Формулы к контрольной работе № 3

, , , , , ,

, , ,

, , .

, , ,

, , , , ,

, , , .

, , , , ,

, .

Задачи к контрольной работе № 3

1. Найдите энергию и импульс фотона с длиной волны  = 400 нм. Постоянная Планка h = 6,610^-34 Джс. Скорость света в вакууме с = 3,0·10⁸ м/с. Ответ: 5,010^-19 Дж, 1,710^-27 кг·м/с.

2. Найдите энергию и импульс фотона с длиной волны  = 450 нм. Постоянная Планка равна h = 6,610^34 Джс. Скорость света в вакууме с = 3,0·10⁸ м/с. Ответ: 4,410^-19 Дж, 1,510^-27 кг·м/с.

3. Найдите длину волны де Бройля пылинки с массой 0,01 мг, летящей со скоростью 5 мм/с. Постоянная Планка h = 6,610^-34Джс. Ответ: 1,310^-23 м.

4. Найдите длину волны де Бройля электрона, если его скорость равна 10⁶ м/с, масса m равна 910^-31 кг, постоянная Планка h = 6,610^-34Джс. Ответ: 0,7 нм.

5. Найдите длину волны красной границы фотоэффекта для цинка, если работа выхода электронов из цинка равна А_вых = 3,6 эВ. Постоянная Планка h = 6,610^-34 Джс, заряд электрона равен е = 1,610^-19 Кл. Ответ: 340 нм.

6. Найдите частоту красной границы фотоэффекта для металла, если при энергии падающих фотонов 6,6 эВ максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов составляла 4,2 эВ. Постоянная Планка h = 6,610^34 Джс, е = 1,610^19 Кл. Ответ: 5,810¹⁴ Гц.

7. Найдите частоту красной границы фотоэффекта для металла, если при энергии падающих фотонов 10 эВ, максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов составляла 6 эВ. Постоянная Планка h = 6,610^34 Джс, е = 1,610^19 Кл. Ответ: 10¹⁵ Гц.

8. Красная граница фотоэффекта равна 230 нм. Чему равна работа выхода электронов для данного металла? Постоянная Планка h = 6,610^34 Джс, с = 3,0·10⁸ м/с. Ответ: 8,610^-19 Дж.

9. Найдите максимальную скорость фотоэлектронов, вылетающих из металла с работой выхода 5 эВ под действием излучения с энергией квантов 10 эВ. Масса электрона m = 910^31 кг, заряд е = 1,610^19 Кл. Постоянная Планка h = 6,610^-34Джс. Ответ: 1,310⁶ м/с.

10. Найдите максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов, вылетающих из металла с работой выхода 4 эВ под действием фотонов с частотой 210¹⁵ Гц. Элементарный заряд равен е = 1,610^19 Кл. Постоянная Планка h = 6,610^34 Джс. Ответ: 710^19 Дж.

11. Найдите максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов, вылетающих из металла с работой выхода 2,2 эВ под действием фотонов с частотой 10¹⁵ Гц. Элементарный заряд равен е = 1,610^19 Кл. Постоянная Планка h = 6,610^34 Джс. Ответ: 310^19 Дж.

12. Положение свободного электрона определяется с неопределенностью 10^-3 мм. Оцените неопределенность его скорости. Постоянная Планка h = 6,610^34 Джс, масса электрона m = 9,110^31 кг. Ответ: 700 м/с.

13. Положение свободного электрона определяется с неопределенностью 2 мкм. Оцените неопределенность его скорости. Постоянная Планка h = 6,610^34 Джс, масса электрона m = 9,110^31 кг. Ответ: 400 м/с.

14. Оцените среднее время жизни микрочастицы в квантовом состоянии, неопределенность энергии которого составляет Е  3мкэВ. Постоянная Планка h = 6,610^34 Джс, элементарный заряд е = 1,610^19 Кл. Ответ: 1 нс.

15. Микрочастица находится в квантовом состоянии, энергия которого с точностью до 0,01% равна 6,6 эВ. Оцените среднее время жизни частицы в этом состоянии. Постоянная Планка h = 6,610^34 Джс. Элементарный заряд е = 1,610^19 Кл. Ответ: 610^12 с.

