2. Логические системы и поведение человека

Прежде всего давайте договоримся о некотором ограничении. Правило вывода, такое как Modus Tollens верно, хотим мы того или нет, и даже демократический, поддержанный ООН всепланетный референдум не изменит этого. Все это верно. Где же требуемое противопоставление практике? Мы, люди - не зловонные иррациональные отражения мира математической красоты, как думал Платон. Мы тоже спроектированы Природой в соответствии с этими законами, так что нет никакого априорного конфликта между тем, что мы делаем, и нормами логики.

На самом деле, гораздо более важный вопрос - что это значит, когда наблюдаемая нами практика "отклоняется" от некоторой логической нормы? Давайте для начала сформулируем некоторые общие разграничения. Прежде чем мы вообще сможем рассуждать, у нас должна быть какая-то модель ситуации, которую мы должны обсуждать, и это предполагает построение подходящего сценария из фактов и событий в процессе отображения информации, которую несут последние. Это построение может быть осознанным или вшитым в наши нейронные сети, но оно так или иначе представляет собой фазу предварительной обработки, выполняемой до того как может быть запущен вывод, как процесс преобразования информации. Затем, на этих информационных структурах, мы можем производить вывод, но под рукой могут оказаться разные подходящие к задаче методы, на выбор: классический, или конструктивный, или "линейный" в математике, классический или немонотонный в решении задач, и так далее. С учетом возможности выбора в этой двойной схеме "представление + преобразование", многие, если не почти все человеческие поступки можно объяснить способом, согласующимся с логической теорией. На самом деле, так трудно найти подлинные конфликты, что нам стоит беспокоиться, скорее, об отсутствии отклонений. Схема "представление + преобразование" едва ли не слишком хороша в роли "ремня безопасности", защищающего логику от практики: она подойдет к чему угодно⁶. Иммунитет, который в результате приобретает логика, не обрадовал бы Поппера, и даже хуже того: иногда он наводит скуку⁷. На мой взгляд, лучше дать логике извлечь пользу из этого общения, научившись на опыте прямого столкновения с практикой. Чтобы это осуществить, надо предоставить более явное и точное математическое отображение того, что представляется устойчивой практикой рассуждения. И на самом деле, не нужно только рассуждать обо всем этом, потому что это уже происходило много раз, и все еще происходит повсюду. Но, прежде чем дальше раскручивать априорные принципы логики⁸, давайте ознакомимся с реальными историческими событиями последних десятков лет.

3. Теория логики уже следует за практикой!

Говоря в терминах разделения труда, введенных выше, есть два главных вопроса: представление информации и процессы преобразования этих представлений. Оба они повлияли на современную логику различными путями.

Прежде всего предметом того, что часто называют "философской логикой", по большей части, являются представления типовых структур в языке и мышлении, выходящие за тот минимум, который дает стандартная логика первого порядка⁹. Приведем всего два примера, которые вели каждый к своей обширной области исследования. Работа Прайора 1950-х годов, посвященная времени и временному рассуждению, ввела временную струк-

стр. 65

туру в логические модели, чтобы можно было на практике учитывать грамматическое время и временную модальность. И, столь же блестяще в 1960-х Льюис и Сталнакер ввели сравнительное упорядочение миров или ситуаций, с ключевым логическим понятием импликации А -> В, которое говорит, по существу, что в минимальных мирах в соответствующем упорядочении, где истинна посылка А, там истинно и заключение В. Критерии "корректности" подобных логических систем были разные: анализ философских споров, зафиксированных в естественном языке, иногда априорный концептуальный анализ сам по себе, но все они явно включали и обычную действующую практику. Например, условное рассуждение близко к сослагательному наклонению, к которому люди обращаются, рассматривая ситуации за пределами непосредственного "здесь и сейчас"¹⁰. В продолжение этой стадии, но все еще в основном в этом же духе, шла работа в области логической семантики естественного языка: она рассматривала многие выражения, выходящие за рамки стандартных логических формализмов, такие как обобщенные кванторы, всё больше приближаясь к реальным схемам рассуждения. В результате, среди прочего, гораздо большее внимание стало уделяться информационным состояниям носителей языка, хорошо известный пример - теория представления дискурса. В конечном счете моделирование более реалистичных информационных состояний в терминах логики стало признаком исследований Искусственного Интеллекта (ИИ, согласно одному голландскому автору, продолжения философии вычислительными средствами), особенно в такой его ипостаси, как анализ "рассуждения здравого смысла".

Даже несмотря на то что ни одна из этих логических теорий не включала фактического обращения к психологическим экспериментам", первопроходцы, такие как Прайор, Льюис или Хинтикка, обращались все-таки в критический момент к интуитивным идеям, общим для обычных носителей языка - и не только к априорной идее общезначимости¹². В последние годы также стали возникать фактические связи с настоящими экспериментами, ср. ниже. Эта тенденция к более реалистичному моделированию информации, по существу, очень естественна, и она вполне идет к выразительному лицу логики как теории моделей и определимости. Учебники логики обычно не описывают эту область таким образом, но можно обобщить эту тенденцию к более богатому моделированию в виде набора широких идей: семейства миров, временная перспектива, миниминизация среди упорядочиваний, и, на уровне синтаксиса, вопросы связности текста и поэтапного построения представлений¹³.

