

де Е - модуль пружності першого роду або модуль Юнга. Він є фізичною константою для даного матеріалу та визначається дослідним методом.

Рисунок 2- Діаграма розтягу

Величина Е, як і напруження σ вимірюється в мегапаскалях. Значення модуля пружності першого роду в ГПа для найбільш поширених матеріалів наведені у таблиці:

Сталь	190…200
Мідь	120
Латунь	100…120
Алюміній	70…80
Берілій	240
Вольфрам	410

Якщо на цій ділянці з будь-яким значенням сили F повністю розвантажити зразок,

то процес розвантаження відбудеться по цій же прямій і зразок повністю відновить свої розміри. Деформація на ділянці ОА є пружною, тому її прийнято називати ділянкою пружності. Величина напруження в т.В називається границєю пружності. Величина умовної границі пружності відповідає залишковому видовженню 0,005%. Зона АВ характеризує деформацію, яка вже є пластичною, але продовжую бути прямо пропорційної напруженню. Ордината т.А називається границею пропорційності.

Після точки А процес розтягу зразка на діаграмі зображається кривою яка плавно переходить в горизонтальну ділянку. На цій стадії розтягу видовження зразка росте при практично постійній розтягувальній силі і супроводжується залишковим видовженням, яке не зникає після розвантаження. Ділянку ВС прийнято називати ділянкою текучості матеріалу, а відповідне напруження в т.С- границєю текучості.

Після стадії текучості матеріал знову набуває здатності чинити опір деформуванню, але залежність між розтягувальною силою і деформацією зразка перестає бути лінійною. Цьому процесу відповідає ділянка СD діаграми, яку називають ділянкою зміцнення. Точка D відповідає граничній силі, яку може витримати зразок при розтягу.

Подальша зміна довжини зразка здійснюється головним чином на незначній його довжині. Тут відбувається місцеве і значне його звуження і утворення так званої шийки, що є результатом зменшення розтягувальної сили. Тому ділянку кривої DE називають ділянкою місцевої текучості. Точка Е відповідає повному розриву зразка.

Форма діаграми розтягу властива для низьковуглецевих сталей. Однак для інших металів наявність ділянки текучості не завжди є характерною. Здебільшого діаграма розтягу зразка має вигляд кривих (рис.3). Тут крива 1 є характерною для алюмінію, а крива 2 - для високоякісних легованих сталей. Для крихких матеріалів (чавуну, загартованих вуглецевих і легованих сталей та ін.) діаграма розтягу має форму кривої 3 зображену на рис. 3.

Оскільки А₀ і 1₀ постійні, то діаграма σ-ε має такий же вигляд, як і діаграма F-Δl. Точки О, А, В, С, D на діаграмі F-Δl відповідають точкам на діаграмі σ-ε . Тут спадна ділянка діаграми має умовний характер, тому що утворення шийки на зразку має локальне розташування і супроводжується істотним зменшенням площі

Рисунок 3 - Форми діаграми розтягу різних матеріалів

1-алюміній, 2-легована високоякісна сталь, 3-чавун, загартовані сталі

перерізу. Якщо для цього етапу наван­таження поділити розтягувальну силу на дійсну площу перерізу зразка, то можна дістати дійсні напру­ження, характер зміни яких на рис.1.показано штриховою.

Відповідно до діаграми розтягу прийняті такі основні механічні характеристики матеріалу:

Границя пропорційності σ_пц= - найбільше напруження, до якого справедливий закон Гука.

Границя пружності σ_пр= - напруження, при якому ще справедливий закон Гука, але деформація пластична, при цьому відхилення від лінійної залежності таке, що різниця тангенсів кутів прямих ОА і ОВ складає 10%.

Ці дві величини близькі за значенням і на практиці їх часто не розрізняють.

Границя текучості σ_т= - - напруження, при якому відбувається ріст залишкових деформацій зразка без практичної зміни розтягувальної сили. Для деяких матеріалів, що не мають на діаграмі чітко вираженої ділянки текучості, введено поняття умовної границі текучості σ₀₂, під яким розуміють напруження, що викликає залишкову деформацію зразка 0,2%.

Границя міцності σ_в= - - умовне напруження, що відповідає силі, яку може витримати зразок до його руйнування.

При розтягу-стиску стержня його відбувається не тільки поздовжні деформації, а і поперечні, так як в процесі розтягу-стиску первинний розмір стержня (в випадку круглого перерізу) d₀ зменшиться (збільшиться) до d₁ .

Відносна поперечна деформація

Відношення величини відносної поперечної деформації ε_┴ до поздовжньої деформації при розтягу ε до границі пропорційності є сталою величиною для даного матеріалу та носить назву коефіцієнта Пуассона

Значення коефіцієнта Пуассона для деяких матеріалів:

Сталь….0,24…0,32

Мідь…..0,31…0,35

Гума….0,47

Випробовування матеріалів на стиск.

Незважаючи на зазначені труднощі, випробовування матеріалів на стиск широко проводяться, оскільки знання механічних характеристик матеріалу при стиску необхідне для розв'язування багатьох практичних задач.

Досягнення однорідного одновісного напруженого стану при стиску є складнішою задачею, ніж створення умов для одновісного розтягу. На результати випробувань насамперед впливає співвідношення розмірів висоти і перерізу зразка. Якщо висота велика і порівняльно малі розміри перерізу, то може відбутись прогин зразка. Застосування ж дуже коротких зразків також неприйнятне, оскільки сили тертя на торцях зразка не допускають його розширення і він набуває бочкоподібної форми. Це звичайно є причиною виникнення неоднорідного напруженого стану. Щоб послабити вплив сил тертя, застосовують різні мастила, але при цьому важко досягти стабільності результатів випробувань. Випробовування матеріалів на одновісний стиск проводять на спеціальних пресах або універсальних випробовувальних машинах. При цьому використо­вують зразки матеріалів у вигляді циліндрів малої висоти (близько трьох діаметрів) або у вигляді кубиків.

