6.ДифракцияФраунгофера однієї щілини

 

Практично щілину представляється прямокутним отвором, довжина якого значно більше ширини. І тут світлодифрагирует вправо і вліво від щілини. Якщо спостерігати зображення джерела у бік, перпендикулярному напрямку котра утворює щілини, можна обмежитися розглядомдифракционной картини одному вимірі (вздовж x).Бели хвиля падає нормально до площині щілини, відповідно до принципомГюйгенса -Френеля, точки щілини є вторинними джерелами хвиль, що коливалися лише у фазі, оскільки площину щілини збігаються з фронтом падаючої хвилі.Разобьем площа щілини на цілий ряд вузьких смужок рівної ширини, паралельних котра утворює щілини. Фази хвиль від різних смужок на однакових відстанях, з вищесказаного, рівні, амплітуди також рівні,т.к. обрані елементи мають рівні площі й однаково нахилені до подання спостереження.

Якби під час проходження світла через щілину дотримувалися закон прямолінійного поширення світла (було б дифракції), то, на екрані Еге, встановленому в фокальної площині лінзиL2 виходило б зображення щілини. Отже, напрям = 0 визначаєнедифрагированную хвилю з амплітудоюa0, рівної амплітудою хвилі,посилаемой всієї щілиною.

У результаті дифракції світлові промені відхиляються від прямолінійного залучення кути. Відхилення вправо і вліво симетрично щодо осьової лініїОС0 (рис. 8.5, З повагою та З,). Для відшукання дії всієї щілини у бік, визначеному кутом, необхідно врахувати різницю фаз, що характеризує хвилі, які сягають точки спостереження З від різних смужок (зонФренеля),т.к. як вказувалося вище, в побічному фокусі лінзи З збираються всі паралельні промені, падаючі на лінзу з точки до її оптичної осіОС0, перпендикулярній фронту падаючої хвилі. Проведемо площинуFD, перпендикулярну до поданнядифрагированних променів і представляє фронт нової хвилі. Оскільки лінза не вносить додаткової різниці ходу променів, хід всіх променів від площиніFD до точки З однаковий. Отже, повна різницю ходу променів від щілиниFE задається відрізкомED. Проведемо площині, паралельні хвильової поверхніFD, в такий спосіб, що вони розділили відрізокED сталася на кілька ділянок, кожен із яких має довжину /2. Ці площині розділять щілину на вищезгадані смужки - зониФренеля, причому різницю ходу від сусідніх зон дорівнює відповідно до методомФренеля. Тоді результат дифракції у точці З визначиться числом зонФренеля,укладивающихся в щілини: якщо число зон парне (>z =2k), у точці З спостерігається мінімум дифракції, якщоz - парне (>z =2k+1), у точці З - максимум дифракції. Кількість зонФренеля,укладивающихся на щілиниFE, залежить від того, скільки ж разів в відрізкуED міститься, тобто.z = 0. ВідтинокED, виражений через ширину щілини і кут дифракції, запишеться якED = 0. У результаті для становища максимумів дифракції отримуємо умова, деk - 1,2,3.. - цілі числа. Величинаk, приймаюча значення чисел натурального низки, називається порядком дифракційного максимуму. Знаки + і - в формулах відповідають променям світла,дифрагирующим від щілини під кутами + і - і збираються в побічних фокусах лінзиL2: З і З, симетричних щодо головного фокусуС0. У якому напрямі = 0 спостерігається найінтенсивніший центральний максимум нульового порядку,т.к. коливання від усіх зонФренеля майже остаточно дійшли точкуС0 лише у фазі. Становище центрального максимуму (= 0) залежить від довжини хвилі і, отже, є спільною всім довжин хвиль. Тому на випадок білого світла центрдифракционной картини випаде як білої смужки. Зрозуміло, що становище максимумів і мінімумів залежить від довжини хвилі. Тому просте чергування темних і світлих смуг має місце лише замонохроматическом світлі. Що стосується білого світла дифракційні картини для хвиль з різними зсуваються відповідно до довжиною хвиль. Центральний максимум білого кольору має райдужну забарвлення лише з краях (на ширині щілини вкладається одна зонаФренеля). Бічні максимуми до різних довжин хвиль не збігаються між собою; ближчі один до центру розташовуються максимуми, відповідні коротшим хвилях.Длинноволновие максимуми відстоять друг від друга далі, ніж короткохвильові. Томудифракционний максимум є спектр, звернений центру фіолетовою частиною. Повне гасіння світла немає в жодній точці екрана, оскільки максимуми і мінімуми світла з різними перекриваються.

Список літератури

 

1. Горелік Р. З., Коливання і хвилі. М., 2000.

2. ДягілєвФ.М. З фізики та життя є її творців. М., 1996.

3.КиттельЧ.М. Введення у фізику. М., 1998.

4.Ландсберг Р. З.,Оптика (Загальний курс фізики, т. 3). М., 1997.

5. Савельєв,Трофимов Курс фізики,т.3. М., 1989.

6. Спаський Б.І. Фізика у розвитку. М., 1999.

7. Ейген М. , Шустер П. Великий енциклопедичний словник. М., 2005.