Законы идеальных растворов

Закон Рауля.

испарение

А_{(ж р-тель)} А_{(пары р-теля)}

^{конденсация}

Понижение давления насыщенного пара растворителя А над раствором р_А пропорционально молярной доле растворенного нелетучего вещества х_В:

р_А - р_А = р_А = р_А∙ х_В

х_В = n/(n+n_o)

где n- число молей растворенного вещества, моль

n_{o –} число молей растворителя, моль

р_А, р_А - давления насыщенного пара растворителя соответственно над чистым растворителем и над раствором.

Два следствия из закона Рауля.

1. Температура кипения раствора выше температуры кипения растворителя (т.К находится в зависимости от рн.П)

Повышение температуры кипения Т_кип пропорционально моляльности раствора с_m:

Т_кип = К_эс_m

К_э - эбуллиоскопическая постоянная растворителя (справочная величина)

2. Температура замерзания раствора ниже температур замерзания чистого растворителя (т.К находится в зависимости от рн.П).

Понижение температуры замерзания (кристаллизации) Т_зам пропорционально моляльности раствора с_m:

Т_зам = К_кс_m,

К_к - криоскопическая постоянная (справочная величина)

Значения К_э и К_к зависят от природы растворителя.

Эбуллиоскопические и криоскопические постоянные некоторых растворителей

Постоянные растворителей К∙кг∙ моль -1	Растворитель
	Вода	этанол	бензол	тетрахлорид углерода
КЭ КК	0,52 1,85	1,22 1,99	2,53 5,12	5,02 29,8

Осмотическое давление.

Осмос - самопроизвольный переход молекул растворителя через полупроницаемую мембрану, разделяющую раствор и растворитель (или два раствора одного вещества с различной концентрацией).

Мембрана пропускает только молекулы растворителя.

Осмотическое давление - это минимальное давление, которое нужно приложить к раствору, чтобы остановить осмос.

Важна их роль в биохимии и биологии - регулируют обменные процессы (поступление воды в клетки и др. ).

Если внешнее давление, приложенное к более концентрированному раствору, выше осмотического,

то происходит обратный осмос.

Используется для очистки вод, для получения питьевой воды из морской и др.целей.

Согласно уравнения Вант Гоффа:

P₀ = сRT ,

где P₀ - осмотическое давление, кПа;

с - молярная концентрация раствора, моль/л (1 Дж/л = 1 кПа), R- универсальная газовая постоянная (8,3 Дж/(моль К)

ПРИМЕР 1. Рассчитать давление насыщенного пара бензола над раствором нафталина С₁₀Н₈ в бензоле при 40С, если в 400г раствора содержится 128г нафталина, а давление насыщенного пара чистого бензола при указанной температуре равно 24144,6Па.

Решение. Для решения задачи следует применить закон Рауля: р₀ - р₁ = х₁• р₀ или р₁ = р₀ (1- х₁)

где р₁ - искомое давление насыщенного пара растворителя над раствором,

р₀ - давление насыщенного пара чистого растворителя,

х₁ - молярная доля растворенного вещества

Найдем молярную долю х₁.

M_C10H8 = 128г/моль. Следовательно, число молей нафталина в растворе равно 128 /128 = 1.

M_C6H6 = 78г/моль. Следовательно, число молей бензола в растворе составляет (400 – 128)/78 = 3,49. По определению, молярная доля бензола: х₁ = n_C10H8/( n_C10H8 + n_C6H6) = 1/(1 + 3,49) = 0,22.

Откуда: р₁ = 24144,60,78 = 18832,8Па.

(1-0,22)

ПРИМЕР 2. Рассчитайте температуру кипения Т_кип и температуру замерзания Т_зам водного раствора глицерина С₃Н₈О₃ с массовой долей  = 15%.

Решение. Согласно следствию из закона Рауля:

Т_кип = К_эс_m и Т_зам = К_кс_m..

Для Н₂О: К_э = 0,516 и К_к = 1,86.

Рассчитаем моляльность C_m данного раствора. По условию, в 85г воды содержится 15г глицерина, следовательно, в 1000г Н₂О содержится 151000/85 = 177г. Поскольку молярная масса глицерина М = 92г/моль, число молей С₃Н₈О₃ в 1кг воды равно 177/92 = 1,92, что соответствует моляльности раствора с_m = 1,92моль/кг Н₂О. Далее находим:

Т_кип = 0,5161,92 = 0,99, Т_зам = 1,861,92 = 3,57.

Искомые величины Т_зам = – 3,57С, Т_кип = 101С.

ПРИМЕР 3. Определите осмотическое давление раствора сахарозы C₆H₁₂O₆ при 0С, если при 20С осмотическое давление этого же раствора равно 1,06610⁵Па.

Решение. Согласно закону Вант Гоффа осмотическое давление P_осм = сRT, где с - молярная концентрация, моль/л; R - универсальная газовая постоянная 8,31Дж/(мольК), Т - температура, К; P_осм - осмотическое давление, кПа. Поэтому сначала следует по уравнению Вант Гоффа вычислить концентрацию данного раствора сахарозы, а затем по уравнению Вант Гоффа найти P_осм, но уже при другой температуре.

с = P_осм1 /(RT₁) = 106,6/(8,31273) = 0,047(моль/л) P_осм2 = сRT₂ = (106,68,3)/(8,3293)  273 = 114,437 кПа = 114437 Па