4. ПринципГюйгенса –Френеля

 

Особливість дифракційних ефектів у тому, щодифракционная картина у кожному точці простору є наслідком інтерференції променів від значної частини вторинних джерелГюйгенса. Пояснення цих ефектів було профінансованоФренелем й отримало назву принципуГюйгенса -Френеля. Сутність принципуГюйгенса -Френеля можна у кількох положень:

1. всю хвилясту поверхню,возбуждаемую будь-яким джереломS0 площею P.S, може бути розбитий малі ділянки із рівними площамиdS, які будуть системою вторинних джерел,испускающих вторинні хвилі;

2. ці вторинні джерела, еквівалентні одному й тому первинному джерелуS0,когерентни між собою. Тому хвилі, що ширяться джерелаS0, у будь-якій точці простору мають бути результатом інтерференції всіх вторинних хвиль;

3. потужності випромінювання всіх вторинних джерел - ділянок хвильової поверхні з площами – однакові;

4. кожен вторинний джерело (з майданомdS) випромінює переважно у напрямі зовнішньої нормальний п до хвильової поверхні у цій точці; амплітуда вторинних хвиль у бік, яким з п кут , тим менше, що більше кут чи дорівнює нулю;

5. амплітуда вторинних хвиль, дійшли до даної точки простору, залежить від відстані вторинного джерела до цієї точки: що більше відстань, тим менше амплітуда;

6. коли частина хвильової поверхні P.S прикрита непрозорим екраном, вторинні хвилі випромінюються лише відкритими ділянками цієї поверхні. У цьому частина світловий хвилі, закрита непрозорим екраном, не діє зовсім, а відкриті області хвилі діють бо коли б екрана взагалі було.

5. Метод зонФренеля

>ДифракцияФренеля грає основну роль хвильової теорії,т.к. всупереч принципуГюйгенса на основі принципуГюйгенса -Френеля, пояснює прямолінійність поширення світла вільна від перешкод однорідної середовищі. Щоб показати це, розглянемо дію сферичної світловий хвилі від точечної джерелаs0 у довільній точці простору Р.Волновая поверхня такої хвилі симетрична щодо прямийS0P. Амплітуда шуканої хвилі у точці Р залежить від результату інтерференції вторинних хвиль, випромінюваних усіма ділянкамиdS поверхні P.S.Амплитуди і початкові фази вторинних хвиль залежить від розташування відповідних джерелdS стосовно точці Р. Скориставшись симетрією завдання,Френель запропонував оригінальний метод розбивки хвильової поверхні на зони (метод зонФренеля). У цій методу хвильова поверхню розбивається на кільцеві зони, побудовані отже відстані від країв кожної зони до точки Р відрізняються на (довжина світловий хвилі у тому середовищі, у якій поширюється хвиля). Якщо позначити черезr0 відстань від вершини хвильової поверхні Про до точки Р, то відстаніr0 +k утворюють кордону всіх зон, деk - номер зони. Коливання, які надходять в точку Р від аналогічних точок- двох сусідніх зон, протилежні за фазою, оскільки різницю ходу від цих коштів зон, до точки Р дорівнює . Тому, за накладення ці коливання взаємно послаблюють одне одного, і результуюча амплітуда виявиться сумою:

>А=А1-А2+А3-А4+….

Величина амплітудиак залежить від площі – і зони і кута між зовнішньоїнормалью до зони у будь-якій її точці, й прямий, спрямованої з цього точки в точку Р. Можна показати, що загальна площа - і зони залежить від номери зони за умов. Отже, в аналізованому наближенні площі всіх зонФренеля рівновеликі і потужність випромінювання всіх зонФренеля – вторинних джерел - однакова. Разом про те, зі збільшеннямk зростає кут міжнормалью до і напрямом у точку Р, що зумовлює зменшенню інтенсивності випромінюванняk-й зони у напрямі, тобто. до зменшення амплітудиAk проти амплітудами попередніх зон. АмплітудаAk зменшується також унаслідок - збільшення відстані від зони до точки Р зі зростаннямk. У результаті

>A1 >A2 >A3 >A4 > ... >Ak>….

У результаті значної частини зон убуванняAk носить монотонний характері і наближено вважатимуться, що з урахуванням дрібниці амплітуди віддалених зон, все висловлювання на дужках рівні нулю. Отриманий результат означає, що коливання, викликані у точці Р сферичної хвильової поверхнею, мають ті ж самі амплітуду, коли б діяла лише половина центральною зоноюФренеля. Отже, світ джерелаS0 в точку Р поширюється як у межах дуже вузького прямого каналу, тобто. прямолінійно. Ми доходимо висновку, у результаті явища інтерференції знищується дію всіх зон, крім першої.