3 Кездейсоқ процесстің ықтимал сипаттамалары.

1. Математикалық күту m_x(t)=M{X(t)} немесе m_x=

[X(t)- m_x(t)] –флуктация деп аталады, яғги. δ_i= Хi - m_x

2. Дисперсия

D_x(t) = M{[X(t) - m_x(t)]²} = M{X²(t)} - m_x²(t), немесе ( ∑ δ_i ²)/15

3. Квадраттық ауытқушылық ортасы

____ _______________ ______________

σ_х(t)= √ D_x(t) = √ M{[X(t) - m_x(t)]²} = √ M{X²(t)} - m_x²(t)

4. Стационарлық кездейсоқ процесстің арақатынастылық функциясы.

R_x (τ)= M{[X(t) - m_x(t)]*[X(t+τ) - m_x(t)]} , R_x (0)= D_x

5. Арақатынастылық коэффициенті

Екі процесс Х₁жәнеХ₂арасында байланыс өлшемін анықтайды

Арақатынастылық коэффициентінің мәні 0 ден 1 дейін өзгереді. Егер r = 0 онда байланыс жоқ, егер r =1 онда екі кездейсоқ процесс арасындағы Х₁ и Х₂ байланыс өте жоғары – сызықтық тәуелділік.

4 Кездейсоқ өлшемдердің біркелкі үлестіру.

Біркелкі үлестіру кезінде ықтимал тығыздығы Р(х) белгілі бір интервалда тұрақты болады [a,b]

Р(х)

х

Х а в

Математикалық, Р(х)= 1/(b-a), a<x<b

0, х<a, x>b

[a,b] үшін үлестіру функциясы:

F(x)

х

0 а b

0, x<a

F(x)= (x-a)/(b-a), a<x<b

1, x>b

Бұл жағдайда математикалық күтілім интервалдың мүмкін болатын мәнінің ортасына тең:

M_x= ;

σ_x(t)=

5 Кездейсоқ биіктіктерді дұрыс анықтау

Сонымен қатар Гаусстық анықтау деп атайды,анализге ыңғайлы,практикада жиі кездеседі,соның ішінде байланыс каналдарындағы кедергілерді талдау кезінде.

Бұл заң бойынша тығыздық Р(х):

Р(х)=1/( σ_x )

Тығыздық графигі Р(х)

х

m_x=0 и σ_x=1 болғанда

Егерσ_x өзгерсе,онда қисықтың өзі де өзгереді ( ОУ осімен ұзарады)

- болжам, кездейсоқ биіктік шекарасынан аспайды,шамамен 2/3 құрайды.

Қайта өңдеуге ұшырайтын кез келген сигнал уақыт пен жиілігі бойынша өзгеретін кездейсоқ сигнал бола алады.

- бөгет

X(nT) Y(nT)

Мінездемелер:

1) Математикалық күтілім.

мұндағы Е(Х)- Х-тің кездейсоқ биіктігінің математикалық ортасы

Х(nТ)

N-1 N

2) Дисперсия.

Сигналдың дисперсиясы үзіліссіз кездейсоқ биіктік үшін былай анықталады:

0

95%

3) Авто корреляция.

Корреляция дегеніміз – Жүйенің қазіргі қалпымен алдыңғы қалпы арасындағы байланыс.

- Орташа мән немесе математикалық күтілім

Авто корреляциялық функция кездейсоқ тізбектелудің байланыс мөлшері болып табылады.Егер r(m)=0 болса, онда кездейсоқ тізбектелілер арасында байланыс жоқ.

4) Спектрлік тығыздық немесе стационарлық кездейсоқ тізбектелудің қуаты.

Сигналдың спектрлік тығыздығы дегеніміз тізбектелідің орташа қуаты, ол жеткілікті тар жиілік сызығынан өтеді.

Бұл функция Фурье түрлендіруімен байланысты және де келесі түрде жазылады:

Кез келген өңдеуге түсетін сигнал белгілі бір дәрежеде уақыт және жиілік бойынша өзгеретін кездейсоқ сигнал болып табылады. Егер тізбектелудің әрбір элементі кездейсоқ болатын болса, онда тізбектелу X(nT) кездейсоқ болып табылады.

- бөгет

X(nT) Y(nT)

Сипаттамалары:

1) Математикалық күтілім.

Х(nТ)

N-1 N

2) Дисперсия.

Үзіксіз кездейсоқ көлемдегі сигналдың дисперсиясы төмендегідей:

0

95%

3) Авто корреляция.

Корреляция – қазіргі және әуелгі күйінің арасындағы байланыс.

- орташа мәні немес математикалық күту.

Авто корреляциялық функция кездейсоқ реттіліктер арасындағы байланыс шамасы болып табылады. Егер r(m)=0 болса, онда кездейсоқ реттіліктер арасындағы ешқандай байланыс жоқ.

4) Спектральды тығыздық немесе стационарлы кездейсоқ реттілік қуаты.

Сигналдың спектральды тығыздығы - жеткілікті жіңішке жолаққа келетін реттіліктің орташа қуаты.

Бұл функция Фурье түрлендіруімен байланысты және келесі түрде болады:

Бақылау сұрақтары:

1. Кездейсоқ сигналдар ұғымы және олардың ансамблі.

2. Кездейсоқ процесстердің модельдері қалай құрылады?

3. Кездейсоқ шамалардың біркелкі таратылуы

4. Кездейсоқ процесстің ықтималдық сипаттамалары қандай?

Тақырып 6. Дискреттеу және кванттау. Есептің жалпы қойылуы. Котельников теоремасы.

Дәріс мақсаты: Дискретизация және кванттау түсінігін үйрену.

Сұрақтар:

1. Дискретизация амалдарының классификациялануы.

2. Ақпараттың квантталуы

3. Базистік функциялар

4. Дәреже бойынша кванттау

Ақпаратты кванттау

X, Т жинақталған кординаталар жүйесіндегі үздіксіз сиганалдар үздіксіз функциялармен x(t) белгіленеді. Уқсас көрсететін сигналынан цифрлыққа өту сигналдың уақыт және деңгейі бойынша квантталуымен (дискретизациясымен) x(t) байланысты.

Ақпаратты беру, сақтау және өңдеу үшін қолданылады.

Дискретизация әдістерін классификациялау.

Дискретизация әдістерін келесі белгілермен өтуі мүмкін.

Уақыт боиынша кванттау - дискретизация;

1) есептеу жиілігі;

2) дискреттеу және қалпына келтіру дәлдік бағасының критерий;

3) базистік функциялар;

4) жақындау принципі;