2. Математико-статистичний аналіз результатів експерименту

Існує ряд математично-статистичних методів обробки експериментальних даних: кореляційний, дисперсійний, регресивний та ін.

Дисперсійний аналіз – це статистичний метод аналізу результатів досліджень, що залежать від різних факторів, які діють одночасно, вибір найбільш важливих з них та оцінка їх впливу.

Кореляційний аналіз – це метод обробки статистичних даних, що полягає в вивченні коефіцієнт кореляції між змінними. При цьому порівнюються коефіцієнти між однією парою або множиною пар ознак для встановлення між ними статистичної взаємодії.

Регресійний аналіз (лінійний) — статистичний метод дослідження залежності між залежною змінною Y і однією або декількома незалежними змінними X₁, X₂..., X_n. Незалежні змінні інакше називають регресорами або предікторамі, а залежні змінні – критерійними. Термінологія залежних і незалежних змінних відображає лише математичну залежність змінних, а не причинно-наслідкові зв’язки.

Існує дві моделі регресії. Умовно можна модель назвати прямою регресією, а – зворотною. Вибір того чи іншого рівняння залежить від того, яку з випадкових величин вважають незалежною змінною.

3. Графічне оформлення результатів досліджень

Для наочного зображення кількісної залежності однієї величини від іншої будують графіки. Графіки зручні для швидкого аналізу отриманих даних, для пошуку однієї величини за даним відомим значенням іншої, порівняння експериментальних даних з теоретичною кривою.

Графіками користуються в експериментальній роботі для встановлення емпіричного співвідношення між двома величинами. Результати експерименту відкладаються на графіку у вигляді точок, через які проводиться крива усереднення.

Графічне зображення дає найбільше наочне представлення про результати експериментів, дозволяє краще зрозуміти фізичну сутність досліджуваного процесу, виявити загальний характер функціональної залежності досліджуваних змінних величин, установити наявність максимуму чи мінімуму функції.

Перш ніж будувати графік, необхідно знати хід (плин) досліджуваного явища. Якісні закономірності і форма графіка експериментатору орієнтовно відомі з теоретичних досліджень.

Крапки на графіку необхідно з'єднувати плавною лінією так, щоб вони по можливості ближче проходили до всіх експериментальних крапок. Якщо з'єднати крапки прямими відрізками, то одержимо ламану криву. Вона характеризує зміну функції за даними експерименту. Звичайно функції мають плавний характер, тому при графічному зображенні результатів вимірювань варто проводити між крапками плавні криві. Різке скривлення графіка пояснюється похибками вимірювань.

1. Д ля розрізнення експериментальних даних, які стосуються різних умов або речовин, можна користуватися різними позначками. Проте, якщо кривих дуже багато і для побудови кожної використовувались різні позначки, то це перевантажує графік. У цьому разі краще для кожної групи даних будувати окремий графік.

2. Н аносити поділки на осі координат і відмічати на графіку експериментальні точки краще олівцем. Якщо потрібно буде змінити масштаб або виявиться, що точка поставлена неправильно, її можна витерти і задати знову., Якщо все правильно, графік обводять тушшю або чорнилом, а експериментальні точки виділяють. Нині, у зв’язку з високим використанням комп'ютерної техніки, графіки та всі допоміжні позначки на них можна будувати за допомогою комп'ютеру.

3. І ноді буває доцільно показати залежність зміни декількох показників від якогось одного, тобто необхідно на одному графіку відтворити різні функції. У цьому випадку на графіку паралельно будують дві і більше осей координат, кожна з яких визначає зміну різних величин і має свою ціну. Подвійними, потрійними і т.д. на графіку можуть бути як абсциса, так і ордината.

Похибки вказують у вигляді відрізка, довжина якого дорівнює подвоєній похибці в заданому масштабі. Експериментальна точка знаходиться посередині цього відрізка, з обох кінців обмежується рисочками, які вказують межі похибки. Після цього проводять плавну криву так, щоб вона проходила якомога ближче до всіх експериментальних точок і приблизно однакове число точок знаходилося по обидва боки цієї кривої. Точка повинна лежати в межах похибок вимірів.

Оскільки нанесення таких позначок перевантажує графік, то похибки необхідно вказувати, якщо с відхилення експериментальних значень від теоретичної кривої, або, якщо відхилення неоднакові для різних експериментальних значень.