3 Расчет прогонов

На прогон покрытия действует нагрузка от веса покрытия и веса снегового покрова. Постоянная нагрузка от веса покрытия приведена в таблице 3.1.

Таблица 3.1 –Состав покрытия

Тип и состав покрытия	Ед. изм.	Нормативное значение	γf	Расчетное значение
1	2	3	4	5
Гидроизоляция 2слоя техноэласта с посыпкой	кН/м2	0,05∙2=0,10	1,3	0,13
Утеплитель – минераловатные плиты РУФ БАТТС толщина t=150 мм=0,15 м; γ=160 кг/м3	кН/м2	0,24	1,3	0,312
Пароизоляция – 1 слой изопласта	кН/м2	0,05	1,3	0,065
ПрофнастилН57-900-0,8	кН/м2	0,087	1,05	0,091
Снеговая нагрузка	кН/м2	1,68	1,4	2,4
Всего:	кН/м2	2,16		3,0

Нормативная линейная нагрузка от веса покрытия на прогон определяется по формуле:

, кН/м,

– нормативная нагрузка от веса покрытия, ,

– шаг прогонов;

кН/м.

_{Расчетная линейная нагрузка от веса покрытия на прогон определяется по формуле:}

_{, кН/м,}

где – расчетная нагрузка от веса покрытия, .

кН/м.

Суммарная нормативная нагрузка на прогон составляет:

, кН/м,

где – нормативное значение веса 1 п.м. прогона (принимаем

=0,45кН/м).

, кН/м.

Суммарная расчетная нагрузка на прогон составляет:

, кН/м,

– расчетное значение веса 1 м. прогона (принимаем =0,42кН/м,

1,05 – коэффициент перехода от нормативного значения к расчетному).

кН/м.

В общем случае прогоны, расположенные на скате кровли, работают на изгиб в двух плоскостях, но так как угол наклона не большой, пренебрегаем меньшей составляющей нагрузки.

Расчётный момент и поперечная сила равны:

где l=12 м– шаг ферм.

Для климатического района II₄ подбираем сталь для прогона. Прогоны относятся к 3-ой группе конструкций (Приложение В[1]), согласно таблице В.1 [1] для отапливаемого здания принимаем сталь С245, R_y=240 МПа.

Предельные относительные прогибы для балок принимаются в зависимости от величины пролета по таблице Е.1 [ 2 ]. При l= 12 м:

f_u= l/216,7=12/216,7=0,0554 м=5,54 см.

Требуемый момент сопротивления из условия обеспечения прочности по нормальным напряжениям:

где γ_с – коэффициент условий работы (табл. 1 [1]);

R_y– расчетное сопротивление стали растяжению, сжатию и изгибу по пределу текучести.

Требуемый момент инерции сечения прогонов из условия обеспечения жесткости находим по формуле:

По сортаменту (ГОСТ 26020-83) подбираем двутавр №40Б2, геометрические характеристики которого:

• высота сечения h = 396,0 мм,

• толщина стенки t_w = 7,5 мм,

• ширина полки b_f= 165,0 мм,

• толщина полки t_f= 11,5 мм,

• площадь сеченияА= 69,72 см²,

• статический момент S_x=529,7 см³

• момент инерцииI_х = 18530 см⁴,

• момент сопротивления W_х = 935,7 см³,

Масса профиля g = 54,7 кг/м.

Проверка прочности

Касательные напряжения в опорном сечении балки:

где R_s = 0,58·R_y = 0,58240 = 139,2 МПа;

Проверка выполнена.