Следующий шаг - в том, чтобы на деле применять все эти богатые представления на благо логики, и здесь на теорию логики также, в действительности, оказала сильное влияние наблюдаемая практика. Мысль о том, что логика имеет дело только с одним понятием "логического следствия", - на самом деле, довольно специфическая историческая установка. Ее не было в работе великого основоположника Бернарда Больцано, который считал, что логика должна описывать столько разных отношений следования, сколько используют люди, в зависимости от решаемой задачи. Подобный широкий взгляд на предмет этой науки еще можно найти в работах Милля и особенно Пирса, который исследовал сочетания дедукции, индукции и "абдукции": все они очень актуальны на сегодняшний день. Такого рода разнообразие получило дальнейший стимул в 1980-х в виде "немонотонных логик" в качестве стандартного рассуждения, которые пришли из ИИ и модель которых более близка к тому, как человек подошел бы к проблеме решения задачи или планирования работ. Важной составляющей в такой теории логического следствия является не какой-то каталог правил вывода ("немонотонность" - это только симптом, а не диагноз), а скорее, главные направления, стоящие за конкретными предложениями, такими как, опять же, минимализация среди различных упорядочиваний в условном стиле. Однако многие широкие идеи, появившиеся позже в литературе, отражают человеческую практику, например, ключевую роль "ресурсов" при построении умозаключения, как это происходит в линейной и общей фундаментальной логике¹⁴.

Из недавних шагов в сторону большего реализма меня больше всего впечатляет широкий ряд процессов преобразования информации, изучаемый в современной логике и выходящий далеко за рамки вывода. Как мы знаем из практики, вывод происходит в пе-

стр. 66

реплетении со множеством других процессов. В недавней "Детской научной лекции"* по логике для детей в возрасте около 8 лет, чтобы объяснить, с чем имеет дело современная логика, я привел такой вот пример, восходящий еще к античности: допустим, вы в ресторане со своими родителями, и вы заказали три блюда: рыбу, мясо и овощи. И вот из кухни приходит официант с тремя блюдами. Что будет дальше?

Дети безошибочно отвечают, что официант задаст вопрос, скажем: "Кому рыбу?". Затем, говорят они, он спросит: "Кому мясо?" Дальше вы молчите, пока глаза малышей не начинают светиться, и какая-нибудь девочка радостно кричит: "Сэр, а больше он не станет спрашивать!" В самом деле, два вопроса и один вывод - это всё, что нужно. Но классическому логику нечего сказать об этих вопросах (они всего лишь "обеспечивают посылки"), он сразу перейдет к выводу. На мой взгляд, такое разделение неестественно, логика должна учитывать оба этих информационных процесса, которые работают в тандеме: поток информации в вопросах и ответах и вывод, который можно провести на любой стадии. И современная, так называемая "динамико-эпистемическая логика" занимается именно этим! См.: [Ламбальген, Хамм 2004] и [Справочник 1997]. Но на самом деле, естественная коммуникация и аргументация включает в себя гораздо больше. Чтобы получить посылки для того, чтобы начать вывод, мы задаем вопросы. Чтобы понять ответы, мы должны интерпретировать услышанное, а затем присоединить эту информацию к имеющейся. Таким образом, у логической системы появляется новая задача, вдобавок к тому, чтобы производить корректный вывод, а именно - систематически следить за изменяющимися представлениями информации. И когда мы получаем информацию, которая противоречит нашим убеждениям на данный момент, мы должны пересмотреть эти убеждения в некой последовательной манере. И вновь современной логике есть много что ответить на это в теории моделей обновлений и смены убеждений.

Более того, идя этим путем, логическая система должна учитывать еще одно типичное когнитивное явление в реальном поведении: интерактивный мультиагентный характер основных логических задач. Опять же у школьников на лекции не возникло никаких трудностей, когда мы разыграли следующий сценарий. Троих желающих вызвали вперед и дали каждому по цветной карточке: красную, белую, синюю. И никто не видел карточку другого. Когда их спросили, все сказали, что они не знают, какого цвета карточки у других. Потом одной девочке (с белой карточкой) разрешили задать вопрос; она спросила мальчика с синей карточкой: "У тебя красная?". Тогда я спросил, прежде чем был дан ответ, знают ли они теперь какие у других карточки, и мальчик с синей карточкой поднял руку, чтобы показать, что он знает. А после того как он ответил "Нет" на заданный ему вопрос, я снова спросил, кто знает карты, и теперь тот же мальчик и первая девочка оба подняли руки...

Объяснение тому - простое применение обновления, в предположении, что вопрос отражает подлинную неизвестность. Но оно включает в себя также рассуждение о том, что другие знают и чего не знают. И дети поняли, почему одна из них, девочка с красной карточкой, все еще не могла вычислить, какие у всех карточки, несмотря на то что ей было известно, что те уже знали¹⁵.

Сценарий с карточками также указывает на всю ту обстановку, в которой совершаются отдельные шаги получения ответа, построения вывода и корректировки убеждений. Общение, споры и игры задействуют долгосрочные схемы взаимодействия, в которых шаги рассуждения служат какой-то общей цели. Большая часть видов логической деятельности является, по существу, взаимодействиями между несколькими агентами, от ответов на вопросы до дискуссии или объединения убеждений из разных источников. Этим вопросом и занимается современная логическая динамика [Бентем 1996, Бентем 2007]¹⁶.