5. Образовательные технологии

При реализации различных видов учебной работы по дисциплине «Математика» используются следующие образовательные технологии:

1. Лекции с использованием объяснительно-иллюстративных методов с элементами проблемного изложения материала;

2. Деловая игра – метод имитации (подражания, изображения) принятия решений руководящими работниками или специалистами в различных производственных ситуациях (в учебном процессе – в искусственно созданных ситуациях), осуществляемый по заданным правилам группой людей в диалоговом режиме.

3. Доклад-презентация – публичное сообщение, представляющее собой развёрнутое изложение определённой темы, вопроса программы. В процессе обучения рекомендуется широкое использование мультимедийных докладов в форме презентаций как при проведении лекций преподавателями, так и на практических занятиях – докладов студентов по отдельным проблемным вопросам тематики дисциплины. (Доклады-презентации используются в темах)

4. Компьютерное тестирование по результатам освоения разделов и тем дисциплины.

5. Технологии проблемного обучения, элементы исследовательского метода в рамках контекстного обучения студентов.

6. Самостоятельная работа студента

№ п/п	№ семестра	Раздел учебной дисциплины	Вид самостоятельной работы студента	Всего часов
1	2	3	4	5
1	II к.	Элементы комбинаторного анализа	Проработка учебного материала (по конспектам лекций, учебной и научной литературе, материалам в электронном виде).	20
2	II к.	Множества и отображения	Проработка учебного материала (по конспектам лекций, учебной и научной литературе, материалам в электронном виде).	20
3	II к.	Элементы математической логики	Проработка учебного материала (по конспектам лекций, учебной и научной литературе, материалам в электронном виде).	20
4	II к.	Логика предикатов	Проработка учебного материала (по конспектам лекций, учебной и научной литературе, материалам в электронном виде).	20
5	II к.	Элементы теории графов	Проработка учебного материала (по конспектам лекций, учебной и научной литературе, материалам в электронном виде).	20
6	II к.	Элементы теории алгоритмов	Проработка учебного материала (по конспектам лекций, учебной и научной литературе, материалам в электронном виде).	13

7. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины

№ п/п	№ семестра	Раздел учебной дисциплины	Виды контроля (текущий контроль, промежуточная аттестация, итоговый аттестация)	Оценочные средства
1	2	3	4	5
1	II к.	Элементы комбинаторного анализа	текущий контроль,	Аудиторная проверочная работа № 1
2	II к.	Множества и отображения	текущий контроль,	Аудиторная проверочная работа № 1
3	II к.	Элементы математической логики	текущий контроль,	Аудиторная проверочная работа № 1
4	II к.	Логика предикатов	текущий контроль,	Аудиторная проверочная работа № 2
5	II к.	Элементы теории графов	текущий контроль	Аудиторная проверочная работа № 2
6	II к.	Элементы теории алгоритмов	текущий контроль,	Аудиторная проверочная работа № 2

Список вопросов к экзамену

1. Основное правило комбинаторики.

2. Перечислительная комбинаторика.

3. Комбинации элементов с повторениями.

4. Бином Ньютона.

5. Понятие множества и способы его задания.

6. Операции над множествами.

7. Соотношения между множествами и составными высказываниями.

8. Соотношения между высказываниями и соответствующими им множествами истинности.

9. Абстрактные законы операций над множествами.

10. Кортежи и декартово произведение множеств.

11. Бинарные отношения.

12. Отображения множеств. Функции.

13. Составные высказывания.

14. Простейшие связки.

15. Логические отношения.

16. Варианты импликации.

17. Основные законы, определяющие свойства логических операций.

18. Булевы функции и их свойства.

19. Дизъюнктивная нормальная форма алгебры высказываний.

20. Конъюнктивная нормальная форма алгебры высказываний.

21. Совершенная дизъюнктивная нормальная форма.

22. Совершенная конъюнктивная нормальная форма.

23. Предикаты. Булева алгебра предикатов.

24. Кванторы. Формулы логики предикатов.

25. Приведенные и нормальные формы в логике предикатов.

26. Исчисление предикатов.

27. Основные понятия теории графов.

28. Степень вершины.

29. Маршруты, цепи, циклы.

30. Плоские графы.

31. Операции над графами и способы задания графов.

32. Вычислимые функции и алгоритмы.

33. Рекурсивные функции.

34. Нормальный алгоритм Маркова.

35. Машина Тьюринга.