16. Оцените естественную ширину энергетических уровней электронов в атоме, если среднее время жизни атома в возбужденном состоянии 10^7 с. Постоянная Планка h = 6,610^-34Джс. Ответ: 710^27 Дж.

17. Сколькими способами можно распределить три бозона по трем состояниям? Что изменится, если частицы классические? Ответ: 10 способов.

18. Рассмотрите все способы распределения трех бозонов по двум состояниям. Ответ: 4 способа.

19. Сколькими способами можно распределить две частицы с полуцелым спином по четырем состояниям. Ответ: 6 способов.

20. Сколькими способами можно разместить два фермиона по трем состояниям? Что изменится, если частицы будут бозонами? Ответ: 3 способа.

21. Сколькими способами можно разместить три квантовые частицы с полуцелым спином по трем состояниям? Что изменится, если частицы будут бозонами? Ответ: 1 способ.

22. Рассмотрите все способы распределения двух частиц по двум состояниям для случаев: а) частицы квантовые с целочисленным спином; б) частицы квантовые с полуцелым спином. Ответ: 3 способа, 1 способ.

23. Чему равна средняя энергия молекул кислорода O₂ и неона Ne, если температура Т = 500 К, постоянная Больцмана равна 1,410^-23 Дж/К? Ответ: 1,810^-20 Дж, 1,110^-20 Дж.

24. Найдите среднюю энергию молекул Н₂O и Не при температуре Т = 300 К. Постоянная Больцмана равна 1,410^23 Дж /К. Ответ: 1,310^-20 Дж, 6,310^-21 Дж.

25. Найдите среднюю энергию молекул водяного пара Н₂О при температуре Т = 173 ⁰С. Постоянная Больцмана равна 1,410^23 Дж/К.

Ответ: 1,910^-20 Дж.

26. Найдите внутреннюю энергию 3 молей кислорода при Т = 127 ⁰С. Газовая постоянная равна R = 8,31 Дж/мольК. Ответ: 25 кДж.

27. Найдите отношение внутренних энергий 2 молей водорода Н₂, находящегося при температуре 27 ⁰С, и 1 моля аргона Аr, температура которого 127 ⁰С. Ответ: 2,5.

28. Найдите изменение внутренней энергии 2 молей водяного пара, если при изобарическом расширении его температура меняется на 50⁰С. R = 8,31 Дж/мольК. Ответ: 2500 Дж.

29. Найдите изменение внутренней энергии 5 молей гелия при увеличении его температуры на 50 ⁰С. Газовая постоянная равна 8,31 Дж /мольК. Ответ: 3100 Дж.

30. Найдите изменение внутренней энергии 10 молей кислорода, если температура газа увеличивается на 200⁰С. Газовая постоянная равна R = 8,31 Дж/мольК. Ответ: 42 кДж.

31. Найдите количество теплоты, работу и изменение внутренней энергии 10 молей кислорода в изохорическом процессе, если температура газа увеличилась на 100⁰С. Газовая постоянная равна R = 8,31 Дж/мольК. Ответ: 21 кДж, 0, 21 кДж.

32. При адиабатическом расширении температура 2 молей кислорода изменилась на 100 ⁰С. Найти количество теплоты, работу и изменение внутренней энергии газа. Газовая постоянная равна R = 8,31 Дж/мольК. Ответ: 0, 4200 Дж, – 4200 Дж.

33. При адиабатическом сжатии 3 молей гелия его температура изменилась на 100⁰С. Найти количество теплоты, работу и изменение внутренней энергии газа. Газовая постоянная равна 8,31 Дж/мольК. Ответ: 0, – 3700 Дж, 3700 Дж.

34. В адиабатическом процессе 1 моль кислорода совершает работу, равную 600 Дж. Найти изменение его внутренней энергии и температуры. R = 8,3 Дж/мольК. Ответ: – 600 Дж, – 29 К.

35. Двум киломолям водяного пара сообщили количество теплоты, равное Q = 80000 Дж. Найдите изменение температуры, внутренней энергии и совершенную работу, если процесс изохорический. Газовая постоянная равна 8,31 Дж/мольК. Ответ: 1,6 К, 80000 Дж, 0.

