7.1. Оперативное планирование

Оперативное планирование представляет процесс программирования деятельности всех элементов технологического подразделения в пределах заданного периода времени - планового периода. На этот период технологическому подразделению устанавливается план выпуска продукции по объёму и номенклатуре.

Результатом решения задачи календарного планирования является временное и пространственное упорядочение комплекса запланированных работ. Временное упорядочение выражается в определении сроков начала и окончания выполнения работ, а пространственное - в назначении работ на определенное ТО.

В автоматизированном варианте результаты планирования оформляются в виде задания, либо представляющего собой комплекс программ, передаваемых в локальные системы управления, либо на программных носителях.

Формально задача планирования ставится следующим образом.

Пусть на технологической участке требуется обработать деталей (или их партий). Обозначим операцию с номером ; , которая выполняется над -й деталью, ; - число операций, которое необходимо выполнить над -й деталью; - номер группы оборудования, настроенного на выполнение операции ; - номинальная продолжительность выполнения операций .

Последовательность операций или прохождения детали через группы оборудования является технологическим маршрутом

.

Обозначим - момент начала, а - момент окончания операции . Предположим, что каждая операция выполняется без перерыва, т.е. удовлетворяется соотношение

.

Очевидным условием является также проведение в каждый момент времени на каждой единице оборудования только одной операции. Совокупность чисел называется календарным планом.

При формальной постановке задачи календарного планирования требуется задать целевую функции планирования, которая каждому плану ставит в соответствие некоторое число , оценивающее эффективность плана. Целевую функцию часто называют критерием эффективности. Задача оптимального планирования заключается в отыскании такого плана , который дает экстремум критерия эффективности и удовлетворяет ограничениям.

7.2. Критерии эффективности оперативного управления ГПС

Выбор критерия эффективности осуществляется индивидуально для каждого конкретного производственного подразделения по результатам анализа его экономических, организационных и технических особенностей. Наиболее часто используют следующие критерии эффективности.

1. Минимизация времени выпуска заданного объема продукции

,

где - множество единиц оборудования; - суммарное время выполнения операций -й единицы оборудования; и - суммарное время переналадок и простоя -й единицы оборудования.

Иногда используют частные случаи указанного критерия, например

.

2. Максимизация загрузки оборудования

.

При этом объем выпуска продукции считается заданным.

3. Минимизация суммарных производственных затрат

.

где , - суммарные затраты на выполнение операций и переналадку -го оборудования; - суммарные затраты на транспортно-складские операций и энергетические ресурсы.

Кроме очевидных ограничений на практике при решении задач календарного планирования приходится учитывать еще ряд других. Рассмотрим некоторые из них, характерные для ГПС.

1. Структура сети транспортных маршрутов. Особенности этой структуры определяет возможности и время транспортировки деталей между оборудованием участка. Структура транспортной сети должна допускать выполнение всех технологических маршрутов, что является условием работоспособности участка. Характерной для некоторых ГПС является структура типа "передача через склад". При ее использовании после обработки на определенной единице оборудования деталь возвращается на склад и оттуда подается на дальнейшую обработку.

2. Директивные сроки окончания обработки определенных деталей. Для ряда деталей внутри планового периода могут быть заданы ограничения типа , где - директивный срок окончания обработки -й детали.

3. Ресурсные ограничения. Выполнение заданного множества операций требует расхода определенных материалов, инструментов, энергии, которые в реальном производстве ограничены.

Кроме перечисленных ограничений приходится учитывать емкости накопителей и складов, скорости работ складского оборудования, наличие и готовность управляющих программ.

7.3. Задача определения оптимальной программы выпуска

Положим, существует некоторая ГПС, перед которой стоит задача выпуска продукции определенного ассортимента. Для этого у ГПС есть ресурсы: сырье, материалы, комплектующие, фонды, рабочая сила, энергия и т.д. На каждый ресурс есть ограничения, которые ГПС не имеет права превысить. Также известно, что для производства продукции каждого вида потребуется определенное количество ресурса каждого вида.

Требуется определить, сколько единиц продукции каждого вида должна произвести ГПС, чтобы, с одной стороны, получить максимальную прибыль от реализации продукции, а с другой - максимально использовать все ресурсы, не превысив их.

Рассмотрим эту задачу с точки зрения линейного программирования. Очевидно, что целевой функцией, которую необходимо максимизировать, является прибыль, получаемая ГПС. Неизвестными , , … , является количество единиц продукции каждого вида, выпускаемых ГПС, - номенклатура видов продукции. Коэффициентами функционала (целевой функции) является прибыль, получаемая от продажи единицы каждого вида продукции , , … , .

Соответственно коэффициентами системы ограничений будет величина -го ресурса, которая необходима для производства единицы -го вида продукции. Постоянные , , … , определяет ограничения, накладываемые на каждый вид ресурса. Необходимо отметить, что в этой задаче на переменные , , … , накладываются ограничения неотрицательности, поскольку решение теряет смысл, если хотя бы одна из переменных принимает отрицательное значение. Тогда задача определения оптимальной программы выпуска ГПС может быть поставлена следующим образом.

Найти такие значения , , … , количеств выпускаемой продукции, которые бы давали максимум прибыли, получаемой предприятием от продажи выпущенных изделий, т.е.

,

при ограничениях на все виды ресурсов

,

учитывая, что .

Таким образом, значения , , … , являются оптимальной программой выпуска изделия ГПС с точки зрения максимальной прибыли производства.