2.2.2. Второй эпюр

Пример выполнения второго эпюра, который включает в себя решение задач 6 – 8, показан на рис. 2.2.

З а д а ч а 6. Определить натуральную величину треугольника AВС.

Задача решается способом замены плоскостей проекций, с использованием третьей и четвертой задач на преобразование: плоскость общего положения преобразуется в плоскость проецирующую, а плоскость проецирующая – в плоскость уровня.

Пусть плоскость общего положения задана треугольником АВС. Чтобы преобразовать эту плоскость в проецирующую, необходимо ввести новую плоскость проекций, перпендикулярную плоскости треугольника АВС, однако на комплексном чертеже это можно выполнить в том случае, если построить плоскость проекций перпендикулярно линиям уровня или следам плоскости. С этой целью проведем в плоскости треугольника АВС горизонталь. Перпендикулярно h₁ начертим координатную ось х₁ (П₁/П₄). Из проекции вершин треугольника А₁, В₁, С₁ проведем линии связи и от оси х₁ (П₁/П₄) отложим соответствующие координаты z плоскости треугольника АВС. Проекция треугольника А₄В₄С₄ представляет собой прямую линию.

Рис. 2.2

Таким образом, плоскость общего положения преобразована в плоскость проецирующую. Угол  между проекцией треугольника А₄В₄С₄ и координатной осью является углом наклона плоскости треугольника АВС к плоскости П₁.

Для преобразования проецирующей плоскости в плоскость уровня (решение четвертой задачи на преобразование) необходимо построить новую плоскость проекций параллельно проекции треугольника А₄В₄С₄, провести линии связи и отложить координаты точек, взятые из плоскости П₁ (от оси х₁ системы П₁/П₄), от оси х₂ системы П₄/П₅. Проекция треугольника А₅В₅С₅ является натуральной величиной треугольника АВС.

З а д а ч а 7. Определить угол наклона плоскости треугольника ABC к плоскостям проекций П₁ и П₂ (см. рис. 2.2).

Рис. 2.3

Решение 1. Проводят линии наибольшего наклона плоскости и способом прямоугольного треугольника определяют угол наклона этих прямых к плоскостям П₁ и П₂.

Линии наибольшего наклона – это линии, лежащие в заданной плоскости и перпендикулярные линиям уровня или следам плоскости.

П р и м е р. Дана плоскость треугольника АВС. Определить угол наклона треугольника АВС к плоскости П₁ (рис. 2.3).

В плоскости треугольника ABC проводим горизонталь h и из точки В опускаем перпендикуляр к горизонтали, т. е. линию наибольшего наклона к плоскости П₁.

Способом прямоугольного треугольника определяем натуральную величину отрезка ВD.

Угол между натуральной величиной отрезка ВD и его горизонтальной проекцией является углом наклона АВС к плоскости П₁ ().

Угол между натуральной величиной отрезка и его фронтальной проекцией линии наибольшего наклона к плоскости П₂ является углом наклона АВС к плоскости П₂ ().

Решение 2. Заданную плоскость преобразуют в плоскость проецирующую, т. е. решают третью задачу на преобразование (см. задачу 6).

З а д а ч а 8. Определить расстояние от точки D до плоскости треугольника ABC.

Искомое расстояние измеряется длиной перпендикуляра, опущенного из данной точки D на заданную плоскость (см. рис. 2.2). Этот перпендикуляр проецируется в натуральную величину на ту плоскость проекций, относительно которой данная плоскость является проецирующей, поэтому решение задачи может быть сведено к преобразованию, в результате которого заданная плоскость станет проецирующей, т. е. решают третью задачу на преобразование (см. задачу 6).

Перпендикуляр DК, опущенный из точки D на плоскость ABC, будет линией уровня по отношению к плоскости П₄ (D₁К₁  h₁).

В заключение данных методических указаний отметим, что для успешной сдачи студентом контрольных работ по начертательной геометрии необходимо знать теоретический материал, полученный на лекциях и законспектированный в собственной тетради (особенно это касается студентов очного обучения).

Библиографический список

1. Ч е к м а р е в А. А. Справочник по машиностроительному черчению / А. А. Ч е к м а р е в, В. К. О с и п о в. М.: Высшая школа, 2007. 493 с.

2. Л о к т е в О. В. Краткий курс начертательной геометрии / О. В. Л о к т е в. М.: Высшая школа, 2004. 136 с.

3. Ф р о л о в С. А. Начертательная геометрия / С. А. Ф р о л о в. М.: Высшая школа, 2002. 240 с.

4. Ф р о л о в С. А. Сборник задач по начертательной геометрии / С. А. Ф р о л о в. М.: Машиностроение, 1980. 142 с.

5. Г о р д о н В. О. Курс начертательной геометрии / В. О. Г о р д о н, М. А. С е м е н ц о в - О г и е в с к и й. М.: Высшая школа, 2006. 272 с.

6. Ч е к м а р е в А. А. Начертательная геометрия. Инженерная и машинная графика / А. А. Ч е к м а р е в. М.: Высшая школа, 2006. 155 с.

7. С а в е л ь е в Ю. Ф. Начертательная геометрия / Ю. Ф. С а в е л ь е в / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2005. 43 с.

8. Н а р т о в а Л. Г. Начертательная геометрия / Л. Г. Н а р т о в а, В. И. Я к у н и н. М.: Академия, 2005. 288 с.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Коды специальностей

Факультет	Специальность
	код	наименование
ИАТИТ	190702	Организация и безопасность движения
	080700	Бизнес-информатика
	230101	Вычислительные машины, комплексы, системы и сети
	090106	Информационная безопасность телекоммуникационных систем
	230201	Информационные системы и технологии
	220401	Мехатроника
	190402	Автоматика, телемеханика и связь на железнодорожном транспорте
	220201	Управление и информатика в технических системах
ИМЭК	080111	Маркетинг
	080507	Менеджмент организации
	080102	Мировая экономика
	030602	Связи с общественностью
	100103	Социально-культурный сервис и туризм
	350900	Таможенное дело
	080301	Коммерция (торговое дело)
	220501	Управление качеством
	080105	Финансы и кредит
МФ	190302	Вагоны
	200102	Приборы и методы контроля качества и диагностики
	200503	Стандартизация и сертификация
	151001	Технология машиностроения
ТЭФ	190301	Локомотивы
	140104	Промышленная теплоэнергетика
	140106	Энергообеспечение предприятий
	140101	Тепловые электрические станции
ЭМФ	190303	Электрический транспорт железных дорог
	190401	Электроснабжение железных дорог

Учебное издание

САВЕЛЬЕВ Юрий Федорович,

БЕЛОГЛАЗОВА Наталья Анатольевна

Методические указания и контрольные задания

к изучению курса «начертательная геометрия»