Внутренняя норма рентабельности, irr (Internal Rate of Return).
Идея этого критерия состоит в том, чтобы рассчитать такой коэффициент дисконтирования, чтобы NPV проекта стал равным нулю, т. е. сумма дисконтированных доходов стала равна сумме дисконтированных расходов:
CF0 + CF1(1 + IRR)1 + СF2(1 + IRR)2 +... + СРn/(1 + IRR)n = 0.
Другими словами, внутренняя норма доходности проекта - корень уравнения:
Формула 1. Внутренняя норма рентабельности
Данное уравнение является трансцендентным и в явном виде решено быть не может (кроме случая, когда проект является, например, однолетним, т.е. сумма денежных потоков по годам вырождается в единственное слагаемое).
Наиболее наглядное представление о сути критерия IRR (и одновременно является одним из способов решения задачи) дает графический метод. Рассмотрим некоторые очевидные свойства функции NPV(r).
При r = 0 выражение в правой части формулы (1) преобразуется в сумму компонентов исходного (недисконтированного) денежного потока, включая величину инвестиций, при этом величина чистой текущей стоимости принимает максимальное значение.
Для инвестиционного проекта, денежный поток которого можно назвать классическим (в том смысле, что отток (вложение капитала) сменяется притоками, в сумме превосходящими этот отток), соответствующая функция NРV (r) является убывающей, т.е. с ростом r график функции стремится к оси абсцисс и пересекает ее в некоторой точке, как раз и являющейся IRR (рис. 2).
Рисунок 2. График зависимости NPV (r)
Рис. 2. График зависимости NPV типичного классического инвестиционного проекта от величины ставки дисконтирования r. Иллюстрация процедуры нахождения внутренней нормы доходности проекта IRR
Как правило, значения IRR находят либо графическими методами (построив график зависимости NPV от ставки дисконтирования), либо с помощью специализированных программ. В MS Excel для расчета IRR используется функция =ВНДОХ().
Критерий IRR полезен в основном своей наглядностью. Прежде всего, он показывает, при какой предельной цене капитала проект все еще останется прибыльным, т. е., иными словами, IRR показывает минимально допустимую ставку доходности проекта. Кроме того, сравнение IRR различных проектов дает возможность сделать выбор в пользу более рентабельного. В качестве критерия оценки эффективности проекта IRR сопоставляется со стоимостью капитала проекта. Если IRR будет меньше цены капитала, то проект следует отклонить. С точки зрения выбора из нескольких альтернативных проектов критерии IRR и NPV могут в ряде случаев давать противоположные результаты, т. е. у проекта с большим NPV может оказаться IRR ниже, чем у проекта с меньшим NPV.
Срок окупаемости проекта, рр (Payback Period).
Это ожидаемое время возмещения изначально сделанных инвестиций. Этот критерий рассчитывается как временной интервал, в который отрицательный суммарный денежный поток (NPV) пересечет ось времени. Начиная с этого момента проект начинает приносить чистый денежный доход.
Срок окупаемости может рассчитываться как без дисконтирования денежного потока, так и с учетом дисконтирования. Для долгосрочных проектов предпочтительно применение дисконтирования. Считается, что окупаемость наступает в том периоде действия проекта, когда сумма денежных потоков всех предыдущих периодов и рассматриваемого становится равной или большей, чем сумма инвестированных в проект средств. Срок окупаемости дает неполную оценку инвестиционной привлекательности проекта. Этот критерий вообще не учитывает денежные потоки периодов после срока окупаемости. Тем не менее, расчет срока окупаемости дает понимание очень важной характеристики проекта — времени, в течение которого будут заморожены средства, вложенные в него компанией;