36. В изотермическом процессе 1 молю кислорода передается количество тепла, равное 1000 Дж. Найти совершенную работу и изменение внутренней энергии газа. Как изменится температура газа, если процесс будет изохорическим? Ответ: 1000 Дж, 0, увеличится.

37. Найдите работу и изменение внутренней энергии 1 моля кислорода в адиабатическом процессе, если температура газа увеличивается на 50⁰С. R = 8,31 Дж/мольК. Ответ: – 1000 Дж, 1000 Дж.

38. Найдите работу, количество тепла и изменение внутренней энергии 5 молей азота N₂ при уменьшении его температуры на 200⁰С. Процесс адиабатический. R = 8,3 Дж/мольК. Ответ: 21 кДж, 0, – 21 кДж.

39. Найдите работу, количество тепла и изменение внутренней энергии 3 молей водяного пара H₂O при уменьшении его температуры на 200⁰С. Процесс изохорический. R = 8,3 Дж/мольК. Ответ: 0, – 15 кДж, – 15 кДж.

40. С какой скоростью движется тело, если его продольные размеры уменьшились на 30%? Ответ: 0,71 c.

41. Найдите скорость тела, при которой его продольные размеры уменьшаются на 40%. Ответ: 0,8 c.

42. Собственное время жизни нестабильной частицы 10 нс. Как оценит продолжительность ее жизни неподвижный наблюдатель, относительно которого частица движется со скоростью, составляющей 95 % от скорости света? Ответ: 32 нс.

43. Как изменится (по часам неподвижного наблюдателя) продолжительность жизни нестабильной частицы, если она движется со скоростью, составляющей 40% от скорости света? Ответ: увеличится в 1,1 раза.

44. Во сколько раз увеличится (по часам неподвижного наблюдателя) время жизни частицы, движущейся со скоростью, составляющей 98 % от максимально возможной скорости? Ответ: 5 раз.

45. Собственное время жизни частицы равно 15 мкс. Какой должна быть скорость частицы, чтобы неподвижный наблюдатель мог ее наблюдать в течение одной миллисекунды? Ответ: 0,9999c.

46. Найдите скорость частицы, при которой ее релятивистский импульс в 3 раза превышает ее ньютоновский импульс. Ответ: 0,9 c (c / 3).

47. Найдите скорость частицы, при которой ее релятивистский импульс превышает ньютоновский импульс на 60%. Ответ: 0,61 c.

48. При какой скорости полная энергия частицы в 2 раза больше ее энергии покоя? Ответ: 0,87 c.

49. При какой скорости полная энергия частицы в 5 раз больше ее энергии покоя? Ответ: 0,98 c (c / 5).

50. Найдите скорость частицы, если ее полная энергия в 4 раза больше кинетической. Ответ: 0,66 c (c / 4).

51. Найдите кинетическую энергию частицы массы m, если ее полная энергия в 6 раз больше энергии покоя. Ответ: 5 mc².

52. Найдите полную энергию частицы массы m, если ее кинетическая энергия в 5 раз больше энергии покоя. Ответ: 6 mc².

53. Найти полную энергию частицы массы m, если она в 4 раза больше кинетической энергии. Ответ: (4/3) mc².

54. Импульс частицы равен 4 mc. Во сколько раз ее полная энергия больше энергии покоя? Ответ: .

55. Импульс частицы равен 2 mc. Во сколько раз ее полная энергия больше кинетической энергии? Ответ: 1,8 ( / ( – 1)).

56. Импульс частицы равен 3 mc. Найдите ее кинетическую энергию. Ответ: 2,2 mc² (mc² ).

57. Полная энергия частицы с массой m в 2 раза больше ее кинетической энергии. Найдите импульс частицы. Ответ: mc .

58. Полная энергия частицы с массой m в 6 раз больше ее кинетической энергии. Найдите импульс частицы. Ответ: Ответ: 0,7 mc.

59. Найдите импульс частицы массой m, если ее полная энергия в 5 раз больше энергии покоя. Ответ: mc .