Практична частина

Варіант1

1. Записати перші три члени ряду за виглядом його загального члену  ;

2. Перевірити чи виконується необхідна умова збіжності ряду ;

3. Дослідити за ознакою Даламбера збіжність ряду   ;

4. Дослідити збіжність ряду з використанням інтегральної ознаки Коші

5. Використовуючи ознаку Лейбніца, дослідити на збіжність ряд  ;

6. Дослідити ряд на умовну та абсолютну збіжність  ;

Варіант 2

1. Записати перші три члени ряду за виглядом його загального члену   ;

2. Перевірити чи виконується необхідна умова збіжності ряду ;

3. Дослідити за ознакою Даламбера збіжність ряду   ;

4. Дослідити збіжність ряду з використанням інтегральної ознаки Коші

5. Використовуючи ознаку Лейбніца, дослідити на збіжність ряд  ;

6. Дослідити ряд на умовну та абсолютну збіжність   ;

Варіант 3

1. Записати перші три члени ряду за виглядом його загального члену  ;

2. Перевірити чи виконується необхідна умова збіжності ряду ;

3. Дослідити за ознакою Даламбера збіжність ряду   ;

4. Дослідити збіжність ряду з використанням інтегральної ознаки Коші

5. Використовуючи ознаку Лейбніца, дослідити на збіжність ряд  ;

1. Дослідити ряд на умовну та абсолютну збіжність  ;

Варіант 4

1. Записати перші три члени ряду за виглядом його загального члену   ;

2. Перевірити чи виконується необхідна умова збіжності ряду ;

3. Дослідити за ознакою Даламбера збіжність ряду   ;

4. Дослідити збіжність ряду з використанням інтегральної ознаки Коші

5. Використовуючи ознаку Лейбніца, дослідити на збіжність ряд  ;

6. Дослідити ряд на умовну та абсолютну збіжність   ;

Варіант 5

1. Записати перші три члени ряду за виглядом його загального члену  ;

2. Перевірити чи виконується необхідна умова збіжності ряду ;

3. Дослідити за ознакою Даламбера збіжність ряду   ;

4. Дослідити збіжність ряду з використанням інтегральної ознаки Коші

5. Використовуючи ознаку Лейбніца, дослідити на збіжність ряд  ;

6. Дослідити ряд на умовну та абсолютну збіжність  ;

Варіант 6

1. Записати перші три члени ряду за виглядом його загального члену   ;

2. Перевірити чи виконується необхідна умова збіжності ряду ;

3. Дослідити за ознакою Даламбера збіжність ряду   ;

4. Дослідити збіжність ряду з використанням інтегральної ознаки Коші

5. Використовуючи ознаку Лейбніца, дослідити на збіжність ряд  ;

6. Дослідити ряд на умовну та абсолютну збіжність   ;

Контрольні запитання

1. Який вираз називають числовим рядом ?

2. Які різновиди числових рядів ви знаєте?

3. Який вираз називають частковою сумою числового ряду?

4. Який ряд називають збіжним? розбіжним?

5. Сформулюйте необхідну ознаку збіжності знакопостійного числового ряду.

6. Які достатні умови збіжності знакопостійного числового ряду ви знаєте?

7. Сформулюйте першу ознаку порівняння.

8. Сформулюйте другу ознаку порівняння

9. Сформулюйте ознаку Даламбера.

10. Сформулюйте інтегральну ознаку збіжності ряду..

11. Який ряд називають знакопечережним?

12. Сформулюйте ознаку умовної збіжності знакопочережного ряду.

13. Коли знакопочережний ряд називають абсолютно збіжним?

14. Як встановити абсолютну збіжниість знакопочережного ряду?

Тема :.Розклад функції в ряд Маклорена.

Мета: навчитись виконувати розклад функцій в ряд Маклорена.

Література:

1. Литвин І.І., Конончук О.М., Желєзняк Г.О. Вища математика. Київ, ЦУЛ, 2004.

2. Богомолов М.Н. Практичні заняття з математики. Київ, Вища школа, 1986.]