1.Сигнал ұғымы және модельдері

Сигнал – ақпараттық жүйеде арнайы хабарлама жіберілімі үшін құрылған ақпараттың материалды тасушы .

Ақпарат тасушы тербеліспен қолданылады.

Детерминді сигналдар уақыттың кез келген мезетінде анықталған. Кездейсоқ тербелісте мәнін анықтау мүмкін болмайтын параметрлер болуы мүмкін.Сигнал өзімен бірге кездейсоқ тербелісті ұсынады.

Бірақ детерминді сигналдар моделін зерттеу қажет:

1 )Яғни детерминді функция жинағынжа кездейсоқ процесс болуы мүмкін.

2)Детерминді сигеалдар ақпараттық техника обьектілері үшін оларды өлшеу,жөндеу,реттеу мақсатында арнайы құрылған.

2. Детерминделген сигналдардың көрсетілу формалары

Детерминді сигнал ұсынылуы мүмкін:

a)Тоқтаусыз аргументтің тоқтаусыз функциясында,Сурет 1.

u(t) !

!

!____________________________t.

!

!

!

Сурет.1

б)дискретті аргументтің тоқтаусыз фуекциясында, Сурет 2

u(t)!

!

!

!___________.lllt.

! 

! 

Сурет.2

в) тоқтаусыз аргументтің дискретті фуекциясында ,сурет3

u(t)!................................................

!.................................................

!.................................................

!__________________________ t

!......................................................

!.....................................................

!....................................................

Сурет.3

г) дикретті аргументтің дискретті функциясында ,сурет 4

u(t)!..............................................

!...............................................

!................................................

!__________________________. t

!..................................................

!...................................................

!...................................................

4-сурет

Мақсатымыз: реалды сигналдардың байланыс жүйесі арқылы туындайтын зерттеу тапсырмасын оңайлататын сигналды табу.

u(t) сигналының сипаттамасы Дирихле шартын қанағаттандырады делік (реалды сигналдар үшін бұл шарт көбіне орындалады)

u(t) сигналын _(t) базисты функциясының тұрақты суммасы ретінде алайық:

(5,1)

Егер де базисты функия ретінде ортогональды функция алатын болсақ :

киығында, барлығы үшін , к = j дан басқа, ол мынаған ие :

(5.2)

Бұл система функиясы ортонормардалған болады , егер барлығы үшін болса келесі теңдеу:

(5.3)

u(t) сигналын ортонормалданған (5,1) функция ретінде алып С_к коэффицентін табамыз. (5,1) теңдеуінің оң және сол жағын ге кобейтеміз және [ ] инервалында интегралдаймыз , мұндағы [ ] [ ]

(5,4)

(5.2) нің туралығына байланысты (5.4) теңдеуінің оң жағындағы барлық интегралдар к j болғанда нольге тең болады. к=j болса интеграл 1 ге тең

С_k = u(t)_t (t)dt.

Сигнал сипатының уақытша формасы

Сигналдың уақытша сипаттамасы дегеніміз U(t) сигналының тарауын айтамыз. Мұнда базисті функция ретінде бірлік ипульсті функия – дельта-функия қолданылады:

Дельта-функцияның символды орналасуы келесі суретте көрсетілген

t- ₁ :

 :





 t

0 

5-сурет

Реалды сиганлды сипаттайтын жалғыз ғана параметр болып оның қозғалыс уақыты болып табылады.  функциясы көмегімен реалды сигналды жазуға болады:

(5.5)

u(t) функциясы бір-біріне жалғасып жатқан шексіз аз ұзақтылыұты импульс түрінде сипатталған. 5-і формула сызыкты жүйелер теориясында ерекше орын алады, себебі дельта функция түріндегі элементарлы кіріс сигналына жүйенің әсерін орната отырып, орындарын ауыстырған дельта импульстердің шексіз тізбегіне әсерлердің суперпозициясы түріндегі еркін кіріс сигналына жүйенің әсерін анықтауға болады.

еркін кіріс сигналына жүйе реакциясын кіріс сигналдарының мәндеріне тең «ауданды» ығысқан дельта-импульстердің шексіз кезектестігіне реакцияларының суперпозициясы ретінде анықтауға болады.

Негізгі әдебиет: 2[18-24]; 6[43-47];

Қосымша әдебиет: 13(20-23]; 161147-157].

Бақылау сұрақтары:

1. Детерминирленген сигнал дегеніміз не?

2. Детерминирленген сигналдардың математикалық ұсынылу түрлері.

3. Функция жүйесінің ортонормаланғандық және ортогональдік шарттарын жазыңыз.

4. Детеминирленген сигнал модельдерін білу не үшін қажет?

5. Сигналдарды көрсетудің уақыттық қалыбын сипаттаңыз.

Тақырып 5.Кездейсоқ сигналдар. Кездейсоқ процесстер моделдері. Кездейсоқ процестің ықтималдық сипаттамалары.

Лекция мақсаты:

1. Кездейсоқ сигналдар. Іске асыру ансамблі.

2. Кездейсоқ процесстер моделдері .

3. Кездейсоқ шамаларды бірқалыпты тарату

4. Кездейсоқ шамаларды қалыпты тарату

5. Кездейсоқ процестің ықтималдық сипаттамалары.

Сұрақтар:

1. Кездейсоқ сигналдар түсінігі және оларды іске асыру ансамблі

2. Кездейсоқ моделдер ансамбльдері қалай құрылады?

3. Кездейсоқ шамаларды бірқалыпты тарату

4. Кездейсоқ процестің ықтималдық сипаттамалары қандай?

1 Кездейсоқ сигналдар

Біз қалыбын дәл білетін детерминирленген сигналдарға қарағанда, кездейсоқ сигналдардың лездік мәндері алдын-ала белгісіз , тек қандай да бір бірден аз ықтималдықпен болжануы мүмкін. Мұндай сигналдар сипаттамалары статикалық , яғни ықтималды түрде болып табылады.

Радиотехникада ықтималдық сипаттаманы қажет ететін екі негізгі сигналдар класы бар.Біріншісі бұл шуылдар – әртүрлі физикалық жүйелерде заряд тасымалдаушыларының ретсіз қозғалысы себепті туындайтын, уақыт бойынша хаостық өзгеретін электромагниттік тербелістер . Екіншіден , кездейсоқ сигналдар болып ақпарат таситын барлық сигналдар табылады , сондықтан байыпты хаттамаларға тән заңдылықтарды сипаттау үшін де ықтимал моделдерге жүгінеді.

Іске асыру ансамблі

Уақыт бойынша өзгеретін кездейсоқ сигналдық математикалық моделі кездейсоқ процесс деп аталады. Анықтама бойынша Х(t) кездейсоқ процесі – бұл ол кез-келген t уақыт мезетінде қабылдайтын мәндер кездейсоқ шама болып табылуымен сипатталатын кездейсоқ түрдегі функция.

Тіркеуге дейін (қабылдауға дейін) кездейсоқ сигналды ортақ статикалық заңдылықтарға жүгінетін x_i(t)уақыт функцияларының жиынтығы (ансамблі) ретінде көрініс беретін кездейсоқ процесс ретінде қарастырған жөн. Хаттаманы қабылдаған соң толықтай белгілі болған осы функциялардың бірі кездейсоқ процестің іске асырылуы деп аталады.Бұл іске асыру енді кездейсоқ емес , детерминирленген уақыт функциясы. 6.1 –суретте бірнеше кездейсоқ процесті іске асырудың мысалы келтірілген.