Раздел 12. Механические волны.

Задачи на скорость волны, длину волны и частоту колебаний

1. Скорость звука в воздухе равна 331 м/с. Какова длина звуковой волны при частоте колебаний равной 440 Гц?

2. (д) Металлическая линейка, закрепленная на краю стола, колеблется с периодом 0,02 с, создавая в воздухе звук с длиной волны 6,8 м. Какова скорость звука?

3. Найдите скорость распространения волны длиной 1 см, если циклическая частота колебаний равна 10 рад/с.

4. Во сколько раз длина звуковой волны в стекле больше, чем в воздухе, если скорость распространения звука в воздухе равна 331 м/с, а в стекле – 5000 м/с.

5. Последняя колесная пара уходящего поезда громыхнула на рельсовом стыке. Человек, приложив одно ухо к рельсу на расстоянии 100 м от стыка, ждет прихода звука. Скорость звука в воздухе равна 331 м/с, в стали – 6100 м/с. На сколько позже звук дойдет до человека по воздуху, чем по рельсу?

6. (д) Человек увидел вспышку молнии, а спустя 6 с до него дошли раскаты грома. Считая скорость звука равной 340 м/с, а скорость света очень большой, определите, на каком расстоянии от человека сверкнула молния.

7. Поезд, отправляющийся со станции, трогается с ускорением 0,5 м/с² и одновременно дает звуковой сигнал. От места остановки локомотива поезда на станции до диспетчерского пункта – 1 км. На сколько () позже дойдет до этого пункта сам поезд, нежели его сигнал, если скорость звука в воздухе равна 331 м/с, а ускорение поезда до проезда диспетчерского пункта остается постоянным?

8. Выстрел из винтовки производится с земли вертикально вверх. Скорость вылета пули из ствола винтовки v₀ = 400 м/с. Звук выстрела имеет частоту колебаний  = 30 Гц и длину волны  = 11 м. Через какое время t после выстрела звук «догонит» пулю? Ускорение свободного падения считайте равным 10 м/с². Сопротивлением воздуха движению пули можно пренебречь.

Задачи на интерференцию волн

9. Два когерентных источника колеблются синфазно, создавая волны длиной 5 см. Некоторая точка волнового поля отстоит от первого источника на 70 см, а от другого – на 50 см. Чем будет являться рассматриваемая точка в интерференционной картине: максимумом или минимумом?

10. (д) Два когерентных источника, колеблющихся синфазно, порождают волны длиной  = 0,3 м. Некоторая точка волнового поля находится на расстоянии x₁ от первого источника. На каком расстоянии x₂ от второго источника может находиться точка, чтобы ей быть минимумом в интерференционной картине?

Раздел 13. Электромагнитные волны.

1. Какова длина волны, излучаемой радиостанцией, настроенной на частоту 105,7 МГц?

2. На какой частоте работает радиостанция, излучающая волны длиной 150 м?

3. (д) Каков период электромагнитных колебаний в радиоволне длиной 4 м?

4. Колебательный контур приемника состоит из катушки индуктивностью 2 мГн и конденсатора емкостью 5000 пФ. Определите частоту, циклическую частоту, период колебаний в принимаемых радиоволнах и длину волны, на которую настроен приемник.

5. Колебательный контур приемника состоит из катушки индуктивностью L = 0,5 мГн, основного конденсатора емкостью C = 20 пФ и подстроечного конденсатора, подключенного параллельно основному. Какова должна быть емкость C_п подстроечного конденсатора, чтобы приемник был настроен на длину волны  = 200 м?

6. (д) Колебательный контур приемника состоит из катушки, основного конденсатора емкостью C = 15 пФ и подстроечного конденсатора, подключенного параллельно основному. Какова индуктивность катушки L, если при ёмкости подстроечного конденсатора C_п = 60 пФ приемник настроен на длину волны  = 20 м?

7. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью 2 мГн и плоского конденсатора. Пластины конденсатора имеют площадь 800 см², расстояние между ними составляет 1 см, а пространство между пластинами заполнено стеклом с диэлектрической проницаемостью равной 7. Определите длину волны, излучаемой контуром в пространство.

8. (д) В стеклянном плоском конденсаторе, входящем в колебательный контур, расстояние между обкладками. Имеющими форму круга, равно 2 мм. Индуктивность катушки составляет 0,8 мГн, а контур настроен на частоту 1 МГц. Определите радиус обкладок и длину волны, которая излучается в пространство.

9. Колебательный контур содержит в себе конденсатор емкостью 10 нФ и катушку. При изменении силы тока в катушке на 0,05 А за 5 мс в ней возникает ЭДС равная, по модулю, 1 В. Определите частоту колебаний в контуре и длину излучаемой контуром волны.

10. (д) Колебательный контур, содержащий в себе конденсатор емкостью 20 пФ и катушку, настроен на длину волны 596 м. Какая ЭДС возникает в катушке при изменении силы тока в ней на 100 мА за 1 мс?

11. Колебательный контур состоит из катушки и конденсатора переменной емкости. Максимальное значение емкости конденсатора в 16 раз больше минимального значения, при котором контур настраивается на длину волны 2 м. На какую длину волны настраивается контур при максимальной емкости конденсатора?

12. (д) Для изменения диапазонов настройки колебательного контура радиоприемника меняют индуктивность катушки. Сначала в колебательном контуре имелись конденсатор и катушка, обеспечивающие настройку на длину волны 48 м. Затем эту катушку заменили другой, индуктивностью в 9 раз меньше. На сколько и в какую сторону изменилась длина волны, на которую настраивается приемник?

13. Радиоволна частотой ₁ = 2 МГц сначала распространялась в воздухе, а затем попала в стекло. Скорость света в воздухе v₁ = 3  10⁸ м/с. Относительный показатель преломления стекла относительно воздуха для электромагнитных волн n = 1,5. Какова длина радиоволны ₁ волны в воздухе? С какой скоростью v₂ распространяется радиоволна в стекле? Какова частота ₂ электромагнитных колебаний в стекле? Какова длина волны ₂ в стекле?

14. Колебательный контур с катушкой индуктивностью 15 мГн настроен на длину волны 240 м. Найдите энергию электрического поля конденсатора в тот момент, когда напряжение на конденсаторе составляет 3,5 В.

15. Колебательный контур настроен на длину волны 150 м. При силе тока 50 мА энергия магнитного поля катушки составляет 4 пДж. Найдите емкость конденсатора.

16. (д) Колебательный контур излучает радиоволну длиной 50 см при емкости конденсатора 150 пФ. Найдите энергию магнитного поля в тот момент, когда сила тока в контуре составляет 10 мА.