Під час стискання зразка з крихкого матеріалу його руйнування відбувається через утворення тріщин, направлених приблизно під кутом 45° до напряму осі стискання (рисунок 4, а, б), тобто по площинах, в яких виникають найбільші дотичні напруження. Як для чавуну (рисунок 4, а), так і, наприклад, для цегли чи каменю (рисунок 4, б) процес руйнування при стиску відбувається миттєво з утворенням відламків довільної форми. Діаграма стиску крихкого матеріалу (рисунок 4, в) подібна до діаграми розтягу,

Рисунок 4 . Форми зразків матеріалів і їхнє руйнування при випробовуванні на стиск

границя міцності при стиску є значно вищою, ніж при розтягу, тобто крихкі матеріали чинять опір стисканню значно краще, ніж розтягу. Наприклад, для чавуну границя міцності при стиску є більшою від міцності при розтягу у 2...4 рази.

Пластичний матеріал при стисканні має іншу поведінку. Спочатку діаграма стиску збігається з його діаграмою розтягу, але після точки С стискувальна сила не зменшується, як при розтягу, а різко зрозтає (рис.5). Це відбувається через те, що площа поперечного перерізу стиснутого зразка збільшується, зразок набуває бочкоподібної форми. Довести до руйнування стиском зразок з пластичного матеріалу неможливо. Тому границю міцності при стиску для пластичних матеріалів не визначають. Значення модуля пружності, границі пропорційності і текучості для більшості пластичних матеріалів можна вважати однаковими при розтягу і стиску.

Рисунок 5- Діаграма стиску і характер деформування пластичного матеріалу

У тих випадках, коли границі текучості при розтягу і стиску різні, їх означають відповідно _т і _тс. Прикладами матеріалів, для яких _т ≠ _тс можуть бути деякі загартовані леговані сталі. Такі матеріали інколи називають крихкопластичними.

У табл. 1 наведені основні механічні характеристики деяких конструкційних матеріалів.

Таблиця 1-Механічні характеристики деяких конструкційних матеріалів

Мат Матеріал	,МПа	,МПа	, МПа	Е, МПа	%
Ст 3	230	250	400	2·106	26	0,25
Ст.6	250	300	700	2·106	15	0,25
Сталь 20	240	250	400	2·106	25	0,25
Сталь 40	300	320	570	2·106	17	0,25
Сталь 60	350	370	650	2·106	10	0,25
Сталь 20Х	500	600	800	2,1·106	12	0,3
Сталь 40ХНМА	890	850	1000	2,1·106	10	0,3
Сталь 50С2	1000	1200	1300	2,1·106	6	0,3
Сталь 30 ХГСА	1100	1300	1550	2,1·106	7	0,3
Сталь2Х18	550	660	450	2,1·106	16	0,29
Латунь Л68	330	-	500	1·106	30	0,35
Дюралюміній Д-1	340	250	150	0,71·106	17	0,33
Чавун СЧ15	140	-	150	1·106	-	0,25

Задача. На випробувальної машині на розтяг встановлено зразок стандартної форми (рис.1). Зусилля розтягування становить F.

Побудувати діаграму розтягу зразка з даного матеріалу по характерних точках. Визначити характер деформації (пружній або пластичний), відносне та абсолютне видовження зразка, а для пружної деформації - діаметр зразка з врахування поперечної деформації. При побудові діаграми прийняти , що умова границя текучості σ₀₂, викликає залишкову деформацію зразка 0,2%.

Таблиця 2- Вихідні дані

Варіант	Матеріал зразка	F,кН
1	Сталь 20Х	16
2	Сталь 40ХНМА	40
3	Сталь 50С2	80
4	Сталь 30 ХГСА	90
5	Ст 3	20
6	Сталь 20	35
7	Сталь 40	40
8	Сталь2Х18	55
9	Латунь Л68	40
10	Дюралюміній Д-1	20

Приклад. Матеріал зразка-Ст.6, зусилля навантаження

Розв’язок.

Для сталі Ст.6 виписуємо механічні характеристики:

Мат Матеріал	, МПа	,МПа	,МПа	Е, МПа	%
Ст.6	700	250	300	2·106	15	0,25

На вісі відкладаємо 0,2% , а на вісі значення границі текучості =300МПа. Через значення =15% проводимо пряму лінію, яка паралельна лінії пружної деформації. Таким чином, значенню тимчасового опору відповідає =10-12%. Знаходимо точку діаграми (12;700) та з’єднуємо точки плавною кривою, враховуючи форму кривій для пластичних матеріалів. Знаходимо точку на діаграмі для . Оскільки >

то деформація зразка пластична. Відносне видовження зразка з діаграми складає . Розраховуємо значення напруження, яке виникає у зразку при силі

. Довжина зразка

Абсолютне видовження:

Питання для самоконтролю

1. Чому випробовування на розтяг є найбільш поширеними?

2. Які механічні характеристики конструкційних матеріалів можна визначити при розтягу?

3. Поясніть фізичний зміст модулю пружності першого роду Е.

4. В чому полягає різниця діаграм розтягу низько-та високовуглецевих сталей та чавуну?

5. Чи визначають границю міцності пластичних матеріалів при